Pichoq elementlari nazariyasi - Blade element theory

Pichoq elementlari nazariyasi (Garov) dastlab tomonidan ishlab chiqilgan matematik jarayondir Uilyam Frud (1878), Devid Teylor (1893) va Stefan Drzewecki ning xatti-harakatlarini aniqlash pervaneler. Bu pichoqni bir nechta kichik qismlarga bo'linib, so'ngra ushbu kichik pichoq elementlarining har biridagi kuchlarni aniqlashni o'z ichiga oladi. Keyinchalik, bu kuchlar butun parrak yoki rotor tomonidan ishlab chiqarilgan kuchlar va momentlarni olish uchun butun pichoq bo'ylab va bitta rotor aylanishida birlashtiriladi. Asosiy qiyinchiliklardan biri rotor diskidagi induksion tezlikni modellashtirishga bog'liq. Shu sababli, pichoq elementlari nazariyasi tez-tez rotor diskidagi induksion tezlikni tavsiflash uchun zarur bo'lgan qo'shimcha aloqalarni ta'minlash uchun momentum nazariyasi bilan birlashtiriladi (batafsil ma'lumot uchun qarang Pichoq elementlari momentum nazariyasi ). Yaqinlashishning eng asosiy darajasida diskda bir xil induksion tezlik qabul qilinadi:

${ displaystyle v_ {i} = { sqrt {{ frac {T} {A}} cdot { frac {1} {2 rho}}}}.}$

Shu bilan bir qatorda, radius bo'ylab induksion tezlikning o'zgarishini pichoqni kichik halqalarga bo'linib, har bir halqaga massa, impuls va energiyani saqlashni qo'llash orqali modellashtirish mumkin. Bunday yondashuv ba'zan Froude -Finstervalder tenglama.

Agar pichoq elementi usuli oldinga uchishda vertolyot rotorlariga tatbiq etilsa, unda pichoqlarning tebranish harakatini, shuningdek rotor diskidagi induksion tezlikning uzunlamasına va lateral taqsimlanishini ko'rib chiqish kerak. Uchishning eng sodda yo'nalishi - bu birinchi harmonik modellar.

Oddiy pichoq-elementlar nazariyasi

Shakl 1. Pichoq elementi

Shakl 2. Pichoq elementidagi aerodinamik kuchlar.

Da momentum nazariyasi ideal samaradorlikni aniqlash uchun foydalidir, bu vintli pervanellarning harakati haqida juda to'liq bo'lmagan ma'lumotni beradi, boshqa narsalar qatori momentni ham e'tiborsiz qoldiradi. Pervanel harakatini batafsilroq o'rganish uchun pichoqlar bir qator kichik elementlardan tashkil topgan deb hisoblanadi va har bir elementdagi havo kuchlari hisoblab chiqiladi. Shunday qilib, momentum nazariyasi havo oqimi bilan bog'liq bo'lsa, pichoq elementlari nazariyasi birinchi navbatda pervanel pichoqlaridagi kuchlar bilan bog'liq. Pervanel pichoqlarining elementar chiziqlaridagi kuchlarni tahlil qilish g'oyasi birinchi marta 1878 yilda Uilyam Frud tomonidan nashr etilgan.^[1] Shuningdek, u Djewiecki tomonidan mustaqil ravishda ishlab chiqilgan va etti yildan so'ng, 1885 yilda Rossiyada nashr etilgan mexanik parvoz haqidagi kitobda berilgan.^[2] Shunga qaramay, 1907 yilda, "Lester" ushbu mavzu bo'yicha avvalgi ishlarni bilmasdan pichoq-element nazariyasining biroz rivojlangan shaklini nashr etdi. Oddiy pichoq-elementlar nazariyasi odatda Drzevetskiy nazariyasi deb ataladi, chunki uni amaliy shaklga keltirgan va uni umumiy foydalanishga aylantirgan Drzevetskiy edi. Bundan tashqari, u birinchi bo'lib butun parvona uchun kuch va momentni olish uchun pichoq elementlaridagi kuchlarni sarhisob qildi va birinchi bo'lib pichoq elementlaridagi kuchlarni topish uchun plyonka ma'lumotlaridan foydalanish g'oyasini kiritdi.

