Birlashma raqami - Cohesion number

The Birlashma raqami (Coh) foydalidir o'lchovsiz raqam yilda zarrachalar texnologiyasi tomonidan birdamlik turli xil kukunlarni taqqoslash mumkin. Bu, ayniqsa, DEM simulyatsiyalarida foydalidir (Diskret element usuli ) ning donador materiallar qayerda masshtablash zarrachalarning kattaligi va qattiqligi DEM modellashtirishning hisoblash talabchanligi tufayli muqarrar.

Fon

Yilda simulyatsiya zarracha hajmini boshqa zarrachalarga nisbatan fizikaviy va mexanik xususiyatlarga qarab kattalashtirish juda qiyin ishdir. Ayniqsa, yaxlit kukunlarni simulyatsiya qilishda, a etishmasligi mustahkam darajasini sozlash mezonlari sirt energiyasi zarrachalari jarayonida juda ko'p vaqtni sarf qilishi mumkin kalibrlash. Obligatsiya raqami ^[1] bu borada an'anaviy ravishda ishlatilgan, bu erda yopishtiruvchi kuchning ahamiyati (tortib olish kuchi) zarralar tortishish kuchi (og'irligi) bilan taqqoslanadi; Shunga qaramay, bu sonda materiallar xususiyatlarining ta'siri, xususan zarrachalarning qattiqligi har tomonlama kuzatilmaydi. Bond sonida bo'lmagan zarrachalarning qattiqligi zarrachalar qo'llaniladigan kuchga qanday ta'sir qilishiga sezilarli ta'sir ko'rsatadi. Agar Bond sonidagi kuchlar potentsial va birlashma energiyalari bilan almashtirilsa, yangi o'lchamsiz son hosil bo'ladi, bu orqali zarrachalarning qattiqligining ta'siri ham hisobga olinadi. Bu birinchi navbatda Behjani va boshqalar tomonidan taklif qilingan.^[2] bu erda ular birlashma raqami deb nomlangan o'lchovsiz raqamni kiritdilar.

Ta'rif va matematik hosilalar

Birlashma raqami - bu o'zboshimchalik bilan ikkita qattiq zarrachani ajratish uchun zarur bo'lgan ishning (birlashma ishi) ularning nisbati ko'rsatilgan o'lchovsiz raqam. tortishish potentsiali energiyasi quyida ko'rsatilganidek,

${ displaystyle { text {Birlashma raqami}} = { frac { text {birlashma ishi}} { text {tortishish potentsiali energiyasi}}}}$

Masalan, JKR aloqa modelida ^[3] birdamlik ishi ${ textstyle 7.09 chap ({ frac { Gamma ^ {5} {R ^ {*}} ^ {4}} {{E ^ {*}} ^ {2}}} o'ng) ^ { frac {1} {3}}}$ ^[4] birlashma raqami quyidagicha olinadi:

{ displaystyle Coh = { frac {7.09 chap ({ frac { Gamma ^ {5} {R ^ {*}} ^ {4}} {{E ^ {*}} ^ {2}}} o'ngda) ^ { frac {1} {3}}} {mgR ^ {*}}}}

Massani zichlik va hajm ko'rinishida ko'rsatish mumkin va doimiy sonni yo'q qilish mumkin,

{ displaystyle Coh = { frac {7.09 chap ({ frac { Gamma ^ {5} {R ^ {*}} ^ {4}} {{E ^ {*}} ^ {2}}} o'ng) ^ { frac {1} {3}}} { rho {R ^ {*}} ^ {3} gR ^ {*}}}}

Birlashma raqamining oxirgi versiyasi quyidagicha:

{ displaystyle Coh = { frac {1} { rho g}} chap ({ frac { Gamma ^ {5}} {{E ^ {*}} ^ {2} {R ^ {*}} ^ {8}}} o'ng) ^ { frac {1} {3}}}

${ textstyle rho}$ zarrachalar zichligi

${ textstyle g}$ tortishish kuchi

${ textstyle Gamma}$ bu fazalararo energiya

${ textstyle E ^ {*}}$ unga teng keladigan modul: ${ textstyle E ^ {*} = ({ frac {1- nu _ {1} ^ {2}} {E_ {1}}} + { frac {1- nu _ {2} ^ {2 }} {E_ {2}}}) ^ {- 1}}$

${ textstyle nu}$ bu Poissonning nisbati

${ textstyle R ^ {*}}$ teng radiusni ko'rsatadi: ${ textstyle R ^ {*} = ({ frac {1} {R_ {1}}} + { frac {1} {R_ {2}}}) ^ {- 1}}$

Bu raqam zarrachalarning sirt energiyasiga, zarralar kattaligiga, zarrachalar zichligiga, tortishish kuchiga va Young moduliga bog'liq. Bu pastroq qattiqlikka ega bo'lgan materiallar yopishqoq bo'lsa "yopishqoq" bo'lishini va bu DEM simulyatsiyalari uchun foydali masshtablash usulidir, bunda Young modulini hisoblash tezligini oshirish uchun haqiqiy qiymatdan kichikroq tanlanadi.^[5] Yaqinda DEM hisob-kitoblarini tezlashtirish uchun yopishtiruvchi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qattiqligining pasayishini qat'iy tahlil qilish xuddi shu fraksiyonel shaklni ko'rsatadi.^[6]

