Aniq C * algebra - Exact C*-algebra

Bu maqola uchun qo'shimcha iqtiboslar kerak tekshirish. Iltimos yordam bering ushbu maqolani yaxshilang tomonidan ishonchli manbalarga iqtiboslarni qo'shish. Resurs manbasi bo'lmagan material shubha ostiga olinishi va olib tashlanishi mumkin. Manbalarni toping: "Aniq C * -algebra"  – Yangiliklar  · gazetalar  · kitoblar  · olim  · JSTOR (Avgust 2020) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Matematikada aniq C * -algebra a C * - algebra saqlaydi aniq ketma-ketliklar ostida minimal tensor mahsuloti.

Ta'rif

A C * - algebra E agar bo'lsa, aniq qisqa aniq ketma-ketlik,

${ displaystyle 0 ; { xrightarrow {}} ; A ; { xrightarrow {f}} ; B ; { xrightarrow {g}} ; C ; { xrightarrow {}} ; 0 }$

ketma-ketlik

${ displaystyle 0 ; { xrightarrow {}} ; A otimes _ { min} E ; { xrightarrow {f otimes operatorname {id}}} ; B otimes _ { min} E ; { xrightarrow {g otimes operatorname {id}}} ; C otimes _ { min} E ; { xrightarrow {}} ; 0,}$

qaerda ⊗_min minimalni bildiradi tensor mahsuloti, shuningdek aniq.

Xususiyatlari

• Har bir yadro C * -algebra aniq.

• Har qanday C * -algebra va aniq C * -algebraning har bir qismi aniq. To'liq C * algebralarning kengaytmasi umuman aniq emas.

• Bundan kelib chiqadiki, a ning har bir C * -algebra yadro C * -algebra aniq.

Xarakteristikalar

To'liq C * algebralari quyidagi ekvivalent tavsiflarga ega:

• C * algebra A aniq va faqat agar aniq bo'lsa A ichiga yadro singdirilishi mumkin B(H), Hilbert fazosidagi barcha chegaralangan operatorlarning C * algebra H.

• C * -algebra har bir ajratiladigan C * -algebra aniq bo'lsa va aniq bo'lsa.

• Alohida C * algebra A agar u subalgebra uchun izomorf bo'lsa va aniq bo'lsa Kants algebra ${ displaystyle { mathcal {O}} _ {2}}$.

Adabiyotlar

• Braun, Natanial P.; Ozawa, Narutaka (2008). C * -algebralar va cheklangan o'lchovli taxminlar. Dalil: AMS. ISBN  978-0-8218-4381-9.