Drzevetskiy pichoq elementlari nazariyasida pervanel buzilgan yoki o'ralgan deb hisoblanadi plyonka, uning har bir qismi spiral yo'ldan yuradi va oddiy qanotning segmenti sifatida qaraladi. Odatda oddiy nazariyada taxmin qilinadiki, model qanotlarining shamol tuneli sinovlaridan olingan havo qatlami koeffitsientlari (odatda 6 tomonlar nisbati bilan sinovdan o'tgan) to'g'ridan-to'g'ri bir xil tasavvurlar shaklidagi pervanel pichoq elementlariga taalluqlidir.^[3]

Har bir element atrofidagi havo oqimi ikki o'lchovli hisoblanadi va shuning uchun pichoqning qo'shni qismlari ta'sir qilmaydi. Pichoq elementlarining qo'shni elementlarga nisbatan istalgan radiusdagi mustaqilligi nazariy jihatdan aniqlangan^[4] va shuningdek, maxsus tajribalar yordamida pichoqning ishlaydigan qismlari uchun sezilarli darajada to'g'ri ekanligi isbotlangan^[5] maqsad uchun qilingan. Shuningdek, havo parvona orqali radial oqimsiz o'tishi taxmin qilinadi (ya'ni, pervanel diskidan o'tayotganda slipstreamning qisqarishi yo'q) va pichoq aralashuvi yo'qligi.

Pichoq elementidagi aerodinamik kuchlar

Elementini ko'rib chiqing radius r, cheksiz uzunlikka ega bo'lgan 1-rasmda ko'rsatilgan dr va kengligi b. Parvoz paytida samolyot pervanesidagi elementning harakati oldinga tezlik bilan belgilanadigan spiral yo'l bo'ylab V parvoz diskining tekisligidagi elementning tangensial tezligi va 2πrn n vaqt birligidagi inqiloblarni ifodalaydi. Elementning havoga nisbatan tezligi Vr keyin shakl va rasmda ko'rsatilgandek oldinga va tangensial tezliklarning natijasi bo'ladi. 2. Element harakat yo'nalishi va aylanish tekisligi orasidagi burchakni chaqiring. Φ, va pichoq burchagi β. Elementning a ga nisbatan hujum burchagi u holda bo'ladi ${ displaystyle alpha = beta - phi}$.

Oddiy plyonkali koeffitsientlarni qo'llagan holda, elementni ko'tarish kuchi:

${ displaystyle dL = { frac {1} {2}} V_ {r} ^ {2} C_ {L} bdr.}$

Ruxsat bering γ ko'tarish komponenti va natijada paydo bo'ladigan kuch o'rtasidagi burchak bo'ling yoki ${ textstyle y = arctan { frac {D} {L}}}$. Keyin elementdagi umumiy havo kuchi:

${ displaystyle dR = { frac {{ frac {1} {2}} V_ {r} ^ {2} C_ {L} bdr} { cos gamma}}.}$

Elementning harakatlanishi pervanel o'qi yo'nalishi bo'yicha hosil bo'ladigan kuchning tarkibiy qismidir (2-rasm) yoki

${ displaystyle { begin {aligned} dT & = dR cos ( phi + gamma) & = { frac {{ frac {1} {2}} V_ {r} ^ {2} C_ {L } bdr cos ( phi + gamma)} { cos gamma}}, end {aligned}}}$

va beri ${ textstyle V_ {r} = { frac {V} { sin phi}}}$

${ displaystyle dT = { frac {{ frac {1} {2}} V ^ {2} C_ {L} bdr cos ( phi + gamma)} { sin ^ {2} phi cos gamma}}.}$

Qulaylik uchun ruxsat bering

${ displaystyle K = { frac {C_ {L} b} { sin ^ {2} phi cos gamma}}}$

va

${ displaystyle T_ {c} = K cos ( phi + gamma).}$

Keyin

${ displaystyle dT = { frac {1} {2}} rho V ^ {2} T_ {2} dr,}$

va pervanelning (B pichoqlarining) umumiy quvvati:

