Anchor Force Equation (isbot) - Anchor Force Equation (proof)

Ushbu maqolada bir nechta muammolar mavjud. Iltimos yordam bering uni yaxshilang yoki ushbu masalalarni muhokama qiling munozara sahifasi. (Ushbu shablon xabarlarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling) Bu maqola mavzu bilan tanish bo'lmaganlar uchun etarli bo'lmagan kontekstni taqdim etadi. Iltimos yordam bering maqolani takomillashtirish tomonidan o'quvchi uchun ko'proq kontekstni taqdim etish. (2012 yil avgust) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling) Bu maqola fizika bo'yicha mutaxassisning e'tiboriga muhtoj. Iltimos, sabab yoki a gapirish muammoni maqola bilan tushuntirish uchun ushbu shablonga parametr. WikiProject Fizika mutaxassisni jalb qilishda yordam berishi mumkin. (Oktyabr 2019) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Yuk to'g'ridan-to'g'ri pastga qarab turadi va har xil burchakka qaragan ikki kuch tomonidan ushlab turiladi ${ displaystyle alpha}$ va ${ displaystyle beta}$.

Tenglashtirish statik yukni taqsimlashning (shuningdek, yukni taqsimlovchi deb ham atashadi) 2-nuqta matematik tahlilidir langar tizimlar. Tushuntirish uchun tenglashtirish bu topish usuli kuchlanish bitta yukni taqsimlaydigan, lekin uzunlik va yukning burchaklari har xil bo'lgan ikkita kabelda.

Hosil qilish

Ikkala oyoq oyoqlari asosiy chiziq bilan birlashadigan tugunni ko'rib chiqing. Ushbu tugunda x yo'nalishidagi barcha kuchlarning yig'indisi tizim ichida bo'lganligi sababli nolga teng bo'lishi kerak mexanik muvozanat.

${ displaystyle F_ {x1} = F_ {x2} ,}$

${ displaystyle F_ {1} sin ( alfa) = F_ {2} sin ( beta) ,}$

${ displaystyle F_ {1} = F_ {2} { frac { sin ( beta)} { sin ( alfa)}} ,}$

(1)

Y yo'nalishidagi aniq kuch ham nolga teng bo'lishi kerak.

${ displaystyle F_ {y1} + F_ {y2} = F_ {load} ,}$

${ displaystyle F_ {1} cos ( alfa) + F_ {2} cos ( beta) = F_ {load} ,}$

(2)

O'zgartirish ${ displaystyle F_ {1}}$ tenglamadan (1) tenglamaga (2) va omil tashqariga chiqadi ${ displaystyle F_ {2}}$.

${ displaystyle F_ {2} { frac { sin ( beta)} { sin ( alfa)}} cos ( alpha) + F_ {2} cos ( beta) = F_ {load} ,}$

${ displaystyle F_ {2} chap [{ frac { sin ( beta)} { sin ( alfa)}} cos ( alfa) + cos ( beta) right] = F_ {load } ,}$

Hal qiling ${ displaystyle F_ {2}}$ va soddalashtirish.

${ displaystyle F_ {2} = { frac {F_ {load}} { chap [{ frac { sin ( beta)} { sin ( alpha)}} cos ( alfa) + cos ( beta) o'ng]}} ,}$

${ displaystyle F_ {2} = { frac {F_ {load}} { left [{ frac { sin ( beta) cos ( alpha)} { sin ( alfa)}} + { frac { cos ( beta) sin ( alfa)} { sin ( alpha)}} right]}} ,}$

${ displaystyle F_ {2} = { frac {F_ {load}} { chap [{ frac { cos ( alfa) sin ( beta) + sin ( alfa) cos ( beta) } { sin ( alfa)}} o'ng]}} ,}$

${ displaystyle F_ {2} = F_ {yuk} { frac { sin ( alfa)} { cos ( alfa) sin ( beta) + sin ( alfa) cos ( beta)} } ,}$

A dan foydalaning trigonometrik identifikatsiya ko'proq soddalashtirish va bizning yakuniy echimimizga erishish ${ displaystyle F_ {2}}$.

${ displaystyle F_ {2} = F_ {yuk} { frac { sin ( alfa)} { sin ( alfa + beta)}} ,}$

(3)

Keyin foydalaning ${ displaystyle F_ {2}}$ tenglamadan (3) bilan almashtiring va1) uchun hal qilish ${ displaystyle F_ {1}}$

${ displaystyle F_ {1} = F_ {yuk} { frac { sin ( alfa)} { sin ( alfa + beta)}} { frac { sin ( beta)} { sin ( alfa)}} ,}$

${ displaystyle F_ {1} = F_ {yuk} { frac { sin ( beta)} { sin ( alfa + beta)}} ,}$

(4)

Nosimmetrik langar - maxsus ish

Ushbu diagrammada langar nosimmetrik bo'lganda aniq holat ko'rsatilgan. E'tibor bering ${ displaystyle 2 alfa = theta}$.

Keling, ikkita o'qi y o'qi bo'ylab "nosimmetrik" bo'lgan aniq bir holatni tahlil qilaylik.

E'tibor berishni boshlang ${ displaystyle alpha}$ va ${ displaystyle beta}$ bir xil. Tenglamadan boshlaymiz (4) va almashtirish ${ displaystyle beta}$ uchun ${ displaystyle alpha}$ va soddalashtirish.

${ displaystyle F_ {eachAnchor} = F_ {yuk} { frac {Sin ( alfa)} {Sin ( alfa + alfa)}} ,}$

${ displaystyle F_ {eachAnchor} = F_ {yuk} { frac {Sin ( alfa)} {Sin (2 alfa)}} ,}$

Va boshqasini ishlatish trigonometrik identifikatsiya biz maxrajni soddalashtira olamiz.

${ displaystyle F_ {eachAnchor} = F_ {load} { frac {Sin ( alpha)} {2Sin ( alpha) Cos ( alfa)}} ,}$

${ displaystyle F_ {eachAnchor} = { frac {F_ {load}} {2Cos ( alpha)}} ,}$

Yozib oling ${ displaystyle alpha}$ burchakning yarmi ${ displaystyle theta}$ ikkita bog'lash nuqtasi o'rtasida. To'liq burchak yordamida har bir langarda kuchni ifodalash uchun ${ displaystyle theta}$, biz almashtiramiz ${ displaystyle alpha = theta / 2}$.

${ displaystyle F_ {eachAnchor} = { frac {F_ {load}} {2Cos ({ frac { theta} {2}})}} ,}$

Adabiyotlar

• "Yuk ko'tarmaydigan langaralar." Ratref. Internet. 11 fevral 2012 yil. <https://web.archive.org/web/20100613015052/http://ratref.com/content/non-load-sharing-anchors >.