Kollektorlarda oqim taqsimoti - Flow distribution in manifolds

The kollektorlarda oqim katta miqdordagi suyuqlik oqimini bir nechta parallel oqimlarga taqsimlash va keyin ularni bitta yoqilg'i xujayralari, plastinka issiqlik almashinuvchisi, radiusli oqim reaktori va sug'orish kabi bir oqim oqimiga yig'ish zarur bo'lganda keng tarqalgan. Manifoldlarni odatda quyidagi turlardan biriga ajratish mumkin: ajratish, birlashtirish, Z tipidagi va U tipdagi kollektorlar (1-rasm).^[1]^[2]^[3] Asosiy savol - oqim taqsimotining bir xilligi va bosimning pasayishi.

Shakl 1. Oqim taqsimotining ko'p qirrali joylashuvi

An'anaga ko'ra, nazariy modellarning aksariyati nazorat hajmidan foydalangan holda ishqalanish yo'qotishlarini hisobga olgandan so'ng Bernulli tenglamasiga asoslanadi (2-rasm). Ishqalanishning yo'qolishi Darsi-Vaysbax tenglamasi. Ulardan biri quyidagicha bo'linadigan oqimning boshqaruvchi tenglamasini oladi:

Shakl 2. Boshqarish hajmi

{ displaystyle Delta , P + { tfrac { rho f} {2 , D}} , W ^ {2} Delta , X + { tfrac { rho} {2}} Delta , V ^ {2} , = , 0}

(Tenglama 1)

qayerda

{ displaystyle W ,}

tezlik,

{ displaystyle P ,}

bosim,

{ displaystyle rho}

zichlik,

{ displaystyle D ,}

Shlangi diametr,

{ displaystyle f ,}

ishqalanish koeffitsienti,

{ displaystyle X ,}

manifolddagi eksenel koordinata,

∆X = L/n. The n portlarning soni va L kollektor uzunligi (2-rasm). Bu ko'p qirrali va tarmoq modellarining asosidir. Shunday qilib, T-birikma (3-rasm) ikkita oqim chiqishiga ko'ra ikkita Bernulli tenglamalari bilan ifodalanishi mumkin. Kollektordagi oqim kanal tarmog'i modeli bilan ifodalanishi mumkin. Ko'p o'lchovli parallel kanalli tarmoqlar odatda an'anaviy elektr davri usullariga o'xshashlikdan foydalangan holda panjara tarmog'i sifatida tavsiflanadi.^[4]^[5]^[6] Planar yonilg'i xujayralarining kanal tarmoqlarida oqim taqsimotining umumlashtirilgan modeli.^[6] O'xshash Ohm qonuni, bosimning pasayishi oqim tezligiga mutanosib deb qabul qilinadi. Bosim tushishi, oqim tezligi va oqim qarshiligining o'zaro bog'liqligi quyidagicha tavsiflanadi Q² = ∆P / R. f = 64/Qayta laminar oqim uchun qaerda Qayta bo'ladi Reynolds raqami. Ishqalanish qarshiligi, ${ displaystyle , R , = { tfrac {, 128 mu , L} { pi , d ^ {4}}}}$ foydalanish Puazeyl qonuni. Shakl 3da ular bir xil diametr va uzunlikka ega bo'lganligi sababli, ularning qarshiligi bir xil, R₂ = R₃. Shunday qilib, tezliklar ikkita chiqishda teng bo'lishi kerak yoki taxminlar bo'yicha oqim tezligi teng bo'lishi kerak. Shubhasiz, bu bizning kuzatuvlarimizga bo'ysunmaydi. Bizning kuzatuvlarimiz shuni ko'rsatadiki, tezlik (yoki impuls) qanchalik katta bo'lsa, to'g'ri yo'nalish orqali suyuqlik fraktsiyasi shuncha ko'p bo'ladi. Faqat juda sekin laminar oqim ostida, Q₂ Q ga teng bo'lishi mumkin₃.

Shakl 3. T-birikmasi va mos keladigan tarmoq

McNown tomonidan o'tkazilgan tajribalardan kelib chiqqan savol^[1] va Acrivos va boshq.^[2] Ularning eksperimental natijalari oqimning dallanishi tufayli T-birikmasidan keyin bosim ko'tarilishini ko'rsatdi. Ushbu hodisani Vang tushuntirdi.^[7]^[8]^[9] Inersial ta'sir tufayli suyuqlik to'g'ri yo'nalishni afzal ko'radi. Shunday qilib to'g'ri trubaning oqim tezligi vertikalnikiga qaraganda katta. Bundan tashqari, chegara qatlamidagi quyi energiya suyuqligi kanallar orqali tarmoqlanganligi sababli, quvur markazidagi yuqori energiya suyuqligi 4-rasmda ko'rsatilgandek quvurda qoladi.

