Antuan tenglamasi - Antoine equation

The Antuan tenglamasi sinfidir yarim empirik o'rtasidagi munosabatni tavsiflovchi korrelyatsiyalar bug 'bosimi va toza moddalar uchun harorat. Antuan tenglamasi dan olingan Klauziy - Klapeyron munosabatlari. Tenglama 1888 yilda frantsuz muhandisi tomonidan taqdim etilgan Lui Charlz Antuan [fr ] (1825–1897).^[1]

Tenglama

Antuan tenglamasi

{displaystyle log _ {10} p = A- {frac {B} {C + T}}.}

qayerda p bug 'bosimi, $T$ bu harorat va $A$ , $B$ va $C$ komponentlarga xos bo'lgan doimiylardir.

Bilan soddalashtirilgan shakl $C$ nolga o'rnatilgan:

{displaystyle log _ {10} p = A- {frac {B} {T}}}

bo'ladi Avgust tenglamasi, nemis fizikidan keyin Ernst Ferdinand Avgust (1795-1870). Avgust tenglamasi bosim logarifmi va o'zaro harorat o'rtasidagi chiziqli munosabatni tavsiflaydi. Bu haroratga bog'liq emas bug'lanish issiqligi. Antuan tenglamasi bug'lanish issiqligining harorat bilan o'zgarishini yaxshilangan, ammo baribir aniq bo'lmagan tavsiflashga imkon beradi.

Antuan tenglamasini oddiy algebraik manipulyatsiyalar yordamida haroratni aniq shaklda ham o'zgartirish mumkin:

{displaystyle T = {frac {B} {A-log _ {10}, p}} - C}

Amal qilish oralig'i

Odatda, Antuan tenglamasidan butun to'yingan bug 'bosimining egri chizig'ini tasvirlash uchun foydalanib bo'lmaydi uch ochko uchun tanqidiy nuqta, chunki u etarlicha moslashuvchan emas. Shuning uchun odatda bitta komponent uchun bir nechta parametrlar to'plami ishlatiladi. Bug 'bosimi egri chizig'ini tavsiflash uchun past bosimli parametrlar to'plamidan foydalaniladi normal qaynash harorati va parametrlarning ikkinchi to'plami normal qaynash haroratidan tortib to muhim nuqtagacha bo'lgan masofa uchun ishlatiladi.

Parametrning odatdagi og'ishlari butun diapazonga to'g'ri keladi (Benzol uchun eksperimental ma'lumotlar)
An ning og'ishlari Avgust tenglama mosligi (2 parametr)
An ning og'ishlari Antuan tenglama mosligi (3 parametr)
A ning og'ishlari DIPPR 105 tenglama mosligi (4 parametr)

Misol parametrlari

T ° C va P mm mm ustidagi parametrlar
	A	B	C	T min. (° C)	T maksimal (° C)
Suv	8.07131	1730.63	233.426	1	100
Suv	8.14019	1810.94	244.485	99	374
Etanol	8.20417	1642.89	230.300	−57	80
Etanol	7.68117	1332.04	199.200	77	243

Namunaviy hisoblash

Etanolning normal qaynash temperaturasi T_B = 78,32 ° S.

{displaystyle {egin {aligned} P & = 10 ^ {left (8.20417- {frac {1642.89} {78.32 + 230.300}} ight)} = 760.0 {ext {mmHg}} P & = 10 ^ {left (7.68117- {frac {1332.04} {78.32 + 199.200}} ight)} = 761.0 {ext {mmHg}} end {hizalanmış}}}

(760 mm simob ustuni = 101.325 kPa = 1.000 atm = normal bosim)

Ushbu misol ikki xil koeffitsientlar to'plamidan foydalanish natijasida yuzaga kelgan jiddiy muammoni ko'rsatadi. Ta'riflangan bug 'bosimi emas davomiy - normal qaynash haroratida ikkala to'plam har xil natijalarni beradi. Bu doimiy ravishda bug 'bosimining egri chizig'iga asoslangan hisoblash texnikasi uchun jiddiy muammolarni keltirib chiqaradi.

Ikkita echim bo'lishi mumkin: Birinchi yondashuv kattaroq harorat oralig'ida o'rnatilgan bitta Antuan parametridan foydalanadi va hisoblangan va haqiqiy bug 'bosimi orasidagi ortib ketgan burilishni qabul qiladi. Ushbu yagona yondashuvning bir varianti tekshirilayotgan harorat oralig'iga moslashtirilgan maxsus parametrlar to'plamidan foydalanadi. Ikkinchi yechim uchdan ortiq parametrlarga ega bo'lgan boshqa bug 'bosimi tenglamasiga o'tishdir. Odatda Antuan tenglamasining oddiy kengaytmalari (pastga qarang) va DIPPR yoki Vagner tenglamalari qo'llaniladi.^[2]^[3]

Birlik

Antuan tenglamasining koeffitsientlari odatda berilgan mm simob ustuni- bugun ham SI tavsiya etiladi va paskallar afzal qilingan. SIgacha bo'lgan birliklardan foydalanish faqat tarixiy sabablarga ega va to'g'ridan-to'g'ri Antuanning asl nashridan kelib chiqadi.

