Ma'lumotlar bazasining funktsional modeli - Functional database model

The ma'lumotlar bazasining funktsional modeli kabi analitik dasturlarni qo'llab-quvvatlash uchun ishlatiladi moliyaviy rejalashtirish va ishlashni boshqarish. Ma'lumotlar bazasining funktsional modeli yoki qisqacha funktsional model, boshqasidan farq qiladi, lekin ularni to'ldiradi munosabat modeli. Funktsional model shu kabi nomlangan boshqa tushunchalardan, shu jumladan DAPLEX funktsional ma'lumotlar bazasidan ajralib turadi^[1] va funktsional til ma'lumotlar bazalari.

Funktsional model onlayn analitik ishlov berish (OLAP) kategoriya, chunki u ko'p o'lchovli ierarxik konsolidatsiyani o'z ichiga oladi. Ammo bu talab bilan OLAP-dan tashqariga chiqadi elektron jadval - hujayralarni boshqa hujayralarning funktsiyalari sifatida kiritish yoki hisoblash mumkin bo'lgan hujayra yo'nalishi kabi. Elektron jadvallarda bo'lgani kabi, u ham barcha qaram bo'lgan hujayralar qiymatlari har doim hujayraning qiymati o'zgarganda avtomatik ravishda yangilanadigan interaktiv hisob-kitoblarni qo'llab-quvvatlaydi.

Umumiy nuqtai

Analitik, ayniqsa istiqbolli yoki istiqbolli tahlil uchun interaktiv modellashtirish, "agar nima bo'lsa" va ko'pgina biznes tahlilchilar elektron jadvallar bilan qiladigan tajriba talab etiladi. Ma'lumotlar bilan o'zaro bog'liqlik elektron jadvalning hujayra yo'nalishi va foydalanuvchilarga boshqa hujayralar funktsiyasi sifatida hisoblangan hujayralarni aniqlashga imkon berish qobiliyati bilan ta'minlanadi.

Ma'lumotlar bazasining relyatsion modeli bunday tushunchalarga ega emas va shuning uchun uni qo'llab-quvvatlaydigan biznes samaradorligini modellashtirish va interaktivlikda juda cheklangan. Shunga ko'ra, munosabatlarga asoslangan analitik deyarli faqat statik bo'lgan tarixiy ma'lumotlar bilan cheklangan. Bu kelajakning interaktiv ravishda qurish nuqtai nazaridan kelib chiqadigan analitikaning strategik foydalarining aksariyatini sog'inmoqda.

Funktsional model ko'p o'lchovli massivlarga asoslangan yoki "kublar ", elektron jadvalda bo'lgani kabi, tashqi tomondan kiritilishi yoki boshqa kataklar bo'yicha hisoblanishi mumkin bo'lgan hujayralar. Bunday kublar mahsulot, geografiya, vaqt va hk. kabi haqiqiy mavjudotlarning ierarxik ravishda tashkil etilgan to'plamlariga mos keladigan o'lchamlar yordamida tuziladi. Kubni a sifatida ko'rish mumkin funktsiya ustidan kartezian mahsuloti o'lchovlar. Ya'ni, u har bir katakka o'lchov elementlarining n-katakchasi bilan aniqlanadigan qiymatni beradi; shuning uchun "funktsional" nomi. Model elektron jadvallarning interaktivligi uchun moslashuvchanlik va potentsialni, shuningdek, aloqaga asoslangan OLAP vositalarining ko'p o'lchovli ierarxik konsolidatsiyalarini saqlab qoladi. Shu bilan birga, funktsional model relyatsion ma'lumotlar bazasi modeli va klassik elektron jadvallarning cheklovlarini engib chiqadi.

