Kodairani joylashtirish teoremasi

Yilda matematika, Kodairani joylashtirish teoremasi xarakterlaydi yagona bo'lmagan proektsion navlar, ustidan murakkab sonlar, orasida ixcham Kähler manifoldlari. Aslida bu aniq aytilgan murakkab manifoldlar tomonidan belgilanadi bir hil polinomlar.

Kunihiko Kodaira Natijada ixcham Kähler manifoldu uchun M, bilan Hodge metrikasi, degan ma'noni anglatadi kohomologiya darsi bilan belgilanadigan 2 darajasida Kähler shakli an an ajralmas kohomologiya sinfida, ning kompleks-analitik joylashuvi mavjud M ichiga murakkab proektsion makon etarlicha yuqori o'lchovning N. Haqiqat M sifatida joylashadi algebraik xilma uning ixchamligidan kelib chiqadi Chou teoremasi. Hodge metrikasiga ega bo'lgan Kähler kollektori vaqti-vaqti bilan a deb nomlanadi Hodge manifold (nomi bilan V. V. D. Xodj ), shuning uchun Kodaira natijalari Hodge manifoldlari proektiv ekanligini ta'kidlaydi. Projektorli manifoldlarning Hodge manifoldlari ekanligi aksincha, oddiyroq va allaqachon ma'lum bo'lgan.

Kodaira shuningdek ixcham murakkab yuzalar tasnifiga murojaat qilib (Kodaira 1963) har bir ixcham Kaxler yuzasi deformatsiya proektsion Kähler sirtining Keyinchalik Buchdahl tomonidan tasnifga bo'lgan ishonchni yo'qotish uchun bu soddalashtirildi (Buchdahl 2008).

Ruxsat bering X ixcham Kähler manifoldu bo'ling va L holomorfik chiziqlar to'plami X. Keyin L a ijobiy chiziq to'plami agar va faqat holomorfik joylashish bo'lsa ${ displaystyle varphi: X rightarrow mathbb {P}}$ ning X shunday proektsion maydonga ${ displaystyle varphi ^ {*} { mathcal {O}} _ { mathbb {P}} (1) = L ^ { otimes m}}$ kimdir uchunm > 0.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

Buchdahl, Nicholas (2008), "Kehler ixcham sirtlarining algebraik deformatsiyalari II", Mathematische Zeitschrift, 258 (3): 493–498, doi:10.1007 / s00209-007-0168-6
Xartshorn, Robin (1977), Algebraik geometriya, Berlin, Nyu-York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90244-9, JANOB 0463157, OCLC 13348052
Kodaira, Kunihiko (1954), "Cheklangan tipdagi Kaxler navlari to'g'risida (algebraik navlarning ichki tavsifi)", Matematika yilnomalari, Ikkinchi seriya, 60 (1): 28–48, doi:10.2307/1969701, ISSN 0003-486X, JSTOR 1969701, JANOB 0068871
Kodaira, Kunihiko (1963), "III ixcham analitik yuzalarida", Matematika yilnomalari, Ikkinchi seriya, 78 (1): 1–40, doi:10.2307/1970500, ISSN 0003-486X, JSTOR 1970500
Yo'qolgan teoremasiz ichki teoremaning isboti (tufayli Simon Donaldson ) ma'ruza yozuvlarida ko'rinadi Bu yerga.