Parametrlarni har xil bosim va harorat birliklariga o'tkazish juda oson. Selsiy darajasidan kelvinga o'tish uchun C parametridan 273,15 ni olib tashlash kifoya. Simob millimetridan paskalga o'tish uchun umumiy qo'shilishi kifoya logaritma har ikkala birlik orasidagi omilning A parametriga:

${displaystyle A_ {mathrm {Pa}} = A_ {mathrm {mmHg}} + log _ {10} {frac {101325} {760}} = A_ {mathrm {mmHg}} +2.124903.}$

Uchun parametrlar ° C va mm simob ustuni uchun etanol

A, 8.20417
B, 1642.89
FZR 230.300

uchun konvertatsiya qilingan K va Pa ga

A, 10.32907
B, 1642.89
FZR, -42.85

Bilan birinchi misol hisoblash T_B = 351,47 K bo'ladi

{displaystyle log _ {10} (P) = 10 {.} 3291- {frac {1642 {.} 89} {351 {.} 47-42 {.} 85}} = 5 {.} 005727378 = log _ { 10} (101328 mathrm {Pa}).}

Agar umumiy logaritma tabiiy logaritma bilan almashtirilishi kerak bo'lsa, xuddi shunday sodda transformatsiyadan foydalanish mumkin. A va B parametrlarini ln (10) = 2.302585 ga ko'paytirish kifoya.

O'tkazilgan parametrlar bilan hisoblash misoli (uchun K va Pa):

A, 23.7836
B, 3782.89
FZR, -42.85

bo'ladi

{displaystyle ln P = 23 {.} 7836- {frac {3782 {.} 89} {351 {.} 47-42 {.} 85}} = 11 {.} 52616367 = ln (101332, mathrm {Pa}) .}

(Natijalardagi kichik farqlar faqat koeffitsientlarning ishlatilgan cheklangan aniqligidan kelib chiqadi).

Antuan tenglamalarini kengaytirish

Antuan tenglamasi chegaralarini engish uchun qo'shimcha atamalar yordamida oddiy kengaytma qo'llaniladi:

{displaystyle {egin {aligned} P & = exp {left (A + {frac {B} {C + T}} + Dcdot T + Ecdot T ^ {2} + Fcdot ln left (Tight) ight)} P & = exp left (A + {frac {B} {C + T}} + Dcdot ln chap (Tight) + Ecdot T ^ {F} ight) .end {aligned}}}

Qo'shimcha parametrlar tenglamaning egiluvchanligini oshiradi va butun bug 'bosimi egri chizig'ini tavsiflashga imkon beradi. Kengaytirilgan tenglama shakllari qo'shimcha parametrlarni o'rnatish orqali asl shaklga keltirilishi mumkin D., E va F 0 ga.

Yana bir farq shundaki, kengaytirilgan tenglamalar eksponent funktsiya va natural logaritma uchun asos sifatida e dan foydalanadi. Bu tenglama shakliga ta'sir qilmaydi.

Antuan tenglamasi parametrlari manbalari

NIST Chemistry veb-kitobi
Dortmund Ma'lumotlar banki
Antuan doimiylarini o'z ichiga olgan ma'lumotnomalar va ma'lumotlar banklari ma'lumotnomasi
Bir nechta ma'lumotnomalar va nashrlar, e. g.
- Lange's Kimyo bo'yicha qo'llanma, McGraw-Hill Professional
- Wichterle I., Linek J., "Antuan bug 'bosimi sof aralashmalar"
- Yaws C. L., Yang H. -C., "Bug 'bosimini osonlikcha taxmin qilish. Antuan koeffitsientlari bug' bosimini deyarli 700 ta asosiy organik birikmalar uchun harorat bilan bog'laydi", uglevodorodni qayta ishlash, 68 (10), 65-68 betlar, 1989

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

^ Antuan, S (1888), "Tension des vapeurs; nouvelle response entre les tensions et les températures" [Bug 'bosimi: bosim va harorat o'rtasidagi yangi bog'liqlik], Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences (frantsuz tilida), 107: 681–684, 778–780, 836–837
^ Vagner, V. (1973), "Argo va azot uchun bug 'bosimining yangi o'lchovlari va bug' bosimining ratsional tenglamalarini o'rnatishning yangi usuli", Kriyogenika, 13 (8): 470–482, Bibcode:1973Cryo ... 13..470W, doi:10.1016/0011-2275(73)90003-9
^ Reid, Robert S.; Prausnits, J. M .; Shervud, Tomas K. (1977), Gazlar va suyuqliklarning xususiyatlari (3-nashr), Nyu-York: McGraw-Hill, ISBN 978-007051790-5

Tashqi havolalar

[1] Antuan, S (1888), "Tension des vapeurs; nouvelle response entre les tensions et les températures" [Bug 'bosimi: bosim va harorat o'rtasidagi yangi bog'liqlik], Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences (frantsuz tilida), 107: 681–684, 778–780, 836–837

[2] Vagner, V. (1973), "Argo va azot uchun bug 'bosimining yangi o'lchovlari va bug' bosimining ratsional tenglamalarini o'rnatishning yangi usuli", Kriyogenika, 13 (8): 470–482, Bibcode:1973Cryo ... 13..470W, doi:10.1016/0011-2275(73)90003-9

[3] Reid, Robert S.; Prausnits, J. M .; Shervud, Tomas K. (1977), Gazlar va suyuqliklarning xususiyatlari (3-nashr), Nyu-York: McGraw-Hill, ISBN 978-007051790-5

[1]

[2]

[3]