Amplitvist - Amplitwist

Yilda matematika, amplitwist tomonidan yaratilgan tushunchadir Tristan Nedxem kitobda Vizual kompleks tahlil (1997) murakkab funktsiya hosilasini ingl.

Ta'rif

The amplitwist berilgan funktsiya bilan bog'liq bo'lib, uning murakkab tekislikdagi hosilasi hisoblanadi. Rasmiy ravishda bu murakkab son ${ displaystyle z}$ shunday qilib, bir nuqtaning cheksiz kichik mahallasida ${ displaystyle a}$ murakkab tekislikda, ${ displaystyle f ( xi) = z xi}$ cheksiz kichik vektor uchun ${ displaystyle xi}$ . Kompleks raqam ${ displaystyle z}$ ning hosilasi ekanligi aniqlangan ${ displaystyle f}$ da ${ displaystyle a}$ .^[1]

Foydalanadi

Amplitvist tushunchasi birinchi navbatda ishlatiladi kompleks tahlil murakkab tekislikdagi nuqtada vektorlarning mahalliy kuchayishi va burilishi sifatida murakkab qiymatli funktsiya hosilasini tasavvur qilish usulini taklif qilish.^[1]

Misollar

Funktsiyani aniqlang ${ displaystyle f (z) = z ^ {3}}$ . Funktsiyaning lotinini nuqtada ko'rib chiqing ${ displaystyle e ^ {i { frac { pi} {4}}}}$ . Ning lotinidan beri ${ displaystyle f (z)}$ bu ${ displaystyle 3z ^ {2}}$ , cheksiz kichik vektor uchun buni aytishimiz mumkin ${ displaystyle gamma}$ da ${ displaystyle e ^ {i { frac { pi} {4}}}}$ , ${ displaystyle f ( gamma) = 3 (e ^ {i { frac { pi} {4}}}) ^ {2} gamma = 3e ^ {i { frac { pi} {2}} } gamma}$

Adabiyotlar

^ ^a ^b Tristan., Needham (1997). Vizual kompleks tahlil. Oksford: Clarendon Press. ISBN 0198534477. OCLC 36523806.

[:0-1] Tristan., Needham (1997). Vizual kompleks tahlil. Oksford: Clarendon Press. ISBN 0198534477. OCLC 36523806.

[1]