Erdeliy - Kober operatori - Erdelyi–Kober operator

Haqida maqolalar turkumining bir qismi
Hisoblash
Asosiy teorema Leybnits integral qoidasi Funktsiyalar chegaralari Davomiylik O'rtacha qiymat teoremasi Roll teoremasi
Differentsial Ta'riflar Hosil  (umumlashtirish ) Differentsial cheksiz funktsiya jami Tushunchalar Differentsiya belgisi Ikkinchi lotin Yashirin farqlash Logaritmik farqlash Tegishli stavkalar Teylor teoremasi Qoidalar va identifikatorlar Jami Mahsulot Zanjir Quvvat Miqdor L'Hopitalning qoidasi Teskari General Leybnits Faa di Brunoning formulasi
Ajralmas Integrallar ro'yxati Integral konvertatsiya Ta'riflar Antivivativ Ajralmas  (noto'g'ri ) Riemann integrali Lebesgue integratsiyasi Kontur integratsiyasi Teskari funktsiyalarning integrali Integratsiya Qismlar Disklar Silindrsimon chig'anoqlar O'zgartirish  (trigonometrik, Weierstrass, Eyler ) Eyler formulasi Qisman fraksiyalar Buyurtmani o'zgartirish Kamaytirish formulalari Integral belgisi ostida farqlash
Seriya Geometrik  (arifmetik-geometrik ) Harmonik O'zgaruvchan Quvvat Binomial Teylor Konvergentsiya testlari Summand limiti (muddatli sinov) Nisbat Ildiz Ajralmas To'g'ridan-to'g'ri taqqoslash Taqqoslash chegarasi O'zgaruvchan seriyalar Koshi kondensatsiyasi Dirichlet Hobil
Vektor Gradient Tafovut Jingalak Laplasiya Direktiv lotin Shaxsiyat Teoremalar Gradient Yashil Stoks Tafovut umumlashtirilgan Stoklar
Ko'p o'zgaruvchan Rasmiylik Matritsa Tensor Tashqi Geometrik Ta'riflar Qisman lotin Ko'p integral Chiziqli integral Yuzaki integral Hajmi integral Jacobian Gessian
Ixtisoslashgan Kesirli Malliavin Stoxastik O'zgarishlar
Hisob-kitob lug'ati Hisob-kitob lug'ati Hisoblash mavzulari ro'yxati

Matematikada Erdélyi – Kober operatori a fraksiyonel integratsiya operatsiyasi tomonidan kiritilgan Artur Erdélii  (1940 ) va Hermann Kober  (1940 ).

Erdélii-Kober kasr integrali quyidagicha berilgan

${ displaystyle { frac {x ^ {- nu - alfa +1}} { Gamma ( alfa)}} int _ {0} ^ {x} (tx) ^ { alfa -1} t ^ {- alfa - nu} f (t) dt}$

umumlashtiradigan Rimann kasrli integral va Veyl integrali.

Adabiyotlar

• Erdélyi, A. (1940), "Fraksiyonel integratsiya va uni Hankel konvertatsiyasi nazariyasiga tatbiq etish to'g'risida", Matematikaning har choraklik jurnali. Oksford. Ikkinchi seriya, 11: 293–303, doi:10.1093 / qmath / os-11.1.293, ISSN  0033-5606, JANOB  0003271
• Erdélii, Artur (1950-51), "Ba'zi funktsional o'zgarishlar to'g'risida", Rendiconti del Seminario Matematico dell'Università e del Politecnico di Torino, 10: 217–234, JANOB  0047818
• Erdélii, A .; Kober, H. (1940), "Hankelning o'zgarishi to'g'risida ba'zi bir eslatmalar", Matematikaning har choraklik jurnali. Oksford. Ikkinchi seriya, 11: 212–221, doi:10.1093 / qmath / os-11.1.212, ISSN  0033-5606, JANOB  0003270
• Kober, Hermann (1940), "Kesirli integrallar va hosilalar to'g'risida", Matematikaning har choraklik jurnali (Oksford seriyasi), 11 (1): 193–211, doi:10.1093 / qmath / os-11.1.193
• Sneddon, Yan Neysmit (1975), "Matematik fizikada Erdélii-Kober operatorlari va ularning ayrim umumlashmalaridan foydalanish", Ross, Bertram (tahr.), Kesirli hisoblash va uning qo'llanilishi (Prok. Internat. Conf., Univ. New Haven, West Haven, Conn., 1974), Matematikadan ma'ruzalar., 457, Berlin, Nyu-York: Springer-Verlag, 37-79 betlar, doi:10.1007 / BFb0067097, ISBN  978-3-540-07161-7, JANOB  0487301