Funktsional model tamoyillarini har xil darajada amalga oshiradigan mahsulotlar bir muncha vaqtdan beri mavjud bo'lib, ular qatoriga kiradi Essbase, TM1, Alea, Microsoft Analysis Services va boshqalar.^{[2][3][4][5][6]}

Analitik kontekst

Korxonani boshqarish tizimi odatda o'zaro bog'liq bo'lgan bir qator boshqaruv ko'chadan iborat. Har bir tsikl reja tuzishdan boshlanadi, so'ngra reja bajariladi va natijalar qayta ko'rib chiqiladi va reja bilan taqqoslanadi. Olingan natijalar asosida va kelajak qanday bo'lishini yangi baholash asosida yangi reja ishlab chiqiladi va jarayon takrorlanadi. Rejalashtirish, bajarish va baholashni boshqarish tsiklining uchta komponenti turli vaqt istiqbollariga ega. Rejalashtirish kelajakka, ijro hozirgi kunga, sharh o'tmishga qaraydi.

Axborot texnologiyalari (IT) endi boshqaruvni boshqarish davrlarini yanada samarali va samarali qilishda markaziy rol o'ynaydi. Operatsion kompyuter tizimlari bajarilish bilan bog'liq bo'lib, rejalashtirish va baholashni yaxshilash uchun analitik kompyuter tizimlari yoki oddiygina Analytics ishlatiladi. Har bir komponentning axborotga bo'lgan ehtiyoji har xil. Operatsion tizimlar odatda bitimlarni ro'yxatga olish va biznesning hozirgi holatini kuzatib borish bilan bog'liq - inventarizatsiya, tugallanmagan ishlar va boshqalar. Analitik ikkita asosiy tarkibiy qismga ega: rejalashtirishga taalluqli istiqbolli yoki istiqbolli tahlil va orqaga qarab yoki retrospektiv tahlil qilish , bu baholash uchun qo'llaniladi.

Retrospektiv analitikada operatsiyalar natijasida tuzilgan bitimlar qaynatiladi va hujayralar qatoriga yig'iladi. Ushbu kataklar biznesga tegishli bo'lgan barcha o'lchamlar bilan aniqlanadi: vaqt, mahsulot, mijoz, hisob, mintaqa va boshqalar. Hujayralar odatda kublar shaklida joylashgan bo'lib, ular retrospektiv tahlillar uchun asos bo'lib, masalan, haqiqiy ishlashni rejalashtirish bilan taqqoslash. Bu OLAP tizimlarining asosiy sohasi bo'lib, istiqbolli analitik ma'lumotlarning o'xshash kublarini ishlab chiqadi, ammo kelajakdagi davrlar uchun. Istiqbolli ma'lumotlarning rivojlanishi, odatda, foydalanuvchi o'zaro ta'sirida boshqariladigan va boshqariladigan insonning kiritishi yoki matematik modellari natijasidir.

Boshqaruvni boshqarish tsiklining daraxt qismlariga ITni qo'llash vaqt o'tishi bilan yangi texnologiyalar rivojlanib bordi. Operatsion operatsiyalarni ro'yxatga olish birinchilardan biri bo'lib, 80 ta ustunli punch-kartalar yordamida avtomatlashtirilishi kerak edi. Elektronika rivojlanib borgan sari yozuvlar avval magnit lentaga, so'ngra diskka ko'chirildi. Dasturiy ta'minot texnologiyasi ham rivojlanib, ma'lumotlarga kirish va boshqarishni markazlashtirgan ma'lumotlar bazasini boshqarish tizimlarini vujudga keltirdi.

Ma'lumotlar bazalari keyinchalik retrospektiv tahlil uchun hisobotlarni tayyorlashni osonlashtiradigan tillarni ishlab chiqishga imkon berdi. Taxminan bir vaqtning o'zida ko'p o'lchovli ma'lumotlarni boshqarish va istiqbolli tahlilning bir qismi sifatida bashorat qilish va optimallashtirish uchun matematik usullarni avtomatlashtirish uchun tillar va tizimlar ishlab chiqildi. Afsuski, ushbu texnologiya yuqori darajadagi tajribani talab qildi va aksariyat oxirgi foydalanuvchilar uchun tushunarli emas edi. Shunday qilib, foydalanuvchini qabul qilish cheklangan edi va undan olinadigan foyda ham cheklangan edi.