Shakl 4. Kollektor bo'ylab tezlik profili

Shunday qilib, kollektorlar oqimini tavsiflash uchun massa, impuls va energiya konservatsiyalari birgalikda ishlatilishi kerak.^[10]^[11]^[12]^[13]^[14] Vang^[7]^[8]^[9] yaqinda kollektorli tizimlarda oqim taqsimotining bir qator tadqiqotlarini o'tkazdi. U asosiy modellarni bitta nazariy asosga birlashtirdi va 2-rasmdagi xuddi shu nazorat hajmiga asoslanib, eng umumlashtirilgan modelni ishlab chiqdi. Boshqaruvchi tenglamalarni ajratish, birlashtirish, U va Z tipidagi kelishuvlar uchun olish mumkin. Ajratuvchi oqimning boshqaruvchi tenglamasi:

{ displaystyle { frac {1} { rho}} { frac {, d , P} {, d , X}} + { tfrac {, f} {2 , D}} , W ^ {2} + chap ({ frac {2- beta} {2}} o'ng) { frac {, d , W ^ {2}} {, d , X} } , = , 0}

(Tenglama 2a)

yoki alohida tenglamaga:

{ displaystyle Delta , P + { tfrac { rho f} {2 , D}} , W ^ {2} Delta , X + rho chap ({ frac {2- beta} {) 2}} o'ng) Delta , W ^ {2} = 0}

(Tenglama 2b)

Yilda Ikkinchi tenglama, inersial effektlar impuls momenti, β bilan tuzatiladi. Tenglama 2b diskret modellarning aksariyati uchun asosiy tenglama hisoblanadi. Tenglamani kollektor uchun takrorlash va takrorlash usuli bilan echish mumkin. Bu aniq Tenglama 2a ning ishini cheklaydi Tenglama 2b ∆X → 0 bo'lganda. Tenglama 2a ga soddalashtirilgan Tenglama 1 Bernulli tenglamasi potentsial energetik atamasiz β = 1 bo'lganda Ikkinchi tenglama Kee modeliga soddalashtirilgan^[6] ph = 0 bo'lganda. Bundan tashqari, Ikkinchi tenglama Acrivos va boshqalarning modeliga soddalashtirilishi mumkin^[2] Blasius tenglamasini almashtirgandan so'ng, ${ displaystyle , f , = , 0.3164 , / , Re ^ {0.25} , = , f_ {0} , W ^ {- 0.25}}$ . Shuning uchun, ushbu asosiy modellar faqat alohida holatlardir Ikkinchi tenglama.Ushbu tarzda birlashtiruvchi, U va Z tipidagi tartibga solishning tenglamalarini olish mumkin.

Birlashtiruvchi oqimning boshqaruvchi tenglamasi:

{ displaystyle { frac {1} { rho}} { frac {, d , P} {, d , X}} - { tfrac {, f} {2 , D}} , W ^ {2} + chap ({ frac {2- beta} {2}} o'ng) { frac {, d , W ^ {2}} {, d , X} } , = , 0}

(Tenglama 3a)

yoki alohida tenglamaga:

{ displaystyle Delta , P - { tfrac { rho f} {2 , D}} , W ^ {2} Delta , X + rho chap ({ frac {2- beta} {2}} o'ng) Delta , W ^ {2} = 0}

(Tenglama 3b)

U tipidagi oqimning boshqaruvchi tenglamasi:

{ displaystyle { frac {1} { rho}} { frac {, d chap (, P-P_ {e} right)} {, d , X}} + { tfrac { 1} {2}} , chap [{ frac {, f} {, D}} + { frac {f_ {e}} {D_ {e}}} chap ({ frac {F) } {F_ {e}}} o'ng) ^ {2} o'ng] , W ^ {2} + chap [ chap (, 2- beta o'ng) , - chap (, 2 - beta _ {e} o'ng) chap ({ frac {, F} {F_ {e}}} o'ng) ^ {2} o'ng] , W { tfrac {, dW} { , dX}} , = , 0}

(Tenglama 4a)

yoki alohida tenglamaga:

