Masatake Kuranishi - Masatake Kuranishi

Masatake Kuranishi (倉西正武 Kuranishi Masatake, 1924 yil 19-iyulda tug'ilgan, Tokio ) a Yapon ishlaydigan matematik bir nechta murakkab o'zgaruvchilar, qisman differentsial tenglamalar va differentsial geometriya.

Ta'lim va martaba

Kuranishi 1952 yilda uni qabul qildi Ph.D. dan Nagoya universiteti. U 1951 yilda u erda ma'ruzachi, 1952 yilda dotsent va 1958 yilda to'liq professor bo'ldi.^[1] 1955 yildan 1956 yilgacha u tashrif buyurgan olim edi Malaka oshirish instituti yilda Prinston, Nyu-Jersi.^[2] 1956-1961 yillarda u tashrif buyurgan professor Chikago universiteti, Massachusets texnologiya instituti va Princeton universiteti. U professor bo'ldi Kolumbiya universiteti 1961 yil yozida.^[1]

Kuranishi ma'ruzada taklif qilingan ma'ruzachi edi Xalqaro matematiklar kongressi 1962 yilda Stokgolm nutq bilan Yilni murakkab tuzilmalarning deformatsiyalari to'g'risida^[3] va 1970 yilda Yaxshi nutq bilan Elliptik komplekslar bo'yicha 1/2 taxmin bilan bog'liq bo'lgan konveks shartlari. U 1975-1976 o'quv yili uchun Guggenxaym a'zosi edi.^[4] 2000 yilda u Stefan Bergman mukofotini oldi.^[1] 2014 yilda u qabul qildi Geometriya mukofoti ning Yaponiyaning matematik jamiyati.

Tadqiqot

Kuranishi va Élie Cartan ism-sharifni o'rnatdi Kartan-Kuranishi teoremasi tashqi differentsial shakllarning davomi to'g'risida.^[5] 1962 yilda, asari asosida Kunihiko Kodaira va Donald Spenser, Kuranishi ixcham kompleks manifoldlarning mahalliy darajada to'liq deformatsiyalarini qurdi.^[6]

1982 yilda u ichki muammolarni hal qilishda muhim yutuqlarga erishdi CR manifoldlari (Koshi-Riman tuzilmalari).

1982 yilda nashr etilgan bir qator chuqur maqolalarida [Kur I,^[7] II,^[8] III^[9]], Kuranishi tomonidan ishlab chiqilgan chiziq bo'ylab kichik to'plar ustida kuchli psevdokonveks CR tuzilmalari bo'yicha harmonik integrallar nazariyasi ishlab chiqilgan. D. S Spenser, C. B. Morrey, J. J. Kon va Nirenberg. U haqiqiy o'lchamdagi manifoldda kuchli psevdokonveks CR tuzilishini ko'rib chiqdi ${ displaystyle 2n-1}$ . [Kur I] da u a uchun apriori taxminni o'rnatdi Neyman tuzilishga bog'liq bo'lgan kompleksdagi chegara muammosi, agar struktura ichiga qo'shilish orqali kelib chiqadigan bo'lsa ${ displaystyle mathbb {C} ^ {n}}$ va taqdim etilgan maxsus turdagi kichik to'p bilan cheklangan ${ displaystyle 1 leq q leq n-3}$ , qayerda q differentsial shakllarning darajasi. [Kur II] da u [Kur I] ning apriori bahosi asosida Neyman chegara muammosi echimlarining muntazamlik teoremasini ishlab chiqdi. U o'zining chuqur nazariyasining muhim tadbiqi sifatida [Kur III] da qachon ekanligini isbotladi ${ displaystyle n geq 5}$ , tuzilish mos yozuvlar punkti yaqinida joylashtirilgan holda amalga oshiriladi ${ displaystyle mathbb {C} ^ {n}}$ .^[10]

Shunday qilib, Kuranishi ishi bo'yicha, 9 va undan yuqori real o'lchovlarda, mavhum CR tuzilmalarini mahalliy singdirish haqiqatdir va 7-o'lchovda ham Akaxori tomonidan haqiqiydir.^[11] Kuranishi dalillarining soddalashtirilgan taqdimoti Sidney Vebsterga tegishli.^[12] Uchun ${ displaystyle n = 2}$ (ya'ni, haqiqiy o'lchov 3), Nirenberg qarshi namunani nashr etdi. Mahalliy ichki muammo 5-o'lchovda ochiq qolmoqda.

Tanlangan nashrlar

Xeysuk Xironaka (tahrir): Masatake Kuranishi - Tanlangan hujjatlar, Springer 2010 yil
Kuranishi: Yilni kompleks manifoldlarning deformatsiyalari, Monreal, Presses de l'Universite de Montreal, 1971, 99 bet.
Kuranishi: Qismli differentsial tenglamalarning inklyuziv tizimlari bo'yicha ma'ruzalar, Sociedade de matemática de San-Paulu, 1967 yil, 75 bet.
M.K.ning yozuvlari bilan Kuranishi. Venkatesha Murti: Tashqi differentsial tizimlar bo'yicha ma'ruzalar, Tata fundamental tadqiqotlar instituti, 1962 yil.

