Gomologiya ko'p qirrali - Homology manifold

Yilda matematika, a homologiya ko'p qirrali (yoki umumlashtirilgan kollektor) a mahalliy ixcham topologik makon X bu mahalliy ko'rinishga o'xshash topologik manifold nuqtai nazaridan gomologiya nazariyasi.

Ta'rif

A homologiya G- ko'p marta o'lchov (chegarasiz) n abeliya guruhi ustidan G koeffitsientlar - bu cheklangan, mahalliy ixcham topologik bo'shliq X G-kohomologik o'lchov har qanday kishi uchun x∈X, homologiya guruhlari

faqat ahamiyatsiz p=n, bu holda ular izomorfikdir G. Bu yerda H ba'zi homologiya nazariyasi, odatda singular homologiya. Gomologik manifoldlar gomologiya bilan bir xil Z- ko'p qatlamli.

Umuman olganda, mahalliy gomologiya guruhlariga gomologik manifold chegarasi deb ataladigan ba'zi bir nuqtalarni yo'q qilishga imkon berish orqali chegara bilan homologiya manifoldlarini aniqlash mumkin. Chegarasi n- o'lchovli birinchi hisoblanadigan gomologik manifold an n−1 o'lchovli gomologik ko'p qirrali (chegarasiz).

Misollar

  • Har qanday topologik manifold gomologik ko'p qirrali hisoblanadi.
  • Ko'p qirrali bo'lmagan gomologik ko'p qirrali misoli - to'xtatib turish homologiya sohasi bu shar emas.

Xususiyatlari

  • Agar X×Y topologik ko'p qirrali hisoblanadi X va Y gomologik manifoldlardir.

Adabiyotlar

  • E. G. Sklyarenko (2001) [1994], "Gomologiya ko'p qirrali", Matematika entsiklopediyasi, EMS Press
  • V. J .R. Mitchell "Gomologik ko'p qirrali chegarani aniqlash ", Amerika matematik jamiyati materiallari, Jild 110, № 2. (1990 yil oktyabr), 509-513 betlar.