Birch-Murnaghan davlat tenglamasi - Birch–Murnaghan equation of state

The Birch-Murnagan holatining izotermik tenglamasi, tomonidan 1947 yilda nashr etilgan Albert Frensis Birch ning Garvard,^[1] tananing hajmi va unga ta'sir etadigan bosim o'rtasidagi bog'liqlikdir. Birch ushbu tenglamani ishiga asoslanib taklif qildi Frensis Dominik Murnaghan ning Jons Xopkins universiteti 1944 yilda nashr etilgan,^[2] shuning uchun tenglama ikkala olimning sharafiga nomlandi.

Holat tenglamasining ifodalari

Uchinchi darajali Birch-Murnagan izotermik holat tenglamasi quyidagicha berilgan

${ displaystyle P (V) = { frac {3B_ {0}} {2}} chap [ chap ({ frac {V_ {0}} {V}} o'ng) ^ { frac {7} {3}} - chap ({ frac {V_ {0}} {V}} o'ng) ^ { frac {5} {3}} o'ng] chap {1 + { frac {3} {4}} chap (B_ {0} ^ { prime} -4 o'ng) chap [ chap ({ frac {V_ {0}} {V}} o'ng) ^ { frac {2} {3}} - 1 o'ng] o'ng }.}$

qayerda P bosim, V₀ mos yozuvlar hajmi, V bu deformatsiyalangan hajm, B₀ ommaviy modul va B₀'bu bosimga nisbatan ommaviy modulning hosilasi. Ommaviy modul va uning hosilasi odatda fitnesdan eksperimental ma'lumotlarga olinadi va quyidagicha aniqlanadi

${ displaystyle B_ {0} = - V chap ({ frac { qisman P} { qisman V}} o'ng) _ {P = 0}}$

va

${ displaystyle B_ {0} '= chap ({ frac { qisman B} { qisman P}} o'ng) _ {P = 0}}$

Holat tenglamasining ifodasi erkin energiyani kengaytirish orqali olinadi f bir qator shaklida:

${ displaystyle f = { frac {1} {2}} chap [ chap ({ frac {V} {V_ {0}}} o'ng) ^ {- { frac {2} {3}} } -1 o'ng] ,.}$

Ichki energiya, E(V), bosimning integratsiyasi orqali topiladi:

${ displaystyle E (V) = E_ {0} + { frac {9V_ {0} B_ {0}} {16}} left { left [ left ({ frac {V_ {0}} {) V}} o'ng) ^ { frac {2} {3}} - 1 o'ng] ^ {3} B_ {0} ^ { prime} + chap [ chap ({ frac {V_ {0}) } {V}} o'ng) ^ { frac {2} {3}} - 1 o'ng] ^ {2} chap [6-4 chap ({ frac {V_ {0}} {V}} o'ng) ^ { frac {2} {3}} o'ng] o'ng }.}$

Shuningdek qarang

• Albert Frensis Birch
• Frensis Dominik Murnaghan
• Murnagan davlat tenglamasi

Adabiyotlar

• ^ Birch, Frensis (1947). "Kubik kristallarning so'nggi elastik shtammlari". Jismoniy sharh. 71 (11): 809–824. Bibcode:1947PhRv ... 71..809B. doi:10.1103 / PhysRev.71.809.
• ^ Murnaghan, F. D. (1944). "Haddan tashqari bosim ostida ommaviy axborot vositalarining siqilishi". Amerika Qo'shma Shtatlari Milliy Fanlar Akademiyasi materiallari. 30 (9): 244–247. Bibcode:1944PNAS ... 30..244M. doi:10.1073 / pnas.30.9.244. JSTOR  87468. PMC  1078704. PMID  16588651.