Förster aloqasi - Förster coupling

Förster aloqasi orasidagi rezonansli energiya uzatishdir eksitonlar qo'shni QD ichida (kvant nuqtalari ). Forsterning dastlabki tadqiqotlari qattiq moddalarning sezgir lüminesansi sharoitida amalga oshirildi. Bu erda hayajonlangan sezgirlovchi atom qo'zg'alishini qo'shni akseptor atomiga, oraliq virtual foton orqali o'tkazishi mumkin. Xuddi shu mexanizm, QD va molekulyar tizimlar va biosistemalar orasidagi eksiton o'tkazilishi uchun mas'ul ekanligi isbotlangan (garchi nomuvofiq bo'lsa ham, fotosintez mexanizmi sifatida), ularning barchasi shu kabi formulada davolanishi mumkin. (Shuningdek qarang Förster rezonansli energiya uzatish (FRET).)

Kirish

T. Förster tomonidan o'tkazilgan kirish ma'ruzasida,^[1] u elektronning qo'zg'alish energiyasini boshqacha tarzda ajratilgan atom yoki molekulyar elektron tizimlar o'rtasida o'tkazishni ko'rib chiqdi, bu birinchi atom yoki molekula tomonidan bir kvant yorug'lik chiqarilishidan iborat bo'lgan qo'zg'alish o'tkazilishining ahamiyatsiz holatini istisno qiladi, so'ngra qayta yutilish ikkinchisi. U faqat u erda ko'rib chiqilgan hayajonlangan elektron tizimlarning qisqa umrlari davomida qo'zg'alishni nurli bo'lmagan uzatishdir.

Birinchi marta energiya uzatishni kuzatish Cario va Frank tomonidan amalga oshirilgan (1922)^[2] bug 'fazasidagi atomlarning sezgirlangan lyuminestsentsiyasi bo'yicha klassik tajribalarida. Simob va talliy bug'lari aralashmasi, simob-rezonans chizig'i nuri bilan nurlantirilganda, ikkala atomning emissiya spektrlarini ko'rsatadi. Talliy atomlari hayajonli nurni yutmaganligi sababli, ular simob atomlaridan qo'zg'alish o'tkazilishi bilan bilvosita qo'zg'alishi mumkin. Bu erda reabsorbtsiya orqali o'tkazish mumkin emas. Shuning uchun, bu uzatish radiator bo'lmagan, donor yoki sensitizator sifatida simob atomi va akseptor sifatida talliy atomi bo'lishi kerak. Afsuski, bu holda uzatish uzoq atomlar o'rtasida bo'ladimi yoki oddiy to'qnashuv paytida yoki hatto oraliq shakllangan labil molekulada sodir bo'ladimi, degan qarorga kelinmaydi. Ammo bu qaror shunga o'xshash holatlarda, masalan, simob bilan sezgirlangan natriy lyuminestsentsiyasida va turli xil simob izotoplarining lyuminestsentsiyasining o'zaro sensitizatsiyasida mumkin edi. Bunday hollarda, uzatish odatdagi to'qnashuv ajralishlariga qaraganda ancha katta masofalarda sodir bo'ladi. Sensibilizatsiya qilingan lyuminestsentsiyaning o'xshash kuzatuvlari molekulyar bug'lar va eritmada ham o'tkazildi.