${ displaystyle T = { frac {1} {2}} rho V ^ {2} B int _ {0} ^ {R} T_ {c} dr.}$

Shakl 2 ga yana bir bor murojaat qilsak, tangensial yoki moment kuchi

${ displaystyle dF = dR sin ( phi + gamma),}$

va elementdagi moment

${ displaystyle dQ = rdR sin ( phi + gamma),}$

qaysi, agar ${ textstyle Q_ {c} = Kr sin ( phi + gamma)}$, yozilishi mumkin

${ displaystyle dQ = { frac {1} {2}} rho V ^ {2} Q_ {c} dr.}$

Shuning uchun butun parvona momentining ifodasi

${ displaystyle Q = { frac {1} {2}} rho V ^ {2} B int _ {0} ^ {R} Q_ {c} dr.}$

Parvona tomonidan qabul qilingan ot kuchi yoki aylanma moment kuchi - bu

${ displaystyle QHP = { frac {2 pi nQ} {550}}}$

va samaradorlik

${ displaystyle eta = { frac {THP} {QHP}} = { frac {TV} {2 pi nQ}}.}$

Elementning samaradorligi

Shakl 3. Samaradorlik diagrammasi

Pichoq bo'ylab pichoqning kengligi, burchagi va havo plyonkasi bo'limi o'zgarganligi sababli, umuman pervanellarning tortish kuchi, momenti va samaradorligi uchun oddiy ifodani olish mumkin emas. Shunga qaramay uchi radiusining uchdan ikki yoki uchdan uch qismidagi bitta element butun vintning vakili hisoblanadi va shu sababli bitta elementning samaradorligi ifodasini o'rganish qiziq. Elementning samaradorligi foydali quvvatning so'rilgan quvvatga nisbati yoki

${ displaystyle { begin {aligned} eta & = { frac {dTV} {dQ2 pi n}} & = { frac {dR cos ( phi + gamma) V} {dR sin ( phi + gamma) 2 pi nr}} & = { frac { tan phi} {tan ( phi + gamma)}}. end {hizalanmış}}}$

Endi tan Φ oldinga va tangensial tezlikka nisbati, va sarg'ish ${ textstyle gamma = { frac {D} {L}}}$. Oddiy pichoq-elementlar nazariyasiga ko'ra, shuning uchun pervanel elementining samaradorligi faqat oldinga teginal tezlikka nisbati va ${ textstyle { frac {D} {L}}}$ plyonka qismining.

Ning qiymati Φ bu element uchun maksimal samaradorlikni beradi, chunki bu samaradorlikni nisbatan farqlash orqali topiladi Φ va natijani nolga tenglashtirish, bo'ladi

Shakl 4. Havo oqimi

${ displaystyle phi = 45 ^ { circ} - { frac { gamma} {2}}}$

5-rasm. Salbiy chayqalish bilan multiplane

Samaradorlikning 0 ga o'zgarishi 3-rasmda ikkita haddan tashqari qiymat uchun ko'rsatilgan γ. Samaradorlik maksimal darajaga ko'tariladi ${ textstyle 45 ^ { circ} - { frac { gamma} {2}}}$ va keyin yana nolga tushadi ${ textstyle 90 ^ { circ} - gamma}$. Bilan

an ${ textstyle { frac {L} {D}}}$ Oddiy nazariya bo'yicha elementning maksimal samaradorligi 28,6 dan 0,932 ga teng, an bilan ${ textstyle { frac {L} {D}}}$ 9,5 dan faqat 0,812 ga teng. Ning qiymatlari bo'yicha Φ pervanellarning ko'pchiligining eng muhim elementlari (10 ° dan 15 ° gacha) ishlaydi ${ textstyle { frac {L} {D}}}$ samaradorlik bo'yicha hali ham katta. 10 ° dan 15 ° gacha bo'lgan oraliqda, 3-rasmdagi egri chiziqlar ikkalasiga ham ega bo'lish foydali ekanligini ko'rsatadi ${ textstyle { frac {L} {D}}}$ plyonka qismlari va burchagi Φ (yoki har bir inqilobdagi avans va natijada balandlik) imkon qadar yuqori.

Oddiy pichoq elementlari nazariyasining cheklovlari

Impuls nazariyasiga binoan parvona orqali o'tadigan havoga tezlik beriladi va bu tezlikning yarmiga parvona tekisligiga etib borguncha unga havo beriladi. Pervanel diskiga o'tayotganda havo tezligining bu o'sishi oqim tezligi deb ataladi. Suyuqlikda bosimni to'xtatish har doim mavjud bo'lgan joyda topiladi. Kanat gorizontal harakatlanayotgan bo'lsa, 4. rasmda ko'rsatilgandek havoga pastga tezlik beriladi va nazariy jihatdan bu tezlikning yarmi qanotning oldida va yuqorisida, ikkinchisi esa pastda va orqada beriladi.