{ displaystyle Delta left (, P-P_ {e} right) + { frac { rho} {2}} , left [{ frac {, f} {, D}} + { frac {f_ {e}} {D_ {e}}} chap ({ frac {F} {F_ {e}}} o'ng) ^ {2} right] , W ^ {2} Delta , X + { frac { rho} {2}} chap [ chap (, 2- beta o'ng) , - chap (, 2- beta _ {e} o'ng) chap ({ frac {, F} {F_ {e}}} o'ng) ^ {2} o'ng] Delta , W ^ {2} , = , 0}

(Tenglik 4b)

Z tipidagi oqimning boshqaruvchi tenglamasi:

{ displaystyle { frac {1} { rho}} { frac {, d chap (, P-P_ {e} right)} {, d , X}} + { tfrac { 1} {2}} , chap [{ frac {, f} {, D}} - chap (, 1 - { frac {W_ {0}} {W}} o'ng) { frac {f_ {e}} {D_ {e}}} chap ({ frac {F} {F_ {e}}} o'ng) ^ {2} right] , W ^ {2} + chap [ chap (, 2- beta o'ng) , - chap (, 2- beta _ {e} o'ng) chap (, 1 - { frac {W_ {0}} { W}} o'ng) chap ({ frac {, F} {F_ {e}}} o'ng) ^ {2} o'ng] , W { tfrac {, dW} {, dX} } , = { frac {f_ {e}} {, 2D_ {e}}} , W_ {0} ^ {2} chap ({ frac {F} {F_ {e}}} o'ng ^ {2}}

(5a tenglama)

yoki alohida tenglamaga:

{ displaystyle Delta left (, P-P_ {e} right) + { frac { rho} {2}} , left [{ frac {, f} {, D}} - chap (, 1 - { frac {W_ {0}} {W}} o'ng) { frac {f_ {e}} {D_ {e}}} chap ({ frac {F} {) F_ {e}}} o'ng) ^ {2} o'ng] , W ^ {2} Delta , X + { frac { rho} {2}} chap [ chap (, 2- beta o'ng) , - chap (, 2- beta _ {e} o'ng) chap (, 1 - { frac {W_ {0}} {W}} o'ng) chap ({ frac {, F} {F_ {e}}} right) ^ {2} right] Delta , W ^ {2} , = { frac { rho , f_ {e}} { , 2D_ {e}}} , W_ {0} ^ {2} chap ({ frac {F} {F_ {e}}} o'ng) ^ {2} Delta , X}

(Ekv.5b)

Shakl 5. Turli xil konfiguratsiyalar

Ikkinchi tenglama - 5-tenglik U-tipli va Z-tipli kollektorlarni ajratish, birlashtirish uchun ikkinchi darajali chiziqli bo'lmagan oddiy differentsial tenglamalar. Chap qo'ldagi ikkinchi had, ishqalanish atamasi deb ataladigan ishqalanish hissasini anglatadi, uchinchi davr esa impuls momentini sifatida impuls hissasini bajaradi. Ularning analitik echimlari 2008 yilgacha 50 yil davomida ushbu sohada taniqli muammolar edi.^[7] Vang^[7]^[8]^[9] ning eng to'liq tahliliy echimlarini ishlab chiqdi Ikkinchi tenglama - 5-tenglik. Ushbu modellar 5-rasmda ko'rsatilgandek, bitta serpantin, ko'p serpantin va tekis parallel joylashish konfiguratsiyalari kabi murakkab konfiguratsiyalarga kengaytirildi.^[15]^[16] Shuningdek, oqim taqsimoti, bosimning pasayishi, konfiguratsiyalar, tuzilmalar va oqim sharoitlari o'rtasida to'g'ridan-to'g'ri, miqdoriy va tizimli bog'liqlik o'rnatildi va kuchli dizayn vositasi sifatida oqim taqsimotining bir xilligini ta'minlash bo'yicha xarakterli parametrlarga ega bo'lgan samarali dizayn protseduralari, o'lchovlar, mezonlarni ishlab chiqdi. .