Keyingi tajribalar shuni ko'rsatdiki, bu holda transfer to'qnashuv masofalarida emas, balki 10 kontsentratsiyasiga mos keladigan sensitizator va akseptorning o'rtacha molekulalararo masofalarida sodir bo'ladi.⁻³ 10 ga⁻²M. Buni sensibilizatsiya juda xilma-xil viskozitelerdagi eritmada va hattoki past haroratda organik ko'zoynaklarda o'xshash yarim qiymatli konsentratsiyalar bilan sodir bo'lishi bilan isbotlangan. Absorbsiya spektrlarining qo'shilishi va bu holda kutilayotgan konsentratsiyaga har xil bog'liqligi sezgir va aktseptor molekulalari o'rtasida kompleks hosil bo'lish imkoniyatini istisno qildi. Shunday qilib, xulosaga kelish kerakki, unchalik ahamiyatsiz bo'lmagan tabiatning qo'zg'alishi, bu holda taxminan 40Å bo'lgan statistik taqsimlangan molekulalar orasidagi o'rtacha masofalarda sodir bo'ladi. U qisqa masofadagi to'qnashuv o'tkazilishidan erituvchi yopishqoqligining mustaqilligi va molekulyar kompleks ichidagi o'tkazilishidan yutilish spektrlarining konstantiligi va sezgir sensori lyuminestsentsiyasining ishlash muddatining pasayishi bilan farq qiladi.

Sifatli xususiyatlar

2-jadvalda ushbu uzoq muddatli transferning ba'zi bir sifatli xususiyatlari va ba'zi bir ozgina yoki ahamiyatsiz mexanizmlarning xulosalari keltirilgan. Trivial bo'lmagan o'tkazish reorbsion o'tkazuvchanlikdan eritma hajmining mustaqilligi, sensibilizatorning lyuminestsentsiya umrining pasayishi va sensibilizatorning lyuminestsentsiya spektrining o'zgarmasligi bilan farq qiladi. U qisqa masofadagi to'qnashuv o'tkazilishidan erituvchi yopishqoqligining mustaqilligi va molekulyar kompleks ichidagi o'tkazilishidan yutilish spektrlarining konstantiligi va sezgir sensori lyuminestsentsiyasining ishlash muddatining pasayishi bilan farq qiladi. Ko'pgina hollarda, ushbu turli xil xususiyatlarning ba'zilari ahamiyatsiz va ahamiyatsiz transfer mexanizmlari o'rtasida qaror qabul qilishga imkon beradi. Keyinchalik ushbu xususiyatlarni miqdoriy tadqiq qilish orqali kamsitishlar amalga oshirilishi mumkin.

Kulonning o'zaro ta'siri

^[3] Elektronlar Hamiltonian tomonidan berilgan Kulon o'zaro ta'siri orqali o'zaro ta'sir qiladi

{ displaystyle H_ {c} = { frac {1} {2}} sum _ {i, j, k, l} V _ { text {ijkl}} a_ {i} {} ^ { xanjar} a_ {j} {} ^ { xanjar} a_ {l} a_ {k}}

bu erda Coulomb matritsasi elementi berilgan

{ displaystyle V _ { text {ijkl}} = { frac {e ^ {2}} {4 pi epsilon _ {0} epsilon _ {r}}} int d ^ {3} x int d ^ {3} x ' phi _ {i} {} ^ {*} chap ({ overset { rightharpoonup} {x}} o'ng) phi _ {j} {} ^ {*} chap ({ overset { rightharpoonup} {x}} ' o'ng) { frac {1} { left | { overset { rightharpoonup} {x}} - { overset { rightharpoonup} {x}}' o'ng |}} phi _ {k} chap ({ overset { rightharpoonup} {x}} o'ng) phi _ {l} chap ({ overset { rightharpoonup} {x}} ' o'ngda)}

Bu yerda, ${ displaystyle epsilon _ {r}}$ muhitning dielektrik doimiyligi.

