Iordaniya tengsizligi - Jordans inequality

${ displaystyle { frac {2} { pi}} x leq sin (x) leq x { text {for}} x in left [0, { frac { pi} {2} } o'ng]}$

birlik doirasi x burchagi va radiusi bo'lgan ikkinchi aylana bilan ${ displaystyle | EG | = sin (x)}$ E. atrofida ${ displaystyle { begin {aligned} & | DE | leq | { widehat {DC}} | leq | { widehat {DG}} | Leftrightarrow & sin (x) leq x leq { tfrac { pi} {2}} sin (x) Rightarrow & { tfrac {2} { pi}} x leq sin (x) leq x end {hizalangan}}}$

Matematikada, Iordaniyaning tengsizliginomi bilan nomlangan Kamil Jordan, deb ta'kidlaydi^[1]

${ displaystyle { frac {2} { pi}} x leq sin (x) leq x { text {for}} x in left [0, { frac { pi} {2} } o'ng].}$

Bu orqali isbotlanishi mumkin geometriya ning doiralar (rasmga qarang).^[2]

Izohlar

Qo'shimcha o'qish

• Serj Kolombo: Bitta o'zgaruvchining holomorfik funktsiyalari. Teylor va Frensis 1983 yil, ISBN  0677059507, p. 167-168 (onlayn nusxasi )
• Da-Vey Nyu, Tszian Cao, Feng Qi: Iordaniyaning tengsizligi va xavotirlangan munosabatlarning generelizatsiyalari. U.P.B. Ilmiy ish. Bull., A seriyasi, 72-jild, 2010 yil 3-son, ISSN  1223-7027
• Feng Qi: Iordaniyaning tengsizligi: aniqliklar, generallashtirishlar, dasturlar va tegishli muammolar. RGMIA Res Rep Coll (2006), jild: 9, nashr: 3, sahifalar: 243–259
• Men-Kuang Kuo: Iordaniya tengsizligining yaxshilanishi. Tengsizliklar va ilovalar jurnali 2011, 2011: 130, doi: 10.1186 / 1029-242X-2011-130

Tashqi havolalar

• Iordaniyaning tengsizligi isbotlangan Vikida
• Iordaniya va Kober tengsizliklari cut-the-knot.org saytida
• Vayshteyn, Erik V. "Iordaniyaning tengsizligi". MathWorld.