Murakkab ko'pburchak - Complex polygon

Atama murakkab ko'pburchak ikki xil narsani anglatishi mumkin:

Yilda geometriya, ko'pburchak unitar ikkitasi bo'lgan samolyot murakkab o'lchamlari.
Yilda kompyuter grafikasi, a ko'pburchak uning chegarasi emas oddiy.

Geometriya

Yilda geometriya, murakkab ko'pburchak kompleksdagi ko'pburchakdir Xilbert ikkitasi bo'lgan samolyot murakkab o'lchamlari.^[1]

A murakkab raqam shaklida ifodalanishi mumkin ${ displaystyle (a + ib)}$ , qayerda ${ displaystyle a}$ va ${ displaystyle b}$ bor haqiqiy raqamlar va ${ displaystyle i}$ ning ildizi ${ displaystyle -1}$ . Bir necha ${ displaystyle i}$ kabi ${ displaystyle ib}$ deyiladi xayoliy raqamlar. Murakkab son $ a $ ga to'g'ri keladi murakkab tekislik sifatida ifodalanishi mumkin bo'lgan bitta haqiqiy va bitta xayoliy o'lchovga ega Argand diagrammasi. Shunday qilib, bitta murakkab o'lchov ikkita fazoviy o'lchamlarni o'z ichiga oladi, ammo har xil turlaridan biri - haqiqiy, ikkinchisi esa xayoliy.

The unitar samolyot ikkita shunday murakkab tekislikdan iborat ortogonal bir-biriga. Shunday qilib u ikkita haqiqiy o'lchovga va ikkita xayoliy o'lchovga ega.

A murakkab ko'pburchak haqiqiy ko'pburchakning (murakkab) ikki o'lchovli (ya'ni to'rtta fazoviy o'lchov) analogidir. Shunday qilib, bu umumiyroq misoldir murakkab politop har qanday murakkab o'lchamlarda.

A haqiqiy tekisligi ko'rinadigan figurani sifatida yaratilishi mumkin haqiqiy konjugat ba'zi murakkab ko'pburchaklarning

Kompyuter grafikasi

Tepaliklari ko'rsatilgan murakkab (o'zaro kesishgan) beshburchak

Hammasi muntazam yulduz ko'pburchaklar (kasr bilan Schläfli belgilar ) murakkabdir

Kompyuter grafikasida murakkab ko'pburchak a ko'pburchak chegarasi diskret sxemalarni o'z ichiga oladi, masalan, teshikli ko'pburchak.^[2]

Ba'zida o'zaro kesishgan ko'pburchaklar ham murakkab ko'pburchaklar qatoriga kiradi.^[3] Vertices faqat qirralarning uchida hisoblanadi, bo'shliqda qirralarning kesishgan joyida emas.

Chegaralangan mintaqa integralini yopiq bilan bog'laydigan formula chiziqli integral mintaqaning "ichkaridan tashqaridagi" qismlari salbiy hisoblanganda ham amal qilishi mumkin.

Ko'pburchak atrofida harakatlanayotganda, vertikallarda bitta "burilish" ning umumiy miqdori 360 ° istalgan butun songa teng bo'lishi mumkin, masalan. A uchun 720 ° pentagram va uchun 0 ° burchakli "sakkiz".

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

Iqtiboslar

^ Kokseter, 1974 yil.
^ Rae Earnshaw, Brian Wyvill (Ed); Kompyuter grafikasidagi yangi yutuqlar: CG International '89 materiallari, Springer, 2012, 654-bet.
^ Pol Bork; Ko'pburchaklar va mashlar: Yuzaki (ko'pburchak) soddalashtirish 1997. (2016 yil may oyida olingan)

Bibliografiya

Kokseter, H. S. M., Muntazam kompleks polipoplar, Kembrij universiteti matbuoti, 1974 yil.

Tashqi havolalar

Ko'pburchaklarga kirish

Bu geometriya bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.

[1] Kokseter, 1974 yil.

[2] Rae Earnshaw, Brian Wyvill (Ed); Kompyuter grafikasidagi yangi yutuqlar: CG International '89 materiallari, Springer, 2012, 654-bet.

[3] Pol Bork; Ko'pburchaklar va mashlar: Yuzaki (ko'pburchak) soddalashtirish 1997. (2016 yil may oyida olingan)

[1]

[2]

[3]