Ikkala bog'langan QD dinamikasini hisoblash uchun (har biri bitta o'tkazuvchanlik va bitta valentlik darajasiga ega bo'lgan ikki darajali tizim sifatida modellashtirilgan) ${ displaystyle | c rangle}$ va ${ displaystyle | v rangle}$ elektron moslamaga ega bo'lmagan holda, potentsialning kengayishi amalga oshiriladi: (i) mezoskopik miqyosda o'zgarib turadigan va elementar hujayralar miqyosidagi o'zgarishni e'tiborsiz qoldiradigan har bir QD mos yozuvlar nuqtasi atrofida uzoq masofaga kengayish - bu Hamiltonian darajasida diagonal hissa qo'shadi ${ displaystyle H _ { text {cc}} = sum _ {i> j} V _ { text {cc}} ^ { text {ij}} a_ {c_ {i}} {} ^ { xanjar} a_ {c_ {j}} {} ^ { xanjar} a_ {c_ {j}} a_ {c_ {i}}}$ va ${ displaystyle H _ { text {cv}} = sum _ {i neq j} V _ { text {cv}} ^ { text {ij}} a_ {c_ {i}} {} ^ { xanjar } a_ {v_ {j}} {} ^ { xanjar} a_ {v_ {j}} a_ {c_ {i}}}$ ; va (ii) QD ning mikroskopik o'zgarishini hisobga olgan holda o'zboshimchalik bilan panjara vektori bo'yicha qisqa masofaga kengayish - bu diagonali bo'lmagan hissalarni beradi ${ displaystyle H_ {F} = sum _ {i neq j} V_ {F} ^ { text {ij}} a_ {c_ {i}} {} ^ { xanjar} a_ {v_ {j}} {} ^ { xanjar} a_ {c_ {j}} a_ {v_ {i}}}$ . Dipol-dipol sathida darajadagi diagonal elementlar tizimning elektrostatik energetik siljishiga mos keladi (beksxitonik siljish ${ displaystyle V _ { text {bs}} = V _ { text {cv}} - V _ { text {cc}}}$ ), diagonali bo'lmagan elementlar, Förster biriktiruvchi elementlari ${ displaystyle V_ {F}}$ , har xil QDlar orasidagi qo'zg'alish o'tkazilishiga mos keladi.

Hamiltoniyalik

Bu yerda,^[4] biz ikkita bog'langan QD ning eksitonlarini va ular orasidagi Coulomb o'zaro ta'sirini ko'rib chiqamiz. Aniqrog'i, nuqta orasidagi Foerster birikmasining mustahkamligi uchun analitik ifodani keltiramiz. Shuningdek, ushbu muftaning ma'lum sharoitlarda dipol-dipol tipidagi ekanligi va u qo'shni QDlar orasidagi rezonansli eksiton almashinuvi uchun javobgar ekanligini ko'rsatish mumkin. Bu tunnel ta'sirini emas, balki faqat energiya uzatishni anglatadi.

hisoblash asosida o'zaro ta'sir qiluvchi ikkita QD ning Hamiltonianini yozamiz ${ displaystyle {| 00 rangle, | 01 rangle, | 10 rangle, | 11 rangle } as ( hbar = 1)}$

${ displaystyle { hat {H}} = chap ({ begin {array} {cccc} omega _ {0} & 0 & 0 & 0 0 & omega _ {0} + omega _ {2} & V_ {F} & 0 0 & V_ {F} & omega _ {0} + omega _ {1} & 0 0 & 0 & 0 & omega _ {0} + omega _ {1} + omega _ {2} + V _ { text {XX}} end {array}} right)}$

bu erda diagonal bo'lmagan Förster shovqini ${ displaystyle V_ {F}}$ , va ikkita eksiton orasidagi to'g'ridan-to'g'ri Coulomb bog'lanish energiyasi, har bir nuqtada bittadan, diagonalda va berilgan ${ displaystyle V _ { text {XX}}}$ . Asosiy holat energiyasi bilan belgilanadi ${ displaystyle omega _ {0}}$ va ${ displaystyle Delta omega equiv omega _ {1} - omega _ {2}}$ I nuqta va II nuqta uchun qo'zg'alish energiyasi o'rtasidagi farq. Ushbu qo'zg'alish energiyalari va nuqtalararo o'zaro ta'sirlar F ning amaldagi maydonining funktsiyalari.

