Coshc funktsiyasi - Coshc function

Matematikada Coshc funktsiyasi optik tarqalish haqidagi hujjatlarda tez-tez uchraydi,^[1] Heisenberg bo'sh joy^[2] va giperbolik geometriya.^[3] Sifatida aniqlanadi^[4][5]

${ displaystyle operator nomi {Coshc} (z) = { frac { cosh (z)} {z}}}$

Bu quyidagi differentsial tenglamaning echimi:

${ displaystyle w (z) z-2 { frac {d} {dz}} w (z) -z { frac {d ^ {2}} {dz ^ {2}}} w (z) = 0 }$

Coshc 2D uchastkasi

Coshc '(z) 2D uchastkasi

Murakkab tekislikdagi xayoliy qism

• ${ displaystyle operator nomi {Im} chap ({ frac { cosh (x + iy)} {x + iy}} o'ng)}$

Murakkab tekislikdagi haqiqiy qism

• ${ displaystyle operator nomi {Re} chap ({ frac { cosh (x + iy)} {x + iy}} o'ng)}$

mutlaq kattalik

• ${ displaystyle left | { frac { cosh (x + iy)} {x + iy}} right |}$

Birinchi tartibli lotin

• ${ displaystyle { frac { sinh (z)} {z}} - { frac { cosh (z)} {z ^ {2}}}}$

Hosilning haqiqiy qismi

• ${ displaystyle - operatorname {Re} chap (- { frac {1 - ( cosh (x + iy)) ^ {2}} {x + iy}} + { frac { cosh (x + iy) )} {(x + iy) ^ {2}}} o'ng)}$

Hosil qilingan lotin qismi

• ${ Displaystyle - operator nomi {Im} chap (- { frac {1 - ( cosh (x + iy)) ^ {2}} {x + iy}} + { frac { cosh (x + iy )} {(x + iy) ^ {2}}} o'ng)}$

hosilaning mutlaq qiymati

• ${ displaystyle left | - { frac {1 - ( cosh (x + iy)) ^ {2}} {x + iy}} + { frac { cosh (x + iy)} {(x +) iy) ^ {2}}} o'ng |}$

Boshqa maxsus funktsiyalar bo'yicha

• ${ displaystyle operator nomi {Coshc} (z) = { frac {(iz + 1/2 , pi) { rm {M}} (1,2, i pi -2z)} {{ rm {e}} ^ {(i / 2) pi -z} z}}}$

• ${ displaystyle operator nomi {Coshc} (z) = { frac {1} {2}} , { frac {(2 , iz + pi) operator nomi {HeunB} chap (2,0,0, 0, { sqrt {2}} { sqrt {1/2 , i pi -z}} o'ng)} {{ rm {e}} ^ {1/2 , i pi -z} z}}}$

• ${ displaystyle operator nomi {Coshc} (z) = { frac {-i (2 , iz + pi) {{ rm { mathbf {W} hittakerM}} (0, , 1/2, , i pi -2z)}} {(4iz + 2 pi) z}}}$

Seriyani kengaytirish

${ displaystyle operator nomi {Coshc} z approx chap (z ^ {- 1} + { frac {1} {2}} z + { frac {1} {24}} z ^ {3} + { frac {1} {720}} z ^ {5} + { frac {1} {40320}} z ^ {7} + { frac {1} {3628800}} z ^ {9} + { frac { 1} {479001600}} z ^ {11} + { frac {1} {87178291200}} z ^ {13} + O (z ^ {15}) o'ng)}$

Pada taxminiyligi

${ displaystyle operator nomi {Coshc} chap (z o'ng) = { frac {23594700729600 + 11275015752000 , {z} ^ {2} +727718024880 , {z} ^ {4} +13853547000 , {z} ^ {6} +80737373 , {z} ^ {8}} {147173 , {z} ^ {9} -39328920 , {z} ^ {7} +5772800880 , {z} ^ {5} - 522334612800 , {z} ^ {3} +23594700729600 , z}}}$

Galereya

Coshc abs murakkab 3D

Coshc Im murakkab 3D syujeti

Coshc Re murakkab uchastkasi

Coshc '(z) Im murakkab 3D syujeti

Coshc '(z) Re murakkab 3D syujeti

Coshc '(z) abs murakkab 3D chizmasi

Coshc '(x) abs zichlik chizmasi

Coshc '(x) Im zichlik chizmasi

Coshc '(x) Re zichlik chizmasi

Shuningdek qarang

• Tans funktsiyasi
• Tanhc funktsiyasi
• Sinhc funktsiyasi

Adabiyotlar