Ushbu qo'zg'atilgan pasayish pichoq elementlari nazariyasida ishlatiladigan havo qatlami koeffitsientlari olingan model qanot sinovlarida mavjud; momentum nazariyasi bilan ko'rsatilgan oqim oddiy pichoq-elementlar nazariyasida avtomatik ravishda hisobga olinadi. Shu bilan birga, induksiya qilingan oqim turli xil nisbatlar uchun juda farq qiladi, cheksiz tomonlar nisbati uchun nolga teng. Ko'pgina namunadagi havo plyonkalari o'zboshimchalik bilan tanlangan tomonlarning nisbati 6 ga teng to'rtburchaklar qanotlar bilan amalga oshiriladi va bunday sinovdagi pasayish pervanel pichog'ining har bir elementi uchun oqimga to'g'ri keladi deb o'ylash uchun hech qanday sabab yo'q. Aslida, to'liq sinovlar seriyasidan olingan umumiy xulosa,^[6] unda bosim taqsimoti shamol tunelida ishlaydigan pervanelning 12 bo'lagi bo'yicha o'lchangan bo'lsa, pervanel pichog'i elementining ko'tarilish koeffitsienti tomonlarning nisbati 6 bo'lgan havo plyonkasiga hujumning bir xil burchagida o'lchanganidan sezilarli darajada farq qiladi. oddiy pichoq-elementlar nazariyasining eng katta zaif tomonlaridan biri.

Yana bir zaiflik shundaki, pervanel pichoqlari orasidagi aralashuv hisobga olinmaydi. 4-rasmda ko'rsatilgandek, har qanday ma'lum bir radiusdagi pichoqlarning elementlari ko'p qirrali samolyotga o'xshash kaskad hosil qiladi, 4-rasmda ko'rsatilgandek. Bo'shliq katta uchlari yonida shovqin juda kichik, ammo pichoq ildizlariga nisbatan bu juda katta.

Haqiqiy pervanellarda pichoq elementlari nazariyasi hisobga olinmaydigan uchlari yo'qolishi mavjud. Shuning uchun nazariya yordamida hisoblangan tortish kuchi va moment kuchlari uchi yaqinidagi elementlar uchun tajriba tomonidan topilganidan kattaroqdir.^[7]

O'lchov effektini yo'q qilish uchun shamol tunnel model qanotlaridagi sinovlar bir xil qiymatda bajarilishi kerak Reynolds raqami (o'lchov) pervanel pichoqlaridagi mos keladigan elementlar sifatida. Masalan, havo tezligi 30 m.p.h.ga teng bo'lgan past pog'onada o'lchangan plyonka xususiyatlari. 3-in bilan. akkord plyonkasi, sinovlar pervanel elementlari bilan taqqoslanadigan miqyosda o'tkazilganda topilmaydigan xususiyatlarni ko'rsating. Shakllarda keltirilgan pervanelning standart xarakteristikalari. 11, 12, 13 va 14 Reynolds sonidagi yuqori testlardan olingan O'zgaruvchan zichlikdagi tunnel N.A.C.A. va, xayriyatki, ushbu bo'limlarning eng qalinligidan tashqari, yuqori va past Reynolds raqamlarida xarakteristikalarda juda kam farq bor. Ushbu qiymatlar havodagi tovush tezligidan ancha past bo'lgan uchish tezligida ishlaydigan pervanellar miqyosini o'lchash uchun oqilona aniqlikda ishlatilishi mumkin va shuning uchun har qanday siqilish ta'siridan xoli.

Oddiy pichoq-elementlar nazariyasining yomon aniqligi tomonidan tayyorlangan ma'ruzada juda yaxshi ko'rsatilgan Durand va Lesli,^[8] unda ular juda ko'p model pervanelerin ishlashini hisobladilar (80) va hisoblangan qiymatlarni model pervanellarning o'zida o'tkazilgan sinovlardan olingan haqiqiy ko'rsatkichlar bilan taqqosladilar. Mualliflarning so'zlari bilan aytganda:

Ikkala natijalar to'plami o'rtasidagi kelishmovchiliklar, izchillikning ayrim elementlarini ko'rsatishda, taxminiy taxminlardan tashqari yoki taqqoslash maqsadlarida nazariyani ushbu oddiy shaklda ishlatilishini asoslash uchun juda katta va juda injiq taqsimlangan.

