Ionesku-Tulcea teoremasi - Ionescu-Tulcea theorem

Matematikada ehtimollik nazariyasi, Ionesku-Tulcea teoremasi, ba'zan Ionesco Tulcea kengaytmasi teoremasi ning mavjudligi bilan shug'ullanadi ehtimollik o'lchovlari son-sanoqsiz individual ehtimoliy hodisalardan tashkil topgan ehtimollik hodisalari uchun. Xususan, individual hodisalar bo'lishi mumkin mustaqil yoki bir-biriga bog'liq. Shunday qilib, bayonot faqat hisoblanadigan mavjudlik chegarasidan tashqariga chiqadi mahsulot o'lchovlari. Teorema isbotlandi Kassius Ionesku-Tulcea 1949 yilda.[1][2]

Teorema bayoni

Aytaylik a ehtimollik maydoni va uchun ning ketma-ketligi bo'shliqlarni o'lchash. Har biriga ruxsat bering

bo'lishi Markov yadrosi dan olingan va , qayerda

Keyin ehtimollik o'lchovlari ketma-ketligi mavjud

ketma-ketlik uchun mahsulot maydonida aniqlangan ,

va noyob aniqlangan ehtimollik o'lchovi mavjud kuni , Shuning uchun; ... uchun; ... natijasida

har biri uchun mamnun va . (O'lchov bor shartli ehtimolliklar stoxastik yadrolarga teng.)[3]

Ilovalar

Ionesku-Tulcea teoremasini isbotlashda ishlatiladigan qurilish ko'pincha nazariyasida qo'llaniladi Markov qaror qabul qilish jarayonlari va, xususan Markov zanjirlari.[3]

Manbalar

  • Klenke, Achim (2013). Wahrscheinlichkeitstheorie (3-nashr). Berlin Geydelberg: Springer-Verlag. 292–294 betlar. doi:10.1007/978-3-642-36018-3. ISBN  978-3-642-36017-6.
  • Kusolitsch, Norbert (2014). Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie: Eine Einführung (2-nashr). Berlin; Geydelberg: Springer-Verlag. 169–171 betlar. doi:10.1007/978-3-642-45387-8. ISBN  978-3-642-45386-1.

Adabiyotlar

  1. ^ Ionescu Tulcea, C. T. (1949). "Mesures dans les espaces produits". Atti Accad. Naz. Lincei Rend. 7: 208–211.
  2. ^ Shalizi, Cosma. "3-bob. Muntazam shartli taqsimotlardan cheksiz jarayonlarni yaratish" (PDF). Cosma Shalizi, CMU Statistika, Karnegi Mellon universiteti. / ~ Cshalizi / 754 / eslatmalar indeksi "Stoxastik jarayonlar nazariyasining deyarli hech biri: o'lchov-nazariy ehtimollik talabalari uchun tasodifiy jarayonlar kursi, dinamikada va statistikada dasturlarga qarash Cosma Rohilla Shalizi tomonidan Arye Kontorovich bilan birga ". stat.cmu.edu/~cshalizi.
  3. ^ a b Abate, Alessandro; Redig, Frank; Tkachev, Ilya (2014). "Shartli ehtimolliklar buzilishining umumiy o'zgarishda ta'siri to'g'risida". Statistika va ehtimollik xatlari. 88: 1–8. arXiv:1311.3066. doi:10.1016 / j.spl.2014.01.009. arXiv oldindan chop etish