Elektron jadval kiritilgunga qadar istiqbolli tahlil uchun keng qo'llaniladigan vosita mavjud emas edi. Birinchi marta oxirgi foydalanuvchilar o'zlari tushunadigan va boshqaradigan va o'z bizneslarini o'zlari tushungan holda modellashtirish uchun foydalanadigan vositaga ega bo'ldilar. Ular o'zaro ta'sir o'tkazishi, tajriba o'tkazishi, o'zgaruvchan vaziyatlarga moslashishi, tushunchalar va qadr-qimmatni tezda olishlari mumkin edi. Natijada, jadvallar keng qabul qilindi va oxir-oqibat keng tarqaldi. Bugungi kunga kelib, elektron jadvallar rejalashtirishni amalga oshiradigan har bir kishi uchun ajralmas vosita bo'lib qolmoqda.

Elektron jadvallar va funktsional model

Elektron jadvallar modellashtirish va tahlil qilishni osonlashtiradigan asosiy xususiyatlar to'plamiga ega. Bir nechta manbalardan olingan ma'lumotlar bitta ish sahifasida to'planishi mumkin. Hujayralarni boshqa hujayralar nuqtai nazaridan hisoblash formulalari yordamida aniqlash mumkin, shuning uchun hosil bo'lgan qiymatlarni hisoblash uchun har xil manbalardan olingan dalillarni mantiqiy ravishda bog'lash mumkin. Hisoblangan kataklar o'zlariga bog'liq bo'lgan kirish katakchalari o'zgarganda avtomatik ravishda yangilanadi. Agar foydalanuvchilarda "nima bo'lsa" degan savol bo'lsa, ular shunchaki ba'zi ma'lumotlar katakchalarini o'zgartiradilar va avtomatik ravishda barcha bog'liq bo'lgan hujayralar yangilanadi. Shuningdek, hujayralar to'rtburchaklar katakchalarda joylashgan bo'lib, ular bir-biriga yoki tegishli grafik displeylar orqali sezilarli farqlarni ko'rishlari uchun yonma-yon joylashgan. Elektron jadvallar panjaralari odatda qatorlar va ustunlar bo'yicha konsolidatsiya hisob-kitoblarini o'z ichiga oladi. Bu umumiy darajadagi aniq bo'lmasligi mumkin bo'lgan tendentsiyalarni aniqlashga imkon beradi.

Ammo elektron jadvallar bir qator zarar ko'radi kamchiliklar. Hujayralar ular ko'rsatadigan biznes tushunchalari emas, balki satr va ustun pozitsiyalari bo'yicha aniqlanadi. Elektron jadvallar ikki o'lchovli bo'lib, bir nechta sahifalar uchta o'lchamning o'xshashligini ta'minlaydi, ammo biznes ma'lumotlari ko'pincha ko'proq o'lchamlarga ega. Agar foydalanuvchilar bir xil ma'lumotlar to'plamida yana bir tahlil qilishni xohlasalar, ma'lumotlarning nusxasini olish kerak. Elektron jadval havolalari ba'zida ishlatilishi mumkin, ammo ko'pincha amaliy emas. Ushbu cheklovlarning umumiy ta'siri shundaki, elektron jadvallarni tuzish va boshqarish mumkin bo'lgan murakkablik chegarasi mavjud. Funktsional model elektron jadvalning asosiy xususiyatlarini saqlab qolish bilan birga, uning asosiy cheklovlarini ham engib chiqadi. Funktsional model yordamida ma'lumotlar hujayralar panjarasida joylashtirilgan, ammo hujayralar faqat satr yoki ustun o'rniga biznes kontseptsiyasi bo'yicha aniqlanadi. Ishchi varaqlardan ko'ra, funktsional modelning ob'ektlari o'lchamlar va kublardir. Ikki yoki uchta o'lchamdan ko'ra: satr, ustun va varaq, funktsional model kerakli o'lchamlarni qo'llab-quvvatlaydi.

