Cheksiz belgi - Infinitesimal character
 | Ushbu maqolada bir nechta muammolar mavjud. Iltimos yordam bering uni yaxshilang yoki ushbu masalalarni muhokama qiling munozara sahifasi. (Ushbu shablon xabarlarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)
|
Matematikada cheksiz belgi ning qisqartirilmaydigan vakillik a ning a semisimple Lie group G vektor maydonida V qo'pol qilib aytganda, avval differentsiatsiya qilish jarayonini va keyin kodlashni kodlovchi skalar bilan xaritalashdir diagonallashtiruvchi vakillik. Shuning uchun $ mathbb {R} $ tasviridan muhim bo'lgan narsani ketma-ket ikkita chiziqli chiziqlar bilan ajratib olish usuli.
Formulyatsiya
Cheksiz belgi - bu chiziqli shakl markaz Z ning universal qoplovchi algebra ning algebrasi G vakolatlanishni keltirib chiqaradi. Ushbu qurilish kengaytirilgan versiyasiga asoslanadi Shur lemmasi har qanday ekanligini ko'rsatish z yilda Z harakat qiladi V skalar sifatida yozuvlarni suiiste'mol qilish r yozilishi mumkin (z).
Ko'proq klassik tilda, z a differentsial operator, dan qurilgan cheksiz ozgarishlar ular induktsiya qilingan V tomonidan Yolg'on algebra ning G. Schur lemmasining ta'siri barchani majburlashdir v yilda V bir vaqtda bo'lish xususiy vektorlar ning z harakat qilish V. Tegishli shaxsiy qiymatni chaqirish
- λ = λ (z),
cheksiz kichik belgi xaritani ta'rifi bo'yicha
- z → λ (z).
Keyinchalik shakllantirish uchun imkoniyat mavjud. Tomonidan Xarish-Chandra izomorfizmi, markaz Z elementlari subalgebra bilan aniqlanishi mumkin nosimmetrik algebra ning Cartan subalgebra a Veyl guruhi ostida o'zgarmasdir, shuning uchun cheksiz belgi ning elementi bilan aniqlanishi mumkin
- a*⊗ C/V,
ostidagi orbitalar Veyl guruhi V bo'shliq a*⊗ C Cartan subalgebra bo'yicha murakkab chiziqli funktsiyalar.