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

^ ^a ^b McNown, J.S. (1954). "Ko'p qirrali oqim mexanikasi". Amerika qurilish muhandislari jamiyatining bitimlari. 119 (1): 1103–1142.
^ ^a ^b ^v Akrivos, A .; Babkok, B.D .; Pigford, R.L. (1959). "Kollektordagi oqim taqsimoti". Kimyoviy muhandislik fanlari. 10 (1–2): 112–124. doi:10.1016/0009-2509(59)80030-0.
^ Pigford, Robert L.; Ashraf, Muhammad; Miron, Yvon D. (1983). "Quvurlar manifoldlarida oqim taqsimoti". Sanoat va muhandislik kimyo asoslari. 22 (4): 463–471. doi:10.1021 / i100012a019.
^ Tondeur, D .; Fan, Y .; Commenge, J.M .; Luo, L. (2011). "To'rtburchakli panjarali tarmoqlarda bir xil oqimlar". Kimyoviy muhandislik fanlari. 66 (21): 5301–5312. doi:10.1016 / j.ces.2011.07.027.
^ Commenge, J.M .; Saber, M .; Falk, L. (2011). "Izotermik laminar oqim tarmoqlarini ko'p miqyosli loyihalash uslubiyati". Kimyoviy muhandislik jurnali. 173 (2): 334–340. doi:10.1016 / j.cej.2011.07.060.
^ ^a ^b ^v Kiy, R.J .; Korada, P .; Uolters, K .; Pavol, M. (2002). "Yassi yonilg'i xujayralarining kanal tarmoqlarida oqim taqsimotining umumlashtirilgan modeli". J quvvat manbalari. 109 (1): 148–159. Bibcode:2002 JPS ... 109..148K. doi:10.1016 / S0378-7753 (02) 00090-3.
^ ^a ^b ^v ^d Vang, J.Y. (2008). "Yoqilg'i xujayralari staklari konfiguratsiyasining parallel kanalida bosimning pasayishi va oqim taqsimoti: U tipidagi tartib". Vodorod energiyasining xalqaro jurnali. 33 (21): 6339–6350. doi:10.1016 / j.ijhydene.2008.08.020.
^ ^a ^b ^v Vang, J.Y. (2010). "Yoqilg'i xujayralari staklari konfiguratsiyasining parallel kanalida bosimning pasayishi va oqim taqsimoti: Z tipidagi tartib". Vodorod energiyasining xalqaro jurnali. 35 (11): 5498–5509. doi:10.1016 / j.ijhydene.2010.02.131.
^ ^a ^b ^v Vang, J.Y. (2011). "Kollektordagi oqim taqsimoti nazariyasi". Kimyo muhandisligi J. 168 (3): 1331–1345. doi:10.1016 / j.cej.2011.02.050.
^ Bajura, R.A. (1971). "Kollektorlarda oqim taqsimotining modeli". Quvvat uchun muhandislik jurnali. 93: 7–12. doi:10.1115/1.3445410.
^ Bajura, R.A .; Jons Jr., E.H. (1976). "Oqim taqsimlash manifoldlari". Suyuqlik muhandisligi jurnali. 98 (4): 654–665. doi:10.1115/1.3448441.
^ Bassiouni, M.K .; Martin, H. (1984). "Plitalar issiqlik almashinuvida oqim taqsimoti va bosimning pasayishi. I qism. U tipidagi tartib". Kimyoviy. Ing. Ilmiy ish. 39 (4): 693–700. doi:10.1016/0009-2509(84)80176-1.
^ Bassiouni, M.K .; Martin, H. (1984). "Plastinka issiqlik almashinuvida oqim taqsimoti va bosimning pasayishi. II qism. Z tipidagi tartib". Kimyoviy. Ing. Ilmiy ish. 39 (4): 701–704. doi:10.1016/0009-2509(84)80177-3.
^ Vang, J.Y .; Gao, Z.L .; Gan, G.H .; Vu, D.D. (2001). "Bir tekis taqsimlangan gözenekli kanal uchun oqim koeffitsientlarining analitik echimi". Kimyoviy muhandislik jurnali. 84 (1): 1–6. doi:10.1016 / S1385-8947 (00) 00263-1.
^ Vang, J.Y .; Vang, XL (2012). "PEM yonilg'i xujayralarida bipolyar plitalarning oqim maydon konstruktsiyalari: nazariyasi va qo'llanilishi, Yoqilg'i xujayralari". Yoqilg'i xujayralari. 12 (6): 989–1003. doi:10.1002 / fuce.201200074.
^ Vang, J.Y .; Vang, XL (2012). "Yoqilg'i xujayralarida parallel kanal konfiguratsiyasining oqim maydonini loyihalash uchun alohida yondashuv". Vodorod energiyasining xalqaro jurnali. 37 (14): 10881–10897. doi:10.1016 / j.ijhydene.2012.04.034.

[McNown-1] McNown, J.S. (1954). "Ko'p qirrali oqim mexanikasi". Amerika qurilish muhandislari jamiyatining bitimlari. 119 (1): 1103–1142.

[Acrivos-2] v Akrivos, A .; Babkok, B.D .; Pigford, R.L. (1959). "Kollektordagi oqim taqsimoti". Kimyoviy muhandislik fanlari. 10 (1–2): 112–124. doi:10.1016/0009-2509(59)80030-0.

