Nasik sehrli giperkubkasi - Nasik magic hypercube

A Nasik sehrli giperkubkasi a sehrli giperkub har bir katakchadagi barcha mumkin bo'lgan chiziqlar to'g'ri yig'ilgan qo'shimcha cheklov bilan qayerda S = sehrli doimiy, m = buyurtma va n = giperkubaning o'lchovi.

Yoki, aniqroq qilib aytganda, hammar-agonallar to'g'ri yig'indisi uchun r = 1...n.

Yuqoridagi ta'rif Hendricks ta'rifi bilan bir xil mukammal, lekin Boyer / Trump ta'rifidan farq qiladi. Qarang Zo'r sehrli kub

Ta'riflar

A Nasik sehrli kubik bu 13 ga qo'shilgan cheklangan sehrli kubm2 mumkin bo'lgan chiziqlar sehrli konstantaga to'g'ri keladi. Ushbu sehrli kubni odatda mukammal deb atashadi (Jon Xendriks ta'rifi.). Qarang Sehrli kub darslari.Ammo, bu atama mukammal noaniq, chunki u boshqa sehrli kublar uchun ham ishlatiladi. Zo'r sehrli kub bunga faqat bitta misolni namoyish etadi.
Atama nasik giperkubaning istalgan katakchasi orqali to'g'ri yig'iladigan yo'llar (chiziqlar) soni bo'lgan sehrli giperkublarning barcha o'lchamlariga taalluqli bo'lar edi. P = (3n- 1)/2

A pandiagonal sehrli kvadrat keyin bo'lar edi nasik kvadrat, chunki har biridan 4 ta sehrli chiziq o'tadi m2hujayralar. Bu A.H. Frostning nasikning asl ta'rifi edi.
A nasik sehrli kubning har biridan 13 ta sehrli chiziqlar o'tishi kerak edi m3 hujayralar. (Ushbu kub tarkibida 9 ham borm pandiogonal sehrli kvadratchalar m.)
A nasik sehrli tesseraktning har biridan 40 ta chiziq o'tishi kerak edi m4 hujayralar.
Va hokazo.

Tarix

1866 va 1878 yillarda ruhoniy A. H. Frost bu atamani yaratdi Nasik biz odatda chaqiradigan sehrli kvadrat turi uchun pandiogonal va tez-tez qo'ng'iroq qilishadi mukammal. Keyin u kontseptsiyani biz hozirda sinab ko'rgan buyurtma-7 kub bilan namoyish etdi pandiogonalva biz buyurtma-8 kubini biz sinflaymiz pantriagonal.[1][2]
Boshqa 1878 yilda u boshqasini ko'rsatdi pandiogonal sehrli kub va barchasi 13 bo'lgan kubm satrlar to'g'ri yig'iladi[3] ya'ni Xendriks mukammal.[4]U bu kublarning barchasini shunday deb atadi nasik buyuk hind matematikiga hurmat sifatida D R Kaprekar kim tabriklaydi Deolali yilda Nasik Tuman Maharashtra, Hindiston. 1905 yilda doktor Plank o'zining "Nasiklar nazariyasi" asarida nasik g'oyasini kengaytirdi. O'zining ishiga kirish qismida u shunday deb yozgan;

Analogiya shuni ko'rsatadiki, yuqori o'lchamlarda biz nasik atamasini har qanday diagonalga parallel ravishda sehrli yig'ilishlar mavjudligini anglatadi va uni tekislik yuzlariga parallel qismlarda diagonallar bilan cheklamaymiz. Ushbu atama ushbu maqolada ushbu keng ma'noda ishlatiladi.

— C. Plank, MA, MRCC., Nasiklar nazariyasi, 1905[5]

1917 yilda doktor Plank bu borada yana yozgan.

Agar biz Nasik analogini yuqori o'lchamlarga suradigan bo'lsak, k-katlamaning istalgan katakchasi orqali sehrli yo'nalishlarning soni ½ (3) bo'lishi kerakligini anglash qiyin emas.k-1).

— W. S. Andrews, Sehrli kvadratlar va kublar, Dover Publ., 1917, 366-bet[6]

1939 yilda B. Rosser va R. J. Uokerlar diabolik (mukammal) sehrli kvadratlar va kublar haqida bir qator maqolalarni nashr etishdi. Ular ushbu kubiklarda 13 ta bo'lganligini alohida ta'kidladilarm2 to'g'ri chiziqlarni yig'ish. Ularda 3 bor edim kub yuzlariga parallel ravishda pandiagonal sehrli kvadratlar va 6m uchburchak tekisliklarga parallel bo'lgan pandiagonal sehrli kvadratlar.[7]

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ Frost, A. H., Sehrli kublar ixtirosi, Matematikaning har choraklik jurnali, 7,1866, pp92-102
  2. ^ Frost, A. H., Nasik maydonlarining umumiy xususiyatlari to'g'risida, QJM, 15, 1878, 34-49 betlar
  3. ^ Frost, A. H. Nasik kublarining umumiy xususiyatlari to'g'risida, QJM, 15, 1878, 93-123 betlar
  4. ^ Xaynts, XD va Xendriks, JR, Sehrli kvadrat leksikoni: tasvirlangan, 2000, 0-9687985-0-0 119-122 betlar
  5. ^ Plank, C., MA, M.R.C.S., Nasiklar nazariyasi, 1905, xususiy muomalaga chiqarilgan. Qog'ozga kirish xati.
  6. ^ Andrews, W. S., Sehrli kvadratlar va kublar, Dover Publ. 1917. S. Plank tomonidan yozilgan insho sahifalari 363-375
  7. ^ Rosser, B. va Uoker, R. J., Sehrli kvadratlar: nashr etilgan hujjatlar va qo'shimcha, 1939. Kornell universitetidagi bog'langan jild, QA 165 R82 + pt.1-4 sifatida kataloglangan

Tashqi havolalar