Havo plyonkalari ikki xil shamol tunnelida va tunnellardan birida ikki xil havo tezligida sinovdan o'tkazildi va uchta plyonka ma'lumotlari bo'yicha ishlab chiqarilgan pervanelning xarakteristikalari 28% gacha farq qiladi, bu esa havo plyonkasiga ega bo'lish zarurligini majburiy ravishda ko'rsatib turibdi. to'g'ri o'lchovda qilingan testlar.

Barcha noaniqliklarga qaramay, oddiy pichoq elementlari nazariyasi tajribali parvona dizaynerlari qo'lida foydali vosita bo'ldi. Bu bilan mos keladigan empirik omillar haqida ma'lumotga ega bo'lgan mohir dizayner, dvigatel kuchini deyarli to'g'ri inqilob tezligida qabul qilganligi sababli, ularga qo'yilgan asosiy shartlarga juda mos keladigan pervanellarni yaratishi mumkin. Biroq, ular o'zlarining maqsadlari uchun eng samarali parvona emaslar, chunki oddiy nazariya pog'onani taqsimlash, reja shakllari va hk. O'zgarishi sababli samaradorlikning ozgina farqlarini ko'rsatish uchun etarli darajada aniq emas.

Oddiy pichoq elementlari nazariyasi bilan tahlil namunasi

Shakl 6. R.A.F.-6 asosida standart pervanel uchastkasining ordinatlari.

Tahlil qilish uchun pervanni tanlashda uning aerodinamik xususiyatlari ma'lum bo'lishi kerak, shunda hisoblangan natijalarning aniqligi tekshirilishi mumkin. Siqilishning har qanday ta'siridan xalos bo'lish va uning tana aralashuvidan xoli bo'lishi uchun tahlilni nisbatan past uchi tezlikda ishlaydigan pervaneldan bajarish maqsadga muvofiqdir. Ushbu shartlarning barchasini qondiradigan yagona pervanel sinovlari - bu shamol tünelidagi pervanellarning sinovlari. Shuning uchun biz o'z misolimizga doktor V. F. Durand tomonidan sinovdan o'tgan standart dengiz floti shaklidagi bir qator yog'och pervanellarning markaziy yoki ustki pervanini olamiz. Stenford universiteti xafagarchilik.^[9] Bu diametri 3 fut bo'lgan ikki pichoqli pervanel, bir tekis geometrik balandligi 2,1 fut (yoki balandlikning diametri 0,7 ga teng). Pichoqlar RAF-6 plyonkasiga asoslangan standart pervanel uchastkalariga ega (6-rasm) va pichoqning kengligi, qalinligi va burchaklari I-jadvalning birinchi qismida keltirilgan. Tahlilimizda pervanelni oldinga siljish deb hisoblaymiz. tezlik 40 milya va 1800 rp.m tezlikda burilish.

Shakl 7. Bir-biriga yuzma-yuz qaragan ikkita tekis qism.

Uchi radiusining 75% qismidagi qism uchun radius 1,125 fut, pichoq kengligi 0,198 fut, qalinlik nisbati 0,107, pastki kamber nol va pichoq burchagi β 16,6 ° ga teng.

Oldinga tezlik V = 40 m.p.h.

${ displaystyle { begin {aligned} & = { frac {40 times 88} {60}} & = 58.65 ft./sec.,end{aligned}}}$

Shakl 8. Qavariq pastki xona uchun koeffitsientni ko'tarish uchun tuzatish. (Izoh: Quyi palatadagi bo'lim uchun, ${ textstyle C_ {L} = C_ {L (tekis yuza)} - Delta C_ {L}}$)

va

${ displaystyle { begin {aligned} n & = { frac {1800} {60}} & = 30 r.p.s. end {aligned}}}$

Yo'l burchagi

${ displaystyle { begin {aligned} phi & = arctan { frac {V} {2 pi rn}} & = arctan { frac {58.65} {2 pi times 1.125 times 30 }} & = 15.5 ^ { circ} end {hizalanmış}}}$

Shuning uchun hujum burchagi

${ displaystyle { begin {aligned} alpha & = beta - phi & = 16.6 ^ { circ} -15.5 ^ { circ} & = 1.1 ^ { circ} end { tekislangan}}}$

Shakldan.7, qalinligi 0,107 bo'lgan tekis yuzli qism uchun 1,1 ° hujum burchagi ostida, γ = 3,0 °, va 9-rasmdan, C_L = 0.425. (Pastki kamberli bo'limlar uchun, C_L 8-rasmda keltirilgan munosabatlarga muvofiq tuzatilishi kerak, va γ faqat yuqori kamberga ega bo'lgan tekis yuzli qism uchun bir xil qiymat beriladi.)

