Ikki marta diffuziv konveksiya - Double diffusive convection

Singx va Srinivasan tomonidan raqamli simulyatsiya natijalari^[1] har xil Reyli raqamlarida kontsentratsiya maydonlarini belgilangan qiymati uchun ko'rsatish R_r = 6. Parametrlar: (a) Ra_T = 7×10⁸ , t = 1,12 × 10⁻², (b) Ra_T =3.5×10⁸, t = 1,12 × 10⁻², (c) Ra_T =7×10⁶, t = 1,31 × 10⁻², (d) Ra_T=7×10⁵, t = 3.69 × 10⁻². Rasmdan ko'rinib turibdiki, barmoqning kengligi, evolyutsiyasi naqsh kabi xususiyatlari Rayley sonlarining funktsiyasi.

Ikki marta diffuziv konveksiya a suyuqlik dinamikasi shaklini tavsiflovchi hodisa konvektsiya ikki xil zichlik gradyanlari tomonidan boshqariladi, ular har xil stavkalarga ega diffuziya.^[2]

Suyuqliklardagi konvektsiya tortishish kuchi ta'sirida ulardagi zichlik o'zgarishi bilan boshqariladi. Ushbu zichlikning o'zgarishi suyuqlik tarkibidagi gradyanlardan yoki haroratning farqlanishidan (orqali) kelib chiqishi mumkin issiqlik kengayishi ). Issiqlik va kompozitsion gradyanlar ko'pincha bo'lishi mumkin tarqoq vaqt o'tishi bilan ularning konvektsiyani boshqarish qobiliyatini pasaytiradi va konveksiya davom etishi uchun oqimning boshqa mintaqalarida gradientlar mavjud bo'lishini talab qiladi. Ikkita diffuziv konveksiyaning keng tarqalgan misoli okeanografiya, qaerda issiqlik va tuz kontsentratsiyalar turli gradyanlarda mavjud va har xil tezlikda tarqaladi. Ushbu ikkala o'zgaruvchiga ta'sir qiladigan ta'sir - bu aysbergdan sovuq chuchuk suvning kirishi.

Ikki marta diffuziv konveksiya zichlikning o'zgarishi uchun bir necha sabablarga ega bo'lgan bir qator tizimlarning evolyutsiyasini tushunishda muhim ahamiyatga ega. Bunga Yer okeanidagi konvektsiya kiradi (yuqorida aytib o'tilganidek), magma xonalari,^[3] va quyoshda (bu erda issiqlik va geliy turli darajalarda tarqaladi). Cho'kma ham sekinlashadi deb o'ylash mumkin Braun diffuziyasi tuzi yoki issiqligi bilan taqqoslaganda, shuning uchun ko'llar va okeandagi cho'kindi toshgan daryolar ostida er-xotin diffuziv konveksiya muhim ahamiyatga ega.^[4][5]

Suyuqlik harakatining ikkita bir-biridan farq qiluvchi har xil turlari mavjud va shuning uchun ular turg'un tabaqalanishni eng past yoki yuqori molekulyar diffuziyali zichlikka ta'sir etuvchi komponent tomonidan ta'minlanishiga qarab ajratiladi. Agar tabaqalanish pastki molekulyar diffuziyali komponent tomonidan ta'minlansa (masalan, aysberg tufayli termal gradiyent buzilgan barqaror tuz qatlamli okean bo'lsa - a zichlik nisbati 0 dan 1 gacha), tabaqalanish "diffuziv" turga (quyida tashqi havolaga qarang) chaqiriladi, aks holda u okeanografik tadqiqotlarda tez-tez uchraydigan "barmoq" turiga kiradi. tuz barmoqlari.^[6] Ko'tarilgan va cho'kayotgan suvning uzun barmoqlari issiq sho'r suv yuqori zichlikdagi sovuq toza suv ustida yotganda paydo bo'ladi. Issiq sho'r suv yuzasida bezovtalanish natijasida sovuq sho'r suv bilan o'ralgan issiq sho'r suv elementi paydo bo'ladi. Ushbu element issiqligini sho'rlanishiga qaraganda tezroq yo'qotadi, chunki issiqlik tarqalishi tuzga qaraganda tezroq; bu shunchaki aralashtirilmagan kofe shakar yuqoriga tarqalguncha sovib ketishiga o'xshaydi. Suv salqinlashib, ammo sho'r bo'lib qolishi sababli, uning ostidagi suyuqlik qatlamidan zichroq bo'ladi. Bu bezovtalanishni kuchaytiradi va tuz barmog'ining pastga cho'zilishini keltirib chiqaradi. Ushbu barmoq o'sishi bilan qo'shimcha termal diffuziya bu ta'sirni tezlashtiradi.