[3] Pigford, Robert L.; Ashraf, Muhammad; Miron, Yvon D. (1983). "Quvurlar manifoldlarida oqim taqsimoti". Sanoat va muhandislik kimyo asoslari. 22 (4): 463–471. doi:10.1021 / i100012a019.

[4] Tondeur, D .; Fan, Y .; Commenge, J.M .; Luo, L. (2011). "To'rtburchakli panjarali tarmoqlarda bir xil oqimlar". Kimyoviy muhandislik fanlari. 66 (21): 5301–5312. doi:10.1016 / j.ces.2011.07.027.

[5] Commenge, J.M .; Saber, M .; Falk, L. (2011). "Izotermik laminar oqim tarmoqlarini ko'p miqyosli loyihalash uslubiyati". Kimyoviy muhandislik jurnali. 173 (2): 334–340. doi:10.1016 / j.cej.2011.07.060.

[Kee-6] v Kiy, R.J .; Korada, P .; Uolters, K .; Pavol, M. (2002). "Yassi yonilg'i xujayralarining kanal tarmoqlarida oqim taqsimotining umumlashtirilgan modeli". J quvvat manbalari. 109 (1): 148–159. Bibcode:2002 JPS ... 109..148K. doi:10.1016 / S0378-7753 (02) 00090-3.

[Wang2008-7] v ^d Vang, J.Y. (2008). "Yoqilg'i xujayralari staklari konfiguratsiyasining parallel kanalida bosimning pasayishi va oqim taqsimoti: U tipidagi tartib". Vodorod energiyasining xalqaro jurnali. 33 (21): 6339–6350. doi:10.1016 / j.ijhydene.2008.08.020.

[Wang2010-8] v Vang, J.Y. (2010). "Yoqilg'i xujayralari staklari konfiguratsiyasining parallel kanalida bosimning pasayishi va oqim taqsimoti: Z tipidagi tartib". Vodorod energiyasining xalqaro jurnali. 35 (11): 5498–5509. doi:10.1016 / j.ijhydene.2010.02.131.

[Wang2011-9] v Vang, J.Y. (2011). "Kollektordagi oqim taqsimoti nazariyasi". Kimyo muhandisligi J. 168 (3): 1331–1345. doi:10.1016 / j.cej.2011.02.050.

[10] Bajura, R.A. (1971). "Kollektorlarda oqim taqsimotining modeli". Quvvat uchun muhandislik jurnali. 93: 7–12. doi:10.1115/1.3445410.

[11] Bajura, R.A .; Jons Jr., E.H. (1976). "Oqim taqsimlash manifoldlari". Suyuqlik muhandisligi jurnali. 98 (4): 654–665. doi:10.1115/1.3448441.

[12] Bassiouni, M.K .; Martin, H. (1984). "Plitalar issiqlik almashinuvida oqim taqsimoti va bosimning pasayishi. I qism. U tipidagi tartib". Kimyoviy. Ing. Ilmiy ish. 39 (4): 693–700. doi:10.1016/0009-2509(84)80176-1.

[13] Bassiouni, M.K .; Martin, H. (1984). "Plastinka issiqlik almashinuvida oqim taqsimoti va bosimning pasayishi. II qism. Z tipidagi tartib". Kimyoviy. Ing. Ilmiy ish. 39 (4): 701–704. doi:10.1016/0009-2509(84)80177-3.

[14] Vang, J.Y .; Gao, Z.L .; Gan, G.H .; Vu, D.D. (2001). "Bir tekis taqsimlangan gözenekli kanal uchun oqim koeffitsientlarining analitik echimi". Kimyoviy muhandislik jurnali. 84 (1): 1–6. doi:10.1016 / S1385-8947 (00) 00263-1.

[15] Vang, J.Y .; Vang, XL (2012). "PEM yonilg'i xujayralarida bipolyar plitalarning oqim maydon konstruktsiyalari: nazariyasi va qo'llanilishi, Yoqilg'i xujayralari". Yoqilg'i xujayralari. 12 (6): 989–1003. doi:10.1002 / fuce.201200074.

[16] Vang, J.Y .; Vang, XL (2012). "Yoqilg'i xujayralarida parallel kanal konfiguratsiyasining oqim maydonini loyihalash uchun alohida yondashuv". Vodorod energiyasining xalqaro jurnali. 37 (14): 10881–10897. doi:10.1016 / j.ijhydene.2012.04.034.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]