Shakl 9. Bosish va momentning gradus egri chiziqlari.

Keyin

${ displaystyle { begin {aligned} K & = { frac {C_ {L} b} { sin ^ {2} phi cos gamma}} & = { frac {0.425 times 0.198} { 0.2672 ^ {2} times 0.999}} & = 1.180, end {hizalanmış}}}$

va,

${ displaystyle { begin {aligned} T_ {C} & = K cos ( phi + gamma) & = 1.180 times cos 18.5 ^ { circ} & = 1.119. end {moslashtirilgan}}}$

Shuningdek,

${ displaystyle { begin {aligned} Q_ {C} & = vK_ {r} sin ( phi + gamma) & = 1.180 times 1.125 times sin 18.5 ^ { circ} & = 1.421. end {hizalanmış}}}$

Ning hisob-kitoblari T_v va Q_v pervanenin oltita vakili elementlari uchun I jadvalda qulay jadval shaklida berilgan va qiymatlari T_v va Q_v 9-rasmda radiusga qarshi chizilgan. Ushbu nuqtalar orqali chizilgan egri chiziqlar ba'zan momentni graduslash egri chiziqlari deb ataladi. Egri chiziq ostidagi joylar ifodalaydi

${ displaystyle int _ {0} ^ {R} T_ {c} dr}$

va

${ displaystyle int _ {0} ^ {R} Q_ {c} dr,}$

bu oldinga siljish tezligi tufayli dinamik bosim birligi uchun pichoq uchun umumiy tortishish va moment uchun ifodalar. Maydonlarni planimetr yordamida topish mumkin, to'g'ri hisobga olish, albatta, qiymatlar tarozisiga berilgan yoki integratsiya taxminan (lekin qoniqarli aniqlikda) yordamida amalga oshirilishi mumkin. Simpson qoidasi.

Simpson qoidasidan foydalanishda radius teng sonli qismlarga, masalan, o'nga bo'linadi. Keyin har bir bo'linishdagi ordinatani baholash egri chizig'idan topish mumkin. Agar dastlabki pichoq elementlari pichoqni teng sonli qismlarga bo'linadigan bo'lsa, graduslash egri chizmalarini chizish shart emas, lekin egri chiziqlar pichoq bo'ylab tortishish va momentning taqsimlanishini grafik jihatdan ko'rsatganligi uchun foydalidir. Shuningdek, ular hisob-kitoblarni tekshirishni ta'minlaydilar, chunki noto'g'ri fikrlar odatda to'g'ri chiziqni hosil qilmaydi.

Jadval I. - Oddiy pichoq elementlari nazariyasi bilan pervanel analizini hisoblash

D = 3,0 fut. p = 2,1 fut.	Oldinga tezlik = 40 m.p.h. = 58,65 fut / sek. Aylanish tezligi = 1800 r.p. = 30 rp.s.
r / R	0.15	0.30	0.45	0.60	0.75	0.90
r (ft.)	0.225	0.450	0.675	0.900	1.125	1.350
b (ft.)	0.225	0.236	0.250	0.236	0.198	0.135
hv/ b	0.190	0.200	0.167	0.133	0.107	0.090
hl/ b	0.180	0.058	0.007	000	000	000
β (deg.)	56.1	36.6	26.4	20.4	16.6	13.9
2πrn	42.3	84.7	127.1	169.6	212.0	254.0
${ textstyle tan phi = { frac {V} {2 pi rn}}}$	1.389	0.693	0.461	0.346	0.277	0.231
Φ (deg.)	54.2	34.7	24.7	19.1	15.5	13.0
${ displaystyle alpha = beta - phi (deg.)}$	1.9	1.9	1.7	1.3	1.1	0.9
γ (deg.)	3.9	4.1	3.6	3.3	3.0	3.0
cosγ	0.998	0.997	0.998	0.998	0.999	0.999
CL	0.084	0.445	0.588	0.514	0.425	0.356
gunoh Φ	0.8111	0.5693	0.4179	0.3272	0.2672	0.2250
${ textstyle K = { frac {C_ {L} b} { cos gamma sin ^ {2} phi}}}$	0.0288	0.325	0.843	1.135	1.180	0.949
Φ + γ (deg.)	58.1	38.8	28.3	22.4	18.5	16.0
cos (γ + Φ)	0.5280	0.7793	0.8805	0.9245	0.9483	0.9613
${ textstyle T_ {c} = K cos ( gamma + phi)}$	0.0152	0.253	0.742	1.050	1.119	0.912
gunoh (γ + Φ)	0.8490	0.6266	0.4741	0.3811	0.3173	0.2756
${ textstyle Q_ {c} = Kr sin ( gamma + phi)}$	0.0055	0.0916	0.270	0.389	0.421	0.353

