Literal (matematik mantiq) - Literal (mathematical logic)

Yilda matematik mantiq, a so'zma-so'z bu atom formulasi (atom) yoki uning inkor. Ta'rif asosan ichida paydo bo'ladi isbot nazariyasi (ning klassik mantiq ), masalan. yilda konjunktiv normal shakl va usuli qaror.

Literallarni ikki turga bo'lish mumkin:

• A ijobiy tom ma'noda faqat atom (masalan, ${ displaystyle x}$).
• A salbiy tom ma'noda atomning inkoridir (masalan, ${ displaystyle lnot x}$).

The kutupluluk so'zma-so'z ijobiy yoki salbiy so'zma-so'z bo'lishiga qarab ijobiy yoki salbiy bo'ladi.

To'liq so'z uchun ${ displaystyle l}$, bir-birini to'ldiruvchi so'zma-so'z ning inkoriga mos keladigan tom ma'noda ${ displaystyle l}$, biz yozishimiz mumkin ${ displaystyle { bar {l}}}$ ning to‘ldiruvchi harfini belgilash uchun ${ displaystyle l}$. Aniqrog'i, agar ${ displaystyle l equiv x}$ keyin ${ displaystyle { bar {l}}}$ bu ${ displaystyle lnot x}$ va agar ${ displaystyle l equiv lnot x}$ keyin ${ displaystyle { bar {l}}}$ bu ${ displaystyle x}$.

Formulaning kontekstida konjunktiv normal shakl, so'zma-so'z toza agar so'zma-so'z to'ldiruvchi formulada ko'rinmasa.

Yilda Mantiqiy funktsiyalar, o'zgaruvchining teskari yoki to'ldirilmagan shaklidagi har bir alohida hodisasi tom ma'noda. Masalan, agar ${ displaystyle A}$, ${ displaystyle B}$ va ${ displaystyle C}$ifoda o'zgaruvchisidir ${ displaystyle { bar {A}} miloddan avvalgi}$ uchta harfiy va ifodani o'z ichiga oladi ${ displaystyle { bar {A}} C + { bar {B}} { bar {C}}}$ to'rtta harflarni o'z ichiga oladi. Biroq, bu ifoda ${ displaystyle { bar {A}} C + { bar {B}} C}$ to'rtta harfni o'z ichiga oladi deyish mumkin, chunki ikkitasi bir xil bo'lsa ham (${ displaystyle C}$ ikki marta paydo bo'ladi), bu ikkita alohida hodisa sifatida baholanadi.^[1]

Misollar

Yilda taklif hisobi so'zma-so'z oddiygina a taklif o'zgaruvchisi yoki uni inkor etish.

Yilda predikat hisobi so'zma-so'z atom formulasi yoki uni inkor qilish, bu erda atom formulasi a predikat ba'zi birlariga nisbatan qo'llaniladigan belgi shartlar, ${ displaystyle P (t_ {1}, ldots, t_ {n})}$ shartlari bilan rekursiv ravishda aniqlangan doimiy belgilar, o'zgaruvchan belgilar va funktsiya belgilar. Masalan, ${ displaystyle neg Q (f (g (x), y, 2), x)}$ 2 doimiy belgisi, o'zgaruvchan belgilar bilan manfiy literaldir x, y, funktsiya belgilari f, gva predikat belgisi Q.

Adabiyotlar

• Samuel R. Buss (1998). "Isbotlash nazariyasiga kirish". Samuel R. Buss (tahrir). Isbot nazariyasi bo'yicha qo'llanma. Elsevier. 1-78 betlar. ISBN  0-444-89840-9.

Bu mantiq bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.