Estrada indeksi - Estrada index

Yilda kimyoviy grafik nazariyasi, Estrada indeksi a topologik ko'rsatkich ning oqsilni katlama. Indeks birinchi tomonidan aniqlangan Ernesto Estrada oqsilning katlama darajasi o'lchovi sifatida,^[1] dihedral yoki tomonidan tortilgan yo'l grafigi sifatida ifodalanadi burama burchaklar oqsil umurtqasining Katlama darajasining ushbu ko'rsatkichi protein funktsiyalarini o'rganishda bir nechta dasturlarni topdi va protein-ligandning o'zaro ta'siri.

"Estrada indeksi" nomi de la Peña va boshqalar tomonidan kiritilgan. 2007 yilda.^[2]

Hosil qilish

Ruxsat bering ${ displaystyle G = (V, E)}$ o'lchov grafigi bo'ling ${ displaystyle | V | = n}$ va ruxsat bering ${ displaystyle lambda _ {1} geq lambda _ {2} geq cdots geq lambda _ {n}}$ uning qo'shni matritsasining o'ziga xos qiymatlarini ko'paytirmaydigan tartib bo'lishi ${ displaystyle A}$. Estrada indeksi quyidagicha aniqlanadi

${ displaystyle operator nomi {EE} (G) = sum _ {j = 1} ^ {n} e ^ { lambda _ {j}}}$

Umumiy grafik uchun indeksni grafadagi barcha tugunlarning subgrafiya markazlari yig'indisi sifatida olish mumkin. Tugunning subgrafik markaziyligi ${ displaystyle i}$ sifatida belgilanadi^[3]

${ displaystyle operator nomi {EE} (i) = sum _ {k = 0} ^ { infty} { frac {(A ^ {k}) _ {ii}} {k!}}}$

Subgrafiya markazlashuvi quyidagi yopiq shaklga ega^[3]

${ displaystyle operator nomi {EE} (i) = (e ^ {A}) _ {ii} = sum _ {j = 1} ^ {n} [ varphi (i)] ^ {2} e ^ { lambda _ {j}}}$

qayerda ${ displaystyle varphi _ {j} (i)}$ bo'ladi ${ displaystyle i}$ ning kirishi ${ displaystyle j}$o'ziga xos vektor, bu o'ziga xos qiymat bilan bog'liq ${ displaystyle lambda _ {j}}$. Buni anglash to'g'ri^[3]

${ displaystyle operator nomi {EE} (G) = operator nomi {tr} (e ^ {A})}$

Adabiyotlar

• Chjou, Bo; Gutman, Ivan (2009). "Laplacian Estrada indeksi haqida ko'proq". Qo'llash. Anal. Diskret matematika. 3 (2): 371–378. doi:10.2298 / AADM0902371Z.