Funktsional modelning yana bir afzalligi shundaki, u ma'lumotlar mustaqilligi, ko'p foydalanuvchiga bir vaqtning o'zida kirish, yaxlitlik, o'lchovlilik, xavfsizlik, auditorlik izi, zaxira nusxasi / tiklash va ma'lumotlarni birlashtirish kabi xususiyatlarga ega ma'lumotlar bazasi bo'lib, ma'lumotlar mustaqilligi tahlil uchun juda katta ahamiyatga ega. Ma'lumotlar endi elektron jadvallarda mavjud bo'lmasligi kerak. Buning o'rniga funktsional ma'lumotlar bazasi markaziy axborot manbai vazifasini bajaradi. Elektron jadval ma'lumotlar bazasi uchun foydalanuvchi interfeysi vazifasini bajaradi, shuning uchun bir xil ma'lumotlarni bir nechta elektron jadvallar va bir nechta foydalanuvchilar baham ko'rishlari mumkin. Bir nechta foydalanuvchilar tomonidan yuborilgan yangilanishlar xavfsizlik qoidalariga muvofiq barcha foydalanuvchilar uchun mavjud. Shunga ko'ra, har doim ma'lumotlarning yagona izchil umumiy versiyasi mavjud.

Funktsional modelning tarkibiy qismlari

Funktsional ma'lumotlar bazasi kublar to'plamini qurish uchun ishlatiladigan o'lchovlar to'plamidan iborat. O'lcham - bu biznes ma'lumotlarini aniqlaydigan elementlar yoki a'zolarning cheklangan to'plami, masalan, vaqt davri, mahsulotlar, maydonlar yoki mintaqalar, qator elementlari va hk. Kublar har qanday o'lchamdagi o'lchamlar yordamida quriladi. Kub - bu hujayralarning yig'indisi, ularning har biri kubning har bir o'lchamidan bittadan elementlar to'plami bilan aniqlanadi. Kubdagi har bir katakka qiymat kiradi. Kub samarali ravishda o'lchamlarning kartezyen mahsulotining har bir n-katakchasiga qiymat beradigan funktsiyadir.

Hujayraning qiymati tashqaridan berilishi mumkin (kiritish) yoki bir xil kubdagi yoki boshqa kublardagi boshqa kataklardan foydalanadigan hisoblash natijasi. Kubning ta'rifi bunday kataklarning hisob-kitobini ko'rsatadigan formulalarni o'z ichiga oladi. Hujayralar ham bo'sh bo'lishi mumkin va konsolidatsiya maqsadida nol qiymatga ega deb hisoblanadi.

Elektron jadvallarda bo'lgani kabi, foydalanuvchilar qayta hisoblashni amalga oshirishda tashvishlanmasliklari kerak. Hujayraning qiymati so'ralganda, qaytarilgan qiymat, uning hisob-kitobiga kiradigan barcha kataklarning qiymatlariga, ya'ni unga bog'liq bo'lgan hujayralarga nisbatan dolzarb bo'ladi.

O'lchovlar odatda birlashtiruvchi iyerarxiyalarni o'z ichiga oladi, bu erda ba'zi elementlar boshqa elementlarning ota-onalari sifatida belgilanadi va ota-ona o'z farzandlarining yig'indisi sifatida talqin etiladi. Bir yoki bir nechta o'lchamdagi birlashtirilgan element tomonidan aniqlangan hujayralar funktsional model tomonidan avtomatik ravishda ushbu o'lchamlarda kichik elementlarga ega bo'lgan hujayralar yig'indisi sifatida hisoblanadi. Konsolidatsiyalangan katakning qiymati so'ralganda, qaytarilgan qiymat har doim u birlashtirgan barcha kataklarning qiymatlariga nisbatan dolzarb bo'ladi.