Shuningdek qarang

Kuranishi tuzilishi

Adabiyotlar

^ ^a ^b ^v Kuranishi uchun Bergman mukofoti, AMS xabarnomalari
^ Kuranishi, Masatake | Malaka oshirish instituti
^ Kuranishi, M. (1963). "Yilni murakkab tuzilmalarning deformatsiyalari to'g'risida" (PDF). Proc. Stajyor. Kongr. Matematik., Stokgolm: 357–359. Arxivlandi asl nusxasi (PDF) 2015-11-17. Olingan 2015-11-14.
^ Jon Simon Guggenxaym jamg'armasi | Masatake Kuranishi
^ Kuranishi, Masatake (1957). "Tashqi differentsial tizimlarning E. Kartanning uzayishi teoremasi to'g'risida". Amerika matematika jurnali. 79: 1–47. doi:10.2307/2372381.
^ Kuranishi, Masatake (1962). "Murakkab analitik tuzilmalarning mahalliy to'liq oilalari to'g'risida". Matematika yilnomalari. 75: 536–577. doi:10.2307/1970211.
^ Kuranishi, Masatake (1982). "Kichik koptoklar ustida kuchli psevdokonveks CR tuzilmalari: I qism. A priori smeta". Matematika yilnomalari. 115: 451–500. doi:10.2307/2007010.
^ Kuranishi, Masatake (1982). "Kichik to'plar ustidagi kuchli psevdokonveks CR tuzilmalari: II qism. Muntazamlik teoremasi". Matematika yilnomalari. 116: 1–64. doi:10.2307/2007047.
^ Kuranishi, Masatake (1982). "Kichik to'plar ustida kuchli psevdokonveks CR tuzilmalari: III qism. O'rnatish teoremasi". Matematika yilnomalari. 116: 249–330. doi:10.2307/2007063.
^ Bedford, Erik (tahrir). "Realni joylashtirishga to'siqlar ( ${ displaystyle 2n-1}$ ) -O'lchovli ixcham CR-ning manifoldlari ${ displaystyle mathbb {C} ^ {n + 1}}$ Xing-Sun Luk va Stiven S.-T tomonidan. Yau ". Bir nechta murakkab o'zgaruvchilar va kompleks geometriya, 3-qism. p. 261.
^ Akaxori, Takao (1987). "CR Strukturalarining mahalliy ko'milish teoremasiga yangi yondashuv ${ displaystyle n geq 4}$ (operatorning mahalliy hal etuvchanligi ${ displaystyle { overline { kısalt _ {b}}}}$ mavhum ma'noda) ". Amerika matematik jamiyati xotiralari. 67 (366).
^ Vebster, Sidney, M. (1989). "Kuranishi ko'milgan teoremasining isboti to'g'risida". Annales de l'Institut Anri Puankare S. 6 (3): 183–207.

Tashqi havolalar

Kuranishi tavalludining 80 yilligi sharafiga Kolumbiya Universitetida konferentsiya, 2005 y

[BergmanPrize-1] v Kuranishi uchun Bergman mukofoti, AMS xabarnomalari

[2] Kuranishi, Masatake | Malaka oshirish instituti

[3] Kuranishi, M. (1963). "Yilni murakkab tuzilmalarning deformatsiyalari to'g'risida" (PDF). Proc. Stajyor. Kongr. Matematik., Stokgolm: 357–359. Arxivlandi asl nusxasi (PDF) 2015-11-17. Olingan 2015-11-14.

[4] Jon Simon Guggenxaym jamg'armasi | Masatake Kuranishi

[5] Kuranishi, Masatake (1957). "Tashqi differentsial tizimlarning E. Kartanning uzayishi teoremasi to'g'risida". Amerika matematika jurnali. 79: 1–47. doi:10.2307/2372381.

[6] Kuranishi, Masatake (1962). "Murakkab analitik tuzilmalarning mahalliy to'liq oilalari to'g'risida". Matematika yilnomalari. 75: 536–577. doi:10.2307/1970211.

[7] Kuranishi, Masatake (1982). "Kichik koptoklar ustida kuchli psevdokonveks CR tuzilmalari: I qism. A priori smeta". Matematika yilnomalari. 115: 451–500. doi:10.2307/2007010.

[8] Kuranishi, Masatake (1982). "Kichik to'plar ustidagi kuchli psevdokonveks CR tuzilmalari: II qism. Muntazamlik teoremasi". Matematika yilnomalari. 116: 1–64. doi:10.2307/2007047.

[9] Kuranishi, Masatake (1982). "Kichik to'plar ustida kuchli psevdokonveks CR tuzilmalari: III qism. O'rnatish teoremasi". Matematika yilnomalari. 116: 249–330. doi:10.2307/2007063.

[10] Bedford, Erik (tahrir). "Realni joylashtirishga to'siqlar ( ${ displaystyle 2n-1}$ ) -O'lchovli ixcham CR-ning manifoldlari ${ displaystyle mathbb {C} ^ {n + 1}}$ Xing-Sun Luk va Stiven S.-T tomonidan. Yau ". Bir nechta murakkab o'zgaruvchilar va kompleks geometriya, 3-qism. p. 261.

[11] Akaxori, Takao (1987). "CR Strukturalarining mahalliy ko'milish teoremasiga yangi yondashuv ${ displaystyle n geq 4}$ (operatorning mahalliy hal etuvchanligi ${ displaystyle { overline { kısalt _ {b}}}}$ mavhum ma'noda) ". Amerika matematik jamiyati xotiralari. 67 (366).

[12] Vebster, Sidney, M. (1989). "Kuranishi ko'milgan teoremasining isboti to'g'risida". Annales de l'Institut Anri Puankare S. 6 (3): 183–207.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]