Uzaygan dodekaedr - Elongated dodecahedron

Uzaygan dodekaedr
Rombo-olti burchakli dodecahedron.png
TuriParallelohedr
Yuzlar8 rombi
4 olti burchakli
Qirralar28
Vertices18
Vertex konfiguratsiyasi(8) 4.6.6
(8) 4.4.6
(2) 4.4.4.4
Simmetriya guruhiD.4 soat, [4,2], (* 422), buyurtma 16
Qaytish guruhiD.4, [4,2]+, (422), buyurtma 8
Tarmoq
Uzaygan dodecahedron net.png

Yilda geometriya, cho'zilgan dodekaedr,[1] kengaytirilgan rombik dodekaedr, rombo-olti burchakli dodekaedr[2] yoki heksarombik dodekaedr[3] qavariq dodekaedr 8 rombik va 4 bilan olti burchakli yuzlar. Olti burchaklarni teng qirrali yoki qilish mumkin muntazam rombi shakliga qarab. Buni a dan tuzilgan deb ko'rish mumkin rombik dodekaedr cho'zilgan tomonidan a kvadrat prizma.

Rombik dodekaedr bilan bir qatorda, bu a bo'shliqni to'ldiradigan ko'pburchak, beshta turidan biri parallelohedr tomonidan aniqlangan Evgraf Fedorov tarjimalar bilan yuzma-yuz plitka maydoni.

Tessellation

Rombo-olti burchakli dodekaedr tessellation.png

Bu bilan bog'liq rombik dodekaedral ko'plab chuqurchalar nolga cho'zish bilan. Uzayish yo'nalishi bo'yicha normal proektsiyalangan, ko'plab chuqurchalar a ga o'xshaydi kvadrat plitka bilan rombi ichiga prognoz qilingan kvadratchalar.

O'zgarishlar

Kengaytirilgan dodekaedra kubiklarga aylantirilishi mumkin, chuqurchalar kublarni yarim ofset stakirovkasi sifatida. Bundan tashqari, markazlarni yuqoriga ko'tarish bilan bir xil miqdordagi 8 burchakni pastga qarab sozlash orqali konkav qilish mumkin.

Uzaygan dodecahedron flat.png
Coplanar polyhedron		Uzaygan dodecahedron flat net.png
Tarmoq		Uzaygan dodekaedrli yassi chuqurchalar.png
Asal qoliplari
Uzaygan dodecahedron concave.png
Konkav		Uzaygan dodekahedr konkav net.png
Tarmoq		Uzaygan dodekaedr konkav honeycomb.png
Asal qoliplari

Uzaygan dodekaedrni formaning qisqarishi sifatida qurish mumkin qisqartirilgan oktaedr, bu erda kvadrat yuzlar bitta qirralarga qisqartiriladi va muntazam olti burchakli yuzlar 60 gradusli rombik yuzlarga (yoki juft qirrali uchburchak juftlarga) kamayadi. Ushbu qurilish to'rt valentli tepaliklarda kvadrat va rombi bilan almashtiriladi va D simmetriyasining yarmiga ega2 soat simmetriya, tartib 8.

Qisqartirilgan octahedron.png
Qisqartirilgan oktaedr		Qisqartirilgan oktaedr net.png
Tarmoq		Qisqartirilgan oktaedrli honeycomb.png
Asal qoliplari

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ Kokseter (1973) p.257
  2. ^ Uilyamson (1979) p169
  3. ^ Fedorovning R³dagi beshta parallelohedrasi
  • Uilyams, Robert (1979). Tabiiy inshootning geometrik asosi: dizaynning manba kitobi. Dover Publications, Inc. ISBN  0-486-23729-X. rombo-olti burchakli dodekaedr, p169
  • H.S.M. Kokseter, Muntazam Polytopes, Uchinchi nashr, (1973), Dover nashri, ISBN  0-486-61480-8 p. 257

Tashqi havolalar