Misol

Formulalar orqali o'zaro bog'langan kublarning misoli

Kublar va ularning o'lchamlari (qavs ichida) quyidagicha:

• Foyda va zarar - P&L (mintaqa, hisob, valyuta, vaqt)
• Sotish - Sotish (mintaqa, mahsulot, vaqt)
• Ish haqi - Ish haqi (mintaqa, xodim, vaqt)
• Qo'shimcha xarajatlar - Ovhd (Hisob, vaqt)
• Valyuta - Fx (valyuta, vaqt)

Modeldagi kublar formulalar orqali bir-biriga bog'langan:

P&L kub formadagi formulalar orqali ish haqi kubidan dollar xarajatlarini oladi: P&L ("Ish haqi", "Dollar") = Ish haqi ("Barcha xodimlar")

Izoh: ishlatiladigan sintaksis iborasi illyustratsiya maqsadida bo'lib, rasmiy modelda yoki xususan funktsional modelni amalga oshiradigan mahsulotlarda ishlatilgan sintaksisni aks ettirmasligi mumkin. Ifodadan chiqarib tashlangan o'lchamlar ushbu o'lchamlarning barcha barg elementlari bo'ylab o'zgarib turadi deb taxmin qilinadi. Shunday qilib, bu ibora quyidagiga teng:

P&L (xRegion, "Ish haqi", "Dollar", xTime) = Ish haqi (xRegion, "Barcha xodimlar", xTime), mintaqadagi barcha xRegion barglari va xTime vaqtidagi barcha barglar uchun.

Xuddi shunday, P&L shuningdek sotish kubigini sotishdan tushadigan daromadni quyidagilar orqali oladi:

P&L ("Sotish", "Dollar") = Sotish ("Barcha mahsulotlar")

Qo'shimcha hisob raqamlari savdo bo'yicha hududlar bo'yicha taqsimlanadi:

P&L ("Hudud", "Dollar") = Ovhd () * Sotish ("Hudud") / Sotish ("Barcha mintaqalar")

Va nihoyat, boshqa valyutalar dollar kursidan kelib chiqadi:

P&L () = P&L ("Dollar") * Fx ()

Ma'lumotlar omboridan kublarning tarixiy qismi ham to'ldirilgan. Ushbu soddalashtirilgan misolda, hozirda muhokama qilingan hisob-kitoblar kublarning tarixiy qismi uchun ma'lumotlar omborida amalga oshirilishi mumkin, ammo odatda funktsional model boshqa funktsiyalarni, masalan, nisbatlar va foizlarni hisoblashni qo'llab-quvvatlaydi.

Tarix turg'un bo'lsa-da, kelajak qismi odatda dinamik va turli tashkilotlar va turli manbalardagi biznes-tahlilchilar tomonidan interaktiv ravishda ishlab chiqilgan. Savdo prognozlari har bir mintaqa mutaxassislari tomonidan ishlab chiqilishi kerak. Ular ushbu mintaqadagi bilimlari va tajribalarini o'zida mujassam etgan prognozlash modellari va parametrlaridan foydalanishlari yoki shunchaki ularni elektron jadval orqali kiritishlari mumkin edi. Har bir mintaqa har xil taxminlar bilan boshqa usuldan foydalanishi mumkin. Ish haqi prognozi har bir mintaqada kadrlar bo'yicha mutaxassislar tomonidan ishlab chiqilishi mumkin. Yuqori kubni shtab-kvartirani moliyalashtirish bilan shug'ullanadigan odamlar va valyuta kursi prognozlari bilan to'ldirish mumkin edi. Mintaqaviy ekspertlar tomonidan ishlab chiqilgan prognozlar avval mintaqada ko'rib chiqiladi va qayta ishlanadi, so'ngra shtab-kvartirada ko'rib chiqiladi va qayta ishlanadi.