Okeanlarda tuz barmoqlarining o'rni

Ikki marta diffuziya konvektsiyasi ozuqa moddalarining ko'tarilishida va okeanlarda issiqlik va tuzning vertikal transportida muhim rol o'ynaydi. Tuz barmoqlari okeanlarda vertikal aralashishga yordam beradi. Bunday aralashtirish erning iqlimini boshqaradigan okeanning asta-sekin ag'darilishini aylanishini tartibga solishga yordam beradi. Iqlimni nazorat qilishda muhim rol o'ynashdan tashqari, barmoqlar qo'llab-quvvatlovchi ozuqa moddalarining ko'tarilishi uchun javobgardir flora va fauna. Barmoqlar konvektsiyasining eng muhim jihati shundaki, ular issiqlik va tuz oqimlarini vertikal ravishda tashiydilar, bu so'nggi besh o'n yillikda juda ko'p o'rganilgan.^[7]

Boshqaruv tenglamalari

Vertikal impuls, issiqlik va sho'rlanish tenglamalari (Boussinesq taxminida) saqlanish tenglamalari er-xotin diffuzion tuz barmoqlari uchun quyidagi shaklga ega:^[8]

${displaystyle {abla} cdot U = 0}$

${displaystyle {frac {qisman U} {qisman t}} + Ucdot abla U = u {abla} ^ {2} U-g (eta Delta S-alpha Delta T) mathbf {k}}$

${displaystyle {frac {qisman T} {qisman t}} + Ucdot abla T = k_ {T} {abla} ^ {2} T}$

${displaystyle {frac {qisman S} {qisman t}} + Ucdot abla S = k_ {S} {abla} ^ {2} S}$

Bu erda U va W gorizontal (x o'qi) va vertikal (z o'qi) yo'nalishidagi tezlik komponentlari; k bu Z yo'nalishidagi birlik vektori, k_T bu issiqlikning molekulyar diffuzivligi, k_S Bu tuzning molekulyar diffuzivligi, a doimiy bosim va sho'rlanishda issiqlik kengayish koeffitsienti va b doimiy bosim va haroratda sho'rlanishning kengayish koeffitsienti, ikki o'lchovli barmoq konveksiya tizimini boshqaruvchi yuqoridagi konservatsiya tenglamalari o'lchovsiz. quyidagi masshtab yordamida: qatlamning umumiy balandligi chuqurligi xarakterli uzunlik sifatida tanlanadi, tezlik (U, W), sho'rlanish (S), harorat (T) va vaqt (t) o'lchovsiz^[9]

${displaystyle x = {frac {X} {H}}, z = {frac {Z} {H}}, u = {frac {U} {k_ {T} / H}}, w = {frac {W} {k_ {T} / H}}, S ^ {*} = {frac {S-S_ {B}} {S_ {T} -S_ {B}}}, T ^ {*} = {frac {T- T_ {B}} {T_ {T} -T_ {B}}}, t ^ {*} = {frac {t} {H ^ {2} / k_ {T}}}.}$

Qaerda, (T_T, S_T) va (T_B, S_B) mos ravishda yuqori va pastki qatlamlarning harorati va konsentratsiyasi. Yuqoridagi o'lchovsiz o'zgaruvchilarni kiritishda yuqoridagi tenglama quyidagi shaklga keltiriladi:

${displaystyle {abla} cdot u = 0}$

${displaystyle {frac {qisman u} {qisman t ^ {*}}} + ucdot abla u = Pr {abla} ^ {2} u-chap [PrRa_ {T} ({frac {S ^ {*}} {R_ {ho}}} - T ^ {*}) ight] mathbf {k}}$

${displaystyle {frac {qisman T ^ {*}} {qisman t ^ {*}}} + ucdot Delta T ^ {*} = {abla} ^ {2} T ^ {*}}$

${displaystyle {frac {kısmi S ^ {*}} {qisman t ^ {*}}} + ucdot Delta S ^ {*} = {frac {Pr} {Sc}} {abla} ^ {2} S ^ {* }}$

Qaerda, R_r zichlikning barqarorlik koeffitsienti, Ra_T termal hisoblanadi Reyli raqami, Pr bu Prandtl raqami, Sc bu Shmidt raqami sifatida aniqlangan

${displaystyle R_ {ho} = {frac {alfa Delta T} {eta Delta S}}, Ra_ {T} = {frac {galpha Delta TH ^ {3}} {u k_ {T}}}, Pr = {frac {u} {k_ {T}}}, Sc = {frac {u} {k_ {S}}}.}$

Shakl 1 (a-d) sobit R da har xil Rayley sonlari uchun issiqlik tuz tizimidagi tuz barmoqlarining evolyutsiyasini ko'rsatadi._r. Shunisi e'tiborga loyiqki, ingichka va qalin barmoqlar har xil Ra-da hosil bo'ladi_T. Barmoqlar oqimining nisbati, o'sish tezligi, kinetik energiya, evolyutsiya shakli, barmoq kengligi va boshqalar Rayleigh raqamlari va R funktsiyalari ekanligi aniqlandi._r.Qaerda, oqim nisbati yana bir muhim o'lchovsiz parametrdir. Bu quyidagicha aniqlangan issiqlik va sho'rlanish oqimlarining nisbati,

${displaystyle R_ {f} = {frac {alfa T '} {eta S'}}.}$

Ilovalar

Ikki marta diffuziv konveksiya tabiiy jarayonlarda va muhandislik dasturlarida muhim ahamiyatga ega. Ikki tomonlama diffuziv konveksiyaning ta'siri faqat okeanografiya bilan cheklanib qolmaydi, shuningdek geologiya,^[10] astrofizika va metallurgiya.^[11]

Shuningdek qarang

• Reyli raqami
• Prandtl raqami
• Shmidt raqami

Adabiyotlar

• Xuppert, Gerbert E.; Tyorner, J. Styuart (2006). "Ikki tomonlama diffuziyali konveksiya". Suyuqlik mexanikasi jurnali. 106: 299. Bibcode:1981JFM ... 106..299H. doi:10.1017 / S0022112081001614.

Tashqi havolalar

• Okeanik er-xotin diffuziya: Kirish
• Okeanografiyada er-xotin diffuziya
• Diffuziv rejimdagi ikki tomonlama diffuziv konveksiya, barqarorlik va zichlikka asoslangan oqimlar
• Stokman, XV; Li, C .; Kuper, S .; 1997 yil. Datchikli muammolarga panjara-gaz va Baltzman usullarini amaliy qo'llash. InterJournal of Complex Systems, qo'lyozma №. 90.
• Ikki tomonlama diffuziyali intruziyalar videosi
• Qatlamli diffuziv konveksiya
• Tuzli shakar ikki marta diffuziv konveksiya
• Ikki marta diffuziv tortishish oqimlari
• Cho'kindidan kelib chiqadigan er-xotin diffuziv konveksiya