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

^ Bond, V. N. (1935). "Harakatlanuvchi suv qatlamining sirt tarangligi". Jismoniy jamiyat ishlari. 47 (4): 549–558. Bibcode:1935PPS .... 47..549B. doi:10.1088/0959-5309/47/4/303. ISSN 0959-5309.
^ Behjani, Muhammadreza Alizoda; Raxmanian, Nejat; G'ani, Nur Fardina bt Abdul; Xasanpur, Ali (2017). "DEM yordamida uzluksiz baraban granulyatorida urug 'granulyatsiyasi jarayoni bo'yicha tekshiruv" (PDF). Ilg'or chang texnologiyasi. 28 (10): 2456–2464. doi:10.1016 / j.apt.2017.02.011.
^ Jonson, K. L .; Kendall, K .; Roberts, A. D. (1971-09-08). "Yuzaki energiya va elastik qattiq moddalar bilan aloqa". Proc. R. Soc. London. A. 324 (1558): 301–313. Bibcode:1971RSPSA.324..301J. doi:10.1098 / rspa.1971.0141. ISSN 0080-4630.
^ Tornton, Kolin; Ning, Zemin (1998). "Yopishtiruvchi, elastik-plastmassa sharlarning tayoq / pog'ona harakati uchun nazariy model". Kukun texnologiyasi. 99 (2): 154–162. doi:10.1016 / s0032-5910 (98) 00099-0.
^ Alizadeh Behjani, Muhammadreza; Xasanpur, Ali; Gadiri, Mojtaba; Bayli, Endryu (2017). "Zarrachalar shakli va yopishqoqligining chang aralashmalarini ajratilishiga ta'sirini raqamli tahlil qilish". EPJ veb-konferentsiyalari. 140: 06024. Bibcode:2017EPJWC.14006024A. doi:10.1051 / epjconf / 201714006024. ISSN 2100-014X.
^ Hervig, J .; Klaynxans, U .; Viland, S .; Spliethoff, H.; Jensen, A.L .; Syorsen, K .; Kondra, T.J. (2017). "Yopishqoq JKR kontaktli va prokat modellarida zarrachalarning qattiqligini pasayishi uchun diskret elementlarni simulyatsiya qilish". Kukun texnologiyasi. 319: 472–482. doi:10.1016 / j.powtec.2017.07.006.

[1] Bond, V. N. (1935). "Harakatlanuvchi suv qatlamining sirt tarangligi". Jismoniy jamiyat ishlari. 47 (4): 549–558. Bibcode:1935PPS .... 47..549B. doi:10.1088/0959-5309/47/4/303. ISSN 0959-5309.

[2] Behjani, Muhammadreza Alizoda; Raxmanian, Nejat; G'ani, Nur Fardina bt Abdul; Xasanpur, Ali (2017). "DEM yordamida uzluksiz baraban granulyatorida urug 'granulyatsiyasi jarayoni bo'yicha tekshiruv" (PDF). Ilg'or chang texnologiyasi. 28 (10): 2456–2464. doi:10.1016 / j.apt.2017.02.011.

[3] Jonson, K. L .; Kendall, K .; Roberts, A. D. (1971-09-08). "Yuzaki energiya va elastik qattiq moddalar bilan aloqa". Proc. R. Soc. London. A. 324 (1558): 301–313. Bibcode:1971RSPSA.324..301J. doi:10.1098 / rspa.1971.0141. ISSN 0080-4630.

[4] Tornton, Kolin; Ning, Zemin (1998). "Yopishtiruvchi, elastik-plastmassa sharlarning tayoq / pog'ona harakati uchun nazariy model". Kukun texnologiyasi. 99 (2): 154–162. doi:10.1016 / s0032-5910 (98) 00099-0.

[5] Alizadeh Behjani, Muhammadreza; Xasanpur, Ali; Gadiri, Mojtaba; Bayli, Endryu (2017). "Zarrachalar shakli va yopishqoqligining chang aralashmalarini ajratilishiga ta'sirini raqamli tahlil qilish". EPJ veb-konferentsiyalari. 140: 06024. Bibcode:2017EPJWC.14006024A. doi:10.1051 / epjconf / 201714006024. ISSN 2100-014X.

[6] Hervig, J .; Klaynxans, U .; Viland, S .; Spliethoff, H.; Jensen, A.L .; Syorsen, K .; Kondra, T.J. (2017). "Yopishqoq JKR kontaktli va prokat modellarida zarrachalarning qattiqligini pasayishi uchun diskret elementlarni simulyatsiya qilish". Kukun texnologiyasi. 319: 472–482. doi:10.1016 / j.powtec.2017.07.006.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]