Model kengaytirilishi mumkin, masalan, turli xil iqtisodiy iqlim stsenariylari asosida o'zgarib turadigan Versiya o'lchovi. Vaqt o'tishi bilan har bir rejalashtirish tsikli boshqa versiyada saqlanishi mumkin va bu versiyalar haqiqiy va bir-biriga taqqoslanadi.

Xavfsizlik cheklangan holda barcha kublardagi ma'lumotlar istalgan vaqtda barcha manfaatdor tomonlarga taqdim etiladi. Keyingi tahlillarni o'tkazish uchun foydalanuvchilar elektron jadvallarga kubiklarni dinamik ravishda olib kirishlari mumkin, ammo ma'lumotlar boshqa foydalanuvchilar ko'rayotgan narsalar bilan bir xil bo'lishiga kafolat beradi.

Funktsional ma'lumotlar bazalari va istiqbolli tahlillar

Funktsional ma'lumotlar bazasi turli xil manbalardan olingan ma'lumotlarni birlashtiradi va turli xil ma'lumotlar to'plamini izchil sarflanadigan modellarga bog'laydi. Shuningdek, u bir nechta elektron jadvallar bo'yicha tarqalgan ma'lumotlarni nazorat ostiga oladi. Bu foydalanuvchilarga bir nechta tarkibiy qismlarni birlashtirgan xulosa rasmini ko'rishga imkon beradi, masalan, ishchi kuchini rejalashtirishni avtomatik ravishda to'liq moliyaviy rasmga aylantirish uchun. Bu ularga turli manbalarga asoslangan global tushunchalarni rivojlantirish uchun yagona kirish nuqtasini beradi.

Elektron jadvallar kabi funktsional ma'lumotlar bazasi, shuningdek foydalanuvchilarga barcha bog'liq qiymatlar dolzarb bo'lib, kirish qiymatlarini o'zgartirishga imkon beradi. Bu tajriba o'tkazish va bir nechta stsenariylarni yaratish va taqqoslashni osonlashtiradi. Keyin foydalanuvchilar senariylarni yonma-yon ko'rishlari va eng mosini tanlashlari mumkin. Rejalashtirishda foydalanuvchilar bir necha marotaba qayta ishlash va natijalar bilan o'zaro ta'sir o'tkazish orqali eng foydali harakat yo'nalishini birlashtirishi mumkin. Amalga oshiriladigan tushunchalar foydalanuvchilarning odatda elektron jadvallar bilan ishlaydigan ma'lumotlari bilan yaqin aloqada bo'lishidan kelib chiqadi

Funktsional ma'lumotlar bazasi nafaqat umumiy interaktiv ma'lumotlar saqlanishini ta'minlaydi. Shuningdek, u tahlilchilar tomonidan ishlab chiqilgan, barcha foydalanuvchilar baham ko'rishi mumkin bo'lgan biznesning ma'lum bir sohasini biladigan modellarni birlashtiradi. Bunga ko'maklashish uchun funktsional ma'lumotlar bazasi elektron jadvalning interaktiv hujayralarga asoslangan modellash qobiliyatini saqlab qoladi. Bu biznes haqiqatining murakkabligini yanada yaqinroq aks ettiradigan mumkin bo'lgan modellarni yaratadi.