Agar abscissalar tomonidan belgilansa r va turli xil bo'linmalardagi ordinatlar y₁ y₂ , ... y₁₁, Simpson qoidasiga ko'ra o'nta teng bo'linishga ega maydon bo'ladi

${ displaystyle int _ {0} ^ {R} F (r) dr = { frac { bigtriangleup r} {3}} [y_ {1} +2 (y_ {3} + y_ {5} + y_ {7} + y_ {9}) + 4 (y_ {2} + y_ {4} + y_ {6} + y_ {8} + y_ {10}) + y_ {11}].}$

Shuning uchun bizning misolimizdagi tortishish gradusi egri chizig'i

${ displaystyle { begin {aligned} int _ {0} ^ {R} T_ {c} dr & = { frac {0.15} {3}} [0 + 2 (0.038 + 0.600 + 1.050 + 1.091) +4 (0 + 0.253 + 0.863 + 1.120 + 0912) +0] & = 0.9075, end {hizalanmış}}}$

va shunga o'xshash tarzda

${ displaystyle int _ {0} ^ {R} Q_ {c} dr = 0.340.}$

Yuqoridagi integratsiyalar, shuningdek, planimetr yordamida amalga oshirildi va beshta sinovdan olingan o'rtacha natijalar Simpson qoidasi bilan olingan foizlarning to'rtdan bir qismiga to'g'ri keladi.

Vintning standart havodagi harakatlanishi

${ displaystyle { begin {aligned} T & = { frac {1} {2}} V ^ {2} B int _ {0} ^ {R} T_ {c} dr & = { frac { 1} {2}} times 0.002378 times 58.65 ^ {2} times 2 times 0.9075 & = 7.42 lb., end {hizalangan}}}$

va moment

${ displaystyle { begin {aligned} Q & = { frac {1} {2}} rho V ^ {2} B int _ {0} ^ {R} Q_ {c} dr & = { frac {1} {2}} times 0.002378 times 58.65 ^ {2} times 2 times 0.340 & = 2.78 lb.-ft. end {hizalanmış}}}$

Pervanel tomonidan qabul qilingan quvvat

${ displaystyle { begin {aligned} P & = 2 pi nQ & = 2 times pi times 30 times 2.78 & = 524 ft.-lb per sec. end { tekislangan}}}$

yoki

${ displaystyle { begin {aligned} HP & = { frac {524} {550}} & = 0.953, end {aligned}}}$

va samaradorlik

${ displaystyle { begin {aligned} eta & = { frac {TV} {2 pi nQ}} & = { frac {7.42 times 58.65} {524}} & = 0.830. end {aligned}}}$

Yuqorida keltirilgan ko'rsatkich shamol tunnelida o'lchangan ko'rsatkich bilan quyidagicha taqqoslanadi:

Shakl 10. - (R. va M.dan 681.) Afsona: • Kuchlarni to'rtburchak uchlari bilan tomonlarning nisbati 6 bo'lgan aerofoilga to'g'ridan-to'g'ri o'lchash; o 6 nisbatli aerofoilning median kesimi bo'yicha bosim taqsimotidan hisoblangan; x Havo pervanesi shaklidagi, ammo burilishsiz aerofilning S kesimi bo'yicha bosim taqsimotidan hisoblab chiqilgan.