Bundan tashqari, Försterning diagonal bo'lmagan birikmasi haqiqatan ham energiyaning rezonansli uzatilishiga to'g'ri kelishini ko'rish juda to'g'ri; agar biz shtatda boshlasak ${ displaystyle | 10 rangle}$ (I nuqtada eksiton, II nuqtada eksiton yo'q) bu tabiiy ravishda holatga aylanadi ${ displaystyle | 01 rangle}$

Shuningdek qarang

Yarimo'tkazgichlar

Adabiyotlar

^ Firster, Th. (1959). "10-Spires Memorial ma'ruzasi. Elektron qo'zg'alish mexanizmlari". Muhokama qiling. Faraday Soc. 27: 7–17. doi:10.1039 / DF9592700007. ISSN 0366-9033.
^ Kario va Frank, Z. Fizik, 1923, 17, 202.
^ Diter Bimberg, "Yarimo'tkazgichli nanostrukturalar" (Berlin: Springer, 25 sm).
^ Nazir, Ahsan; Lovett, Brendon V.; Barret, Shon D.; Reyna, Jon X.; Briggs, G. Endryu D. (2005). "Försterdagi antikrosinglar birlashtirilgan kvant nuqtalari". Jismoniy sharh B. 71 (4): 045334. arXiv:kvant-ph / 0309099v2. Bibcode:2005PhRvB..71d5334N. doi:10.1103 / PhysRevB.71.045334. ISSN 1098-0121. S2CID 18396956.

Qo'shimcha o'qish

Rossi, Fausto; Kun, Tilmann (2002). "Fotosuratlangan yarimo'tkazgichlarda ultrafast hodisalar nazariyasi". Zamonaviy fizika sharhlari. 74 (3): 895–950. Bibcode:2002RvMP ... 74..895R. doi:10.1103 / RevModPhys.74.895. ISSN 0034-6861.
Dankverts, J .; Ahn, K. J.; Förstner, J .; Norr, A. (2006). "Kulon bilan bog'langan yarimo'tkazgichli kvant nuqtalarining ultrafast chiziqli bo'lmagan optikasi nazariyasi: Rabi tebranishlari va nasos-prob probalari". Jismoniy sharh B. 73 (16): 165318. Bibcode:2006PhRvB..73p5318D. doi:10.1103 / PhysRevB.73.165318. ISSN 1098-0121.
Förster, Th. (1948). "Zwischenmolekulare Energiewanderung und Fluoreszenz". Annalen der Physik (nemis tilida). 437 (1–2): 55–75. Bibcode:1948AnP ... 437 ... 55F. doi:10.1002 / va s.19484370105. ISSN 0003-3804.
T. Förster, Delokalizatsiya qilingan qo'zg'alish va qo'zg'alishni o'tkazish, yilda Zamonaviy kvant kimyosi, tahrir. O. Sinanoglu tomonidan (Akademik, Nyu-York, 1965), p. 93

[Főrster1959-1] Firster, Th. (1959). "10-Spires Memorial ma'ruzasi. Elektron qo'zg'alish mexanizmlari". Muhokama qiling. Faraday Soc. 27: 7–17. doi:10.1039 / DF9592700007. ISSN 0366-9033.

[2] Kario va Frank, Z. Fizik, 1923, 17, 202.

[3] Diter Bimberg, "Yarimo'tkazgichli nanostrukturalar" (Berlin: Springer, 25 sm).

[NazirLovett2005-4] Nazir, Ahsan; Lovett, Brendon V.; Barret, Shon D.; Reyna, Jon X.; Briggs, G. Endryu D. (2005). "Försterdagi antikrosinglar birlashtirilgan kvant nuqtalari". Jismoniy sharh B. 71 (4): 045334. arXiv:kvant-ph / 0309099v2. Bibcode:2005PhRvB..71d5334N. doi:10.1103 / PhysRevB.71.045334. ISSN 1098-0121. S2CID 18396956.

[1]

[2]

[3]

[4]