Byorling algebra - Beurling algebra

Matematikada atama Byorling algebra tomonidan kiritilgan turli algebralar uchun ishlatiladi Arne Byorling  (1949 ), odatda bu algebra davriy funktsiyalar bilan Fourier seriyasi

${displaystyle f (x) = sum a_ {n} e ^ {inx}}$

MisolUshbu funktsiyalar algebrasini ko'rib chiqishimiz mumkin f qaerda mayorantlar

${displaystyle c_ {k} = sup _ {| n | geq k} | a_ {n} |}$

Furye koeffitsientlaridan a_n umumlashtirilishi mumkin. Boshqa so'zlar bilan aytganda

${displaystyle sum _ {kgeq 0} c_ {k}$

MisolOg'irlik funktsiyasini ko'rib chiqishimiz mumkin w kuni ${displaystyle mathbb {Z}}$ shu kabi

${displaystyle w (m + n) leq w (m) w (n), to'rtburchak w (0) = 1}$

bu holda ${displaystyle A_ {w} (mathbb {T}) = {f: f (t) = sum _ {n} a_ {n} e ^ {int} ,, | f | _ {w} = sum _ {n} | a_ {n} | w (n)$a unitar kommutativ Banach algebra.

Ushbu algebralar. Bilan chambarchas bog'liqdir Wiener algebra.

Adabiyotlar

• Belinskiy, E.S .; Liflyand, ER (2001) [1994], "Byorling algebra", Matematika entsiklopediyasi, EMS Press
• Byorling, Arne (1949), "Chegaralangan funktsiyalarning spektral sintezi to'g'risida", Acta matematikasi., 81 (1): 225–238, doi:10.1007 / BF02395018, JANOB  0027891