Hisoblash uchun mantiq - Logics for computability

Hisoblash uchun mantiq mantiqning ba'zi bir jihatlarini qamrab olgan formulalari hisoblash imkoniyati asosiy tushuncha sifatida. Bu odatda maxsus aralashmani o'z ichiga oladi mantiqiy bog`lovchilar shu qatorda; shu bilan birga semantik bu mantiqni hisoblash usulida qanday izohlash kerakligini tushuntiradi.

Ehtimol, hisoblash uchun mantiqning birinchi rasmiy muolajasi bu realizatsiyani talqin qilish tomonidan Stiven Klayn jihatidan intuitivistik sonlar nazariyasini izohlagan 1945 yilda Turing mashinasi hisoblashlar. Uning turtki aniq qilish edi Heyting-Brouwer-Kolmogorov (BHK) talqini matematik bayonotlarning isbotlari konstruktiv protsedura sifatida qaralishi kerak bo'lgan intuitivizm.

Kabi ko'plab boshqa mantiq turlari ko'tarilishi bilan modal mantiq va chiziqli mantiq va shunga o'xshash yangi semantik modellar o'yin semantikasi, hisoblash uchun mantiq bir necha kontekstda shakllangan. Bu erda ikkitasini eslatib o'tamiz.

Hisoblash uchun modal mantiq

Hisoblash qobiliyati va mantiq o'rtasidagi aloqalarni o'rganuvchilar orasida Kleenning asl realizatsiya talqiniga katta e'tibor qaratildi. U to'liq yuqori darajaga etkazildi intuitivistik mantiq tomonidan Martin Xilend 1982 yilda qurgan samarali topos. 2002 yilda, Stiv Avodi, Lars Birkedal va Dana Skott shakllangan a hisoblash uchun modal mantiq Bu odatiy realizatsiya talqinini "hisoblash mumkin bo'lgan haqiqat" tushunchasini ifodalovchi ikkita modal operator bilan kengaytirdi.

Japaridzening hisoblash mantiqi

"Hisoblash mantig'i" - bu boshlangan tadqiqot dasturiga ishora qiluvchi tegishli ism Giorgi Japaridze 2003 yilda uning maqsadi mantiqni o'yin-nazariy semantikadan qayta ishlab chiqishdir. Bunday semantika o'yinlarni interaktiv hisoblash muammolarining rasmiy ekvivalenti, ularning "haqiqati" esa algoritmik yutish strategiyasining mavjudligi deb biladi. Qarang Hisoblash mantig'i.

Adabiyotlar

  • S.C. Kleene. Intuitiv sonlar nazariyasini talqin qilish to'g'risida. Symbolic Logic jurnali, 10: 109-124, 1945.
  • J.M.E. Hyland. Samarali topos. Yilda A. S. Troelstra va D. Van Dalen, muharrir, The L.E.J. Brouwerning yuz yillik simpoziumi, 165-216 betlar. North Holland Publishing Company, 1982 yil.
  • S. Avodey, L. Birkedal va D.S. Skott. Mahalliy realizatsiya topiladi va hisoblash uchun modal mantiq. Kompyuter fanidagi matematik tuzilmalar, 12 (3): 319-334, 2002.
  • G. Japaridze, Hisoblash mantig'iga kirish. 123 sof va amaliy mantiq yilnomalari (2003), 1–99 betlar.

Tashqi havolalar

Shuningdek qarang