Shovqindan kelib chiqqan tartib - Noise-induced order

Shovqindan kelib chiqqan tartib Matsumoto-Tsuda paydo bo'lgan matematik hodisa^[1] modeli Belosov-Jabotinski reaktsiyasi.Ushbu modelning diqqatga sazovor tomoni shundaki, tizimga shovqin qo'shilishi "tartibsiz" xatti-harakatdan "tartibli" xatti-harakatga o'tishni keltirib chiqaradi; ushbu maqola ushbu mintaqada seminal qog'oz bo'lib, ko'plab iqtiboslarni keltirib chiqardi^[2] va tadqiqotlar qatorini tug'dirdi amaliy matematika va fizika.^[3]^[4]Keyinchalik bu hodisa Belosov-Jabotinskiy reaktsiyasida kuzatildi.^[5]

Matematik fon

Belosouv-Zabotinskiy reaktsiyasidan olingan eksperimental ma'lumotlarni interpolatsiya qilish ^[6], Matsumoto va Tsuda bir o'lchovli modelni taqdim etdilar, a tasodifiy dinamik tizim xarita tomonidan boshqariladigan bir xil qo'shimcha shovqin bilan:

${ displaystyle T (x) = { begin {case} (a + (x - { frac {1} {8}}) ^ { frac {1} {3}}) e ^ {- x} + b , & 0 leq x leq 0.3 c (10xe ^ { frac {-10x} {3}}) ^ {19} + b & 0.3 leq x leq 1 end {case}}}$

qayerda

${ displaystyle a = { frac {19} {42}} cdot { bigg (} { frac {7} {5}} { bigg)} ^ {1/3}}$ (shunday aniqlangan ${ displaystyle T '(0.3 ^ {-}) = 0}$ ),
${ displaystyle b = 0.02328852830307032054478158044023918735669943648088852646123182739831022528_ {158} ^ {213}}$ , shu kabi ${ displaystyle T ^ {5} (0.3)}$ qaytaruvchi sobit nuqtaga tushadi (qaysidir ma'noda bu o'xshashdir a Misiurevichning fikri )
${ displaystyle c = { frac {20} {3 ^ {20} cdot 7}} cdot { bigg (} { frac {7} {5}} { bigg)} ^ {1/3} cdot e ^ {187/10}}$ (shunday aniqlangan ${ displaystyle T (0.3 ^ {-}) = T (0.3 ^ {+})}$ ).

Ushbu tasodifiy dinamik tizim yordamida har xil shovqin amplitudalari bilan simulyatsiya qilinadi suzuvchi nuqta arifmetikasi va Lyapunov eksponenti simulyatsiya qilingan orbitalar bo'yicha hisoblab chiqilgan; ushbu simulyatsiya qilingan tizimning Lyapunov eksponenti shovqin amplitudasi o'sishi bilan ijobiydan salbiyga o'tishi aniqlandi.^[1] Shuni ta'kidlash kerakki, suzuvchi nuqta tizimi va dastlabki tizimning xatti-harakatlari farq qilishi mumkin^[7]shuning uchun bu hodisaning qat'iy matematik isboti emas. A kompyuter yordamida tasdiqlangan Yuqoridagi parametrlarga ega bo'lgan Matsumoto-Tsuda xaritasi uchun shovqin keltirib chiqaradigan buyurtma 2017 yilda berilgan.^[8]

Adabiyotlar

^ ^a ^b Matsumoto, K .; Tsuda, I. (1983). "Shovqindan kelib chiqqan tartib". J Stat fizikasi. 31 (1): 87–106. Bibcode:1983JSP .... 31 ... 87M. doi:10.1007 / BF01010923. S2CID 189855973.
^ "Shov-shuvga sabab bo'lgan buyurtma" uchun keltirilgan ma'lumotlar"". Springer. doi:10.1007 / BF01010923. S2CID 189855973. Iqtibos jurnali talab qiladi | jurnal = (Yordam bering)
^ Doi, S. (1989). "Yassi segmentli xaotik xarita shovqindan kelib chiqqan tartibni keltirib chiqarishi mumkin". J Stat fizikasi. 55 (5–6): 941–964. Bibcode:1989JSP .... 55..941D. doi:10.1007 / BF01041073. S2CID 122930351.
^ Chjou, KS.; Xurts, J .; Allariya, E .; Bokkalletti, S .; Meucci, R .; Arecchi, F.T. (2003). "Gomoklinik xaotik tizimlarda shovqinning konstruktiv ta'siri". Fizika. Vahiy E. 67 (6): 066220. Bibcode:2003PhRvE..67f6220Z. doi:10.1103 / PhysRevE.67.066220. PMID 16241339.
^ Yoshimoto, Minoru; Shirahama, Xiroyuki; Kurosava, Shigeru (2008). "Belousov-Jabotinskiy reaktsiyasi tartibsizliklarida shovqin kelib chiqqan tartib". Kimyoviy fizika jurnali. 129 (1): 014508. Bibcode:2008JChPh.129a4508Y. doi:10.1063/1.2946710. PMID 18624484.
^ Xadson, JL .; Mankin, JC (1981). "Belousov-Jabotinskiy reaktsiyasidagi betartiblik". J. Chem. Fizika. 74 (11): 6171–6177. Bibcode:1981JChPh..74.6171H. doi:10.1063/1.441007.
^ Guihéneuf, P. (2018). "Umumiy diffeomorfizmlarning diskretizatsiyasining jismoniy o'lchovlari". Erg. Teo. Va Dyn. Sys. 38 (4): 1422–1458. arXiv:1510.00720. doi:10.1017 / etds.2016.70. S2CID 54986954.
^ Galatolo, Stefano; Monj, Mauritsio; Nisoli, Isaiya (2020). "Shovqinni keltirib chiqaradigan tartibning mavjudligi, kompyuter yordamida tasdiqlangan". Nochiziqli. 33 (9): 4237–4276. arXiv:1702.07024. doi:10.1088 / 1361-6544 / ab86cd. S2CID 119141740.

[MT1983-1] Matsumoto, K .; Tsuda, I. (1983). "Shovqindan kelib chiqqan tartib". J Stat fizikasi. 31 (1): 87–106. Bibcode:1983JSP .... 31 ... 87M. doi:10.1007 / BF01010923. S2CID 189855973.

[2] "Shov-shuvga sabab bo'lgan buyurtma" uchun keltirilgan ma'lumotlar"". Springer. doi:10.1007 / BF01010923. S2CID 189855973. Iqtibos jurnali talab qiladi | jurnal = (Yordam bering)

[3] Doi, S. (1989). "Yassi segmentli xaotik xarita shovqindan kelib chiqqan tartibni keltirib chiqarishi mumkin". J Stat fizikasi. 55