Oddiy pichoq-elementlar nazariyasi tomonidan hisoblab chiqilgan kuch bu holda 11% dan past, kuch 5% ga past va samaradorlik 8% ga yuqori. Albatta, boshqa shamol tunnelidagi bir xil seriyali havo plyonkalari sinovlaridan pervanel kesimining xarakteristikalari ishlatilganida, boshqacha hisoblangan ko'rsatkichlar qo'lga kiritilgan bo'lar edi, lekin o'zgaruvchan zichlikdagi tunnel sinovlari, ehtimol, barchasidan eng ishonchli hisoblanadi.

Hisoblangan va kuzatilgan ko'rsatkichlar o'rtasidagi farqga model pervanedagi bosimni taqsimlash sinovlariga yana murojaat qilish orqali biroz yorug'lik tushishi mumkin.^[6] Ushbu sinovlarda parvona shamol tunnelida harakatlanayotganda pervanel pichog'ining bir nechta uchastkalari bo'yicha bosim taqsimoti o'lchandi va mos keladigan havo plyonkalarida uchta test sinovlari o'tkazildi:

• a. Qismlarning nisbati 6 bo'lgan havo plyonkalarida standart kuch sinovlari.
• b. Yuqoridagi tomonlar nisbati yuqoridagi havo plyonkalarining o'rtacha qismida bosim taqsimotining sinovlari.
• v. Vintning bitta pichog'i shaklida qilingan maxsus havo plyonkasida bosim taqsimotining sinovlari, ammo burilishsiz bosim pervanel pichog'idagi qismlar bilan o'lchanadi.

Ushbu uchta havo plyonkasi sinovlarining natijalari hisobotdan olingan 10-rasmda uchi radiusining to'rtdan uch qismidagi qism uchun ko'rsatilgan. Natijada paydo bo'ladigan kuch koeffitsientlari seziladi C_R 6-gachasi burchakli plyonkaning o'rtacha qismi va maxsus pervanel-pichoqli havo plyonkasining mos keladigan qismi uchun juda yaxshi kelishib olamiz, ammo 6-gachasi barcha plyonka uchun kuch koeffitsienti ancha past. Demak, pervanelning hisoblangan kuchi va quvvati tomonlarning nisbati 6 uchun plyonka xususiyatlariga asoslanib juda past bo'lishi tabiiy.

Pichoq-elementlar nazariyasining modifikatsiyalari

Oddiy pichoq elementlari nazariyasini yanada to'liqroq qilish va uning aniqligini oshirish uchun ko'plab o'zgartirishlar taklif qilingan. Ushbu o'zgartirilgan nazariyalarning aksariyati pichoq aralashuvini hisobga olishga harakat qilmoqda va ularning ba'zilarida, masalan, 6 kabi cheklangan tomonlar nisbati bo'lgan qanotlarda o'tkazilgan sinovlardan havo plyonkalari ma'lumotlaridan foydalanilganligi sababli noaniqlikni yo'q qilishga urinishlar qilingan. Birinchi o'zgartirish oddiy Drzevetskiy nazariyasining Frud momentum nazariyasi bilan kombinatsiyasi xarakterida bo'lgan.

Diagrammalar

• R.A.F.-6 cheksiz tomon nisbati asosida standart pervanel uchastkalari.
• 

  Shakl 11.

• 

  Shakl 12.

• 

  13-rasm.

• 

  Shakl 14.

Atribut

Ushbu maqola hozirda nashrdagi matnni o'z ichiga oladi jamoat mulki: Vayk, Fred Ernest (1899). Samolyot pervanesi dizayni. Nyu-York, McGraw-Hill Book Company, inc.

Shuningdek qarang

• Qon aylanishi (suyuqlik dinamikasi)
• Suyuqlikning hisoblash dinamikasi

Tashqi havolalar

• Vintlar uchun pichoq elementlarini tahlil qilish
• Vertolyot nazariyasi - oldinga uchishdagi pichoq elementlari nazariyasi dan Aerospaceweb.org
• Pichoq elementlari nazariyasi
• Stefan Drzewecki 1903 yil
• QBlade: H.F.I. dan ochiq manbali Blade Element Method dasturi. Berlin TU
• NASA-TM-102219: Robert Chen, NASA tomonidan rotorli samolyotlarning parvoz dinamikasi va boshqarish qo'llanmalari uchun bir xil bo'lmagan oqim modellarini o'rganish.

Adabiyotlar