Ehtimol, funktsional ma'lumotlar bazasining analitikaga qo'shgan eng katta hissasi, hamkorlikni rivojlantirishdan kelib chiqadi. Bu bir nechta shaxslar va tashkilotlarga nafaqat haqiqatning bitta versiyasini, balki dinamik va doimiy o'zgarib turadigan haqiqatni baham ko'rishga imkon beradi. Uning avtomatik hisob-kitoblari bir nechta manbalardan kirishni tezda birlashtiradi va moslashtiradi. Bu turli bo'limlarning o'zaro ta'siriga yordam beradi, fikrlash jarayonlarining ko'p takrorlanishiga yordam beradi va turli xil qarashlarning birlashishi va yarashishiga imkon beradi. Bundan tashqari, modelning har bir qismi o'z sohalarida ko'proq mutaxassis bo'lgan odamlar tomonidan ishlab chiqilganligi sababli, u tashkilotning yuqorisida va pastida mavjud bo'lgan tajriba va tushunchalardan foydalanishga qodir.

Adabiyotlar

Ushbu maqola umumiy ro'yxatini o'z ichiga oladi ma'lumotnomalar, lekin bu asosan tasdiqlanmagan bo'lib qolmoqda, chunki unga mos keladigan etishmayapti satrda keltirilgan. Iltimos yordam bering takomillashtirish tomonidan ushbu maqola tanishtirish aniqroq iqtiboslar. (2015 yil avgust) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Qo'shimcha o'qish

• "Asosiy to'siqlar nazariyasi". Stenford falsafa entsiklopediyasi. http://plato.stanford.edu/entries/set-theory/primer.html
• Bird R.S., Wadler P.L. Funktsional dasturlash bilan tanishish. Prentice Hall (1988).
• Buneman P., funktsional ma'lumotlar bazasi tillari va funktsional ma'lumotlar modeli. FDM ustaxonasi uchun lavozim hujjati (iyun 1997) http://www.cis.upenn.edu/~peter/fdm-position.html.
• Codd, E. F. Ma'lumotlarning relyatsion modeli. Kom. ACM 13, 6 (1970 yil iyun)
• Henderson P. Funktsional dasturlashni qo'llash va amalga oshirish. Prentice Hall (1980).
• Hrbacek, K va Jech, T O'rnatish nazariyasiga kirish, Uchinchi nashr, Marsel Dekker, Inc., Nyu-York 1999 y.
• Lang, Serj (1987), Lineer algebra, Berlin, Nyu-York: Springer-Verlag, ISBN  978-0-387-96412-6
• SM. Nekko, J.N. Oliveira, L. Kvintas. On line analitik ishlov berish uchun funktsional yondashuv, 2006. WISBD, Dasturiy ta'minot va ma'lumotlar bazalari asosidagi III seminar. CACIC'06, XII Congreso Argentino de Ciencias de la Computación, Universidad Nacional de San Luis, Argentina.
• E. F. Kodd. Foydalanuvchi-tahlilchilarga olapni taqdim etish: bu majburiy, 1993 yil aprel. Texnik hisobot, E. F. Codd va Associates.
• P. Trinder, funktsional ma'lumotlar bazasi, D.Phil Tezis, Oksford universiteti 1989 y.
• G. Colliat, Olap relyatsion va ko'p o'lchovli ma'lumotlar bazalari tizimlari, SIGMOD Record, 25 (3), (1996)
• T. B. Pedersen, S.S. Jensen, Ko'p o'lchovli ma'lumotlar bazasi texnologiyasi, IEEE Computer 34 (12), 40-46, (2001)
• C. J. Xyu Darven bilan uchrashuvi: SQL standarti bo'yicha qo'llanma: foydalanuvchilar uchun standart ma'lumotlar bazasi SQL tilida qo'llanma, 4-nashr, Addison Uesli, AQSh 1997 yil, ISBN  978-0-201-96426-4
• Ralf Kimball va Margi Ross, Ma'lumotlar ombori uchun qo'llanma: o'lchovli modellashtirish bo'yicha to'liq qo'llanma (Ikkinchi nashr), p. 393
• Karsten Oler Yoxen Gruenes Kristofer Ilakva, IBM Cognos TM1 rasmiy qo'llanmasi, McGraw Hill 2012
• TM1 ning aniq tarixi, Menni Peres, https://cubewise.com/history/