Dissonlar o'zgaradi - Dysons transform

Freeman Dyson 2005 yilda

Dysonning o'zgarishi ning asosiy texnikasi qo'shimchalar soni nazariyasi.^[1] U tomonidan ishlab chiqilgan Freeman Dyson uning isboti sifatida Mann teoremasi,^[2]^:17 qo'shimchalar soni nazariyasining fundamental natijalarini isbotlash uchun ishlatiladi Koshi-Davenport teoremasi,^[1] va tomonidan ishlatilgan Olivier Ramare haqidagi ishida Goldbax gumoni bu har bir butun son ko'pi bilan 6 ta oddiy sonning yig'indisi ekanligini isbotladi.^[3]^:700–701 Atama Dysonning o'zgarishi chunki ushbu texnikadan Ramare foydalanadi.^[3]^:700–701 Halberstam va Roth buni b-transformatsiya deb atashadi.^[2]^:58

Transformatsiyaning ushbu formulasi Ramaredan olingan.^[3]^:700–701 Ruxsat bering A natural sonlar ketma-ketligi bo'lsin va x har qanday haqiqiy raqam bo'ling. Yozing A(x) ning elementlari soni uchun A yotadigan [1,x]. Aytaylik ${ displaystyle A = {a_ {1}$ va ${ displaystyle B = {0 = b_ {1}$ natural sonlarning ikkita ketma-ketligi. Biz yozamiz A + B uchun sumset, ya'ni barcha elementlarning to'plami a + b qayerda a ichida A va b Bda joylashgan; va shunga o'xshash A − B farqlar to'plami uchun a − b. Har qanday element uchun e yilda A, Dysonning konvertatsiyasi ketma-ketlikni shakllantirishdan iborat ${ displaystyle A '= A cup {B + {e } }}$ va ${ displaystyle , B '= B cap {A - {e } }}$ . O'zgargan ketma-ketliklar quyidagi xususiyatlarga ega:

${ displaystyle A '+ B' subset A + B}$
${ displaystyle {e } + B ' kichik A'}$
${ displaystyle 0 in B '}$
${ displaystyle A '(m) + B' (m-e) = A (m) + B (m-e)}$

Adabiyotlar

^ ^a ^b Qo'shimcha raqamlar nazariyasi: teskari muammolar va sumumsetlar geometriyasi Melvin Bernard Natanson, Springer, 1996 yil 22 avgust, ISBN 0-387-94655-1, https://books.google.com/books?id=PqlQjNhjkKUC&dq=%22e-transform%22&source=gbs_navlinks_s, p. 42
^ ^a ^b Halberstam, H.; Rot, K. F. (1983). Ketma-ketliklar (qayta ishlangan tahrir). Berlin: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-90801-4.
^ ^a ^b ^v O. Ramare (1995). "Shnirelman doimiysi to'g'risida". Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa. Classe di Scienze. IV seriya. 22 (4): 645–706. Olingan 2009-03-13.

Bu sonlar nazariyasi bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.

[nathanson-1] Qo'shimcha raqamlar nazariyasi: teskari muammolar va sumumsetlar geometriyasi Melvin Bernard Natanson, Springer, 1996 yil 22 avgust, ISBN 0-387-94655-1, https://books.google.com/books?id=PqlQjNhjkKUC&dq=%22e-transform%22&source=gbs_navlinks_s, p. 42

[Sequences-2] Halberstam, H.; Rot, K. F. (1983). Ketma-ketliklar (qayta ishlangan tahrir). Berlin: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-90801-4.

[Ramaré-3] v O. Ramare (1995). "Shnirelman doimiysi to'g'risida". Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa. Classe di Scienze. IV seriya. 22 (4): 645–706. Olingan 2009-03-13.

[1]

[2]

[3]