Mølmer – Sørensen darvozasi - Mølmer–Sørensen gate

A qismi seriyali kuni
Kvant mexanikasi
${ displaystyle i hbar { frac { qismli} { qismli t}} | psi (t) rangle = { hat {H}} | psi (t) rangle}$ Shredinger tenglamasi
Kirish Lug'at Tarix Darsliklar
Fon Klassik mexanika Eski kvant nazariyasi Bra-ket yozuvlari Hamiltoniyalik Shovqin
Asoslari Uyg'unlik Decoherence Bir-birini to'ldiruvchi Energiya darajasi Chalkashlik Hamiltoniyalik Noaniqlik printsipi Asosiy holat Shovqin O'lchov Mahalliy bo'lmaganlik Kuzatiladigan Operator Kvant Kvant tebranishi Kvant raqami Kvant shovqini Kvant sohasi Kvant holati Kvant tizimi Kvant teleportatsiyasi Qubit Spin Superpozitsiya Simmetriya (O'z-o'zidan) simmetriyani buzish Vakuum holati To'lqinlarning tarqalishi To'lqin funktsiyasi To'lqin funktsiyasining qulashi To'lqin - zarrachalik ikkilik Materiya to'lqini
Effektlar Zeeman effekti Aniq effekt Aharonov - Bohm ta'siri Landau kvantizatsiyasi Kvant zali effekti Kvant Zeno effekti Kvant tunnellari Fotoelektrik effekt Casimir ta'siri
Tajribalar Bellning tengsizligi Devisson-Germer Ikki marta yorilgan Elitzur – Vaidman Frank-Xertz Leggett-Garg tengsizligi Mach-Zehnder Popper Kvant o'chirgich  (kechiktirilgan tanlov ) Shredinger mushuk Stern-Gerlach Wheeler kechiktirilgan tanlovi
Formülasyonlar Umumiy nuqtai Geyzenberg O'zaro ta'sir Matritsa Faza-bo'shliq Shredinger Tarixning umumiy yo'li (ajralmas yo'l)
Tenglamalar Dirak Hellmann-Feynman Klayn-Gordon Lippmann – Shvinger Pauli Rydberg Shredinger
Sharhlar Umumiy nuqtai Bayesiyalik Doimiy tarixlar Kopengagen Broyl-Bom Ansambl Yashirin o'zgaruvchan Ko'p olam Ob'ektiv qulash Kvant mantiqi Aloqaviy Stoxastik Tranzaktsion
Murakkab mavzular Kvant tavlanishi Kvant xaos Kvant hisoblash Kvant geometriyasi Zichlik matritsasi Kvant maydoni nazariyasi Fraksiyonel kvant mexanikasi Kvant tortishish kuchi Kvant ma'lumotlari Kvantli mashinalarni o'rganish Perturbatsiya nazariyasi (kvant mexanikasi) Relativistik kvant mexanikasi Tarqoqlik nazariyasi O'z-o'zidan parametrli pastga aylantirish Kvant statistikasi mexanikasi
Olimlar Aharonov Qo'ng'iroq Blekett Bloch Bom Bor Tug'ilgan Bose de Broyl Candlin Kompton Dirak Devisson Debye Erenfest Eynshteyn Everett Fok Fermi Feynman Glauber Gutzviller Geyzenberg Xilbert Iordaniya Kramers Pauli qo'zichoq Landau Laue Mozli Millikan Onnes Plank Rabi Raman Rydberg Shredinger Sommerfeld fon Neyman Veyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger Goudsmit Uhlenbek Yang
Kategoriyalar ► Kvant mexanikasi

Darvozaning to'rtta tsiklidagi kubit ishg'oli.

The Mølmer – Sørensen darvozasi ikkitadir qubit Darvoza ichida ishlatilgan kvant hisoblash. Tomonidan taklif qilingan Klaus Molmer va Anders Syorsen.^[1] Ularning taklifi ikkitadan ortiq kubitdagi eshiklarga ham tegishli.

Amalga oshirish

Darvozani amalga oshirish uchun ikkita ionlari bor nurlangan bichromatik bilan lazer chastotali maydon ${ displaystyle omega _ {eg} pm delta}$, qayerda ${ displaystyle hbar omega _ {eg}}$ bu kubit holatlarining energetik bo'linishi va ${ displaystyle delta}$ bu ionlarning harakat chastotasiga yaqin detuning. O'zaro ta'sir qilish vaqtiga qarab, bu holatlarni keltirib chiqaradi^[2]

${ displaystyle { begin {aligned} mid ee rangle rightarrow (| ee rangle + i | gg rangle) / { sqrt {2}} mid eg rangle rightarrow (| masalan rangle -i | ge rangle) / { sqrt {2}} mid ge rangle rightarrow (| ge rangle -i | eg rangle) / { sqrt {2}} mid gg rangle rightarrow (| gg rangle + i | ee rangle) / { sqrt {2}} end {aligned}}}$

Keyinchalik yuqoridagi narsalar universal eshiklar to'plamini ishlab chiqarish uchun ko'rsatilishi mumkin. Mølmer-Sørensen darvozasining afzalligi shundaki, agar ionlar to'liq sovutilmasa, u ishlamay qolmaydi. asosiy holat va bu ionlarning alohida-alohida ko'rib chiqilishini talab qilmaydi.^[3] Biroq, bu termal befarqlik faqat Lambe Dikning rejimi, shuning uchun aksariyat dasturlar avval ionlarni harakatlanuvchi asosiy holatga sovutadi.^[4] Eksperiment P.C. To'rttasini ishlab chiqarish uchun ushbu darvoza ishlatilgan Xaljan, K. A. Brickman, L. Deslauriers, PJ Li va C. Monro Bell shtatlari va amalga oshirish Grover algoritmi muvaffaqiyatli.^[5]

Hamiltonian va evolyutsiyaning o'zaro ta'siri

Mølmer-Sørenson darvozasi qubitni hosil qilish uchun faqat tuzoqqa tushgan ionlar va ikkita elektron holatlarning bitta harakatlanish rejimidan foydalanilishini hisobga olsak, tizimning ikkala ion uchun Hamiltonianini quyidagicha ifodalash mumkin:^[1]

${ displaystyle H_ {0} = hbar nu (a ^ { xanjar} a + 1/2) + { frac { hbar omega _ {eg}} {2}} left ( sigma _ { z} ^ {(1)} + sigma _ {z} ^ {(2)} o'ng)}$

Mølmer-Sørensen darvozasini asosiy holatidan boshlanadigan ionlardan ikki eshik davri davomida ikki kubitlik amalga oshirish holatining vaqt evolyutsiyasi. Shtatlar birinchi navbatda har bir ionning kubitiga, so'ngra harakat rejimining fononga egaligiga qarab belgilanadi. Kulrang doira ushbu holatning 1/2 ehtimolini anglatadi.

qayerda ${ displaystyle a ^ { xanjar}}$ va ${ displaystyle a}$ ionlarning kollektiv harakatlanish rejimida fononlarni yaratish va yo'q qilish operatorlari, ${ displaystyle hbar nu}$ bu fononlarning energiyasi va ${ displaystyle sigma _ {z} ^ {(i)}}$ bu Pauli z matritsasi ${ displaystyle i}$th qubit. O'zaro ta'sir rasmidagi va bioxromatik nur bilan tizimning Gamiltoniani, aylanadigan to'lqin yaqinlashishini qo'llaganidan keyin quyidagicha berilgan.^[4]

${ displaystyle H (t) = hbar Omega (e ^ {- i delta t} + e ^ {- delta t}) e ^ {i eta (ae ^ {- i nu t} + a ^ { xanjar} e ^ {i nu t})} ( sigma _ {+} ^ {(1)} + sigma _ {+} ^ {(2)}) + hc}$

qayerda ${ displaystyle Omega}$ bu kubit tashuvchisi o'tishidagi Rabi chastotasi va ${ displaystyle eta}$ bo'ladi Lambe Dike parametri. Lamde Dik rejimida ushbu Hamiltonianni taqsimlash va tarqatuvchini olish uchun to'liq birlashtirish mumkin ${ displaystyle U (t)}$:^[4]

${ displaystyle H (t) approx - hbar eta Omega (a ^ { xanjar} e ^ {i epsilon t} + ae ^ {- i epsilon t}) S_ {y}}$

${ displaystyle U (t) = { hat {D}} chap ({ frac { eta Omega} { epsilon}} (e ^ {i epsilon t} -1) S_ {y} right ) exp left [i { frac { eta ^ {2} Omega ^ {2}} { epsilon}} left (t - { frac { sin { epsilon t}} { epsilon}} o'ng) S_ {y} ^ {2} o'ng]}$

bilan ${ displaystyle epsilon = nu - delta}$, ${ displaystyle S_ {y} = sigma _ {1y} + sigma _ {2y}}$ va ${ displaystyle { hat {D}} ( alfa) = e ^ { alfa a ^ { xanjar} - alfa ^ {*} a}}$ joy almashtirish operatoridir. Shunday qilib ${ displaystyle t_ {gate} = 2 pi / epsilon}$ joy almashtirish operatori yo'qoladi va agar ${ displaystyle Omega = epsilon / (4 eta)}$ darvoza ionlarni maksimal darajada chulg'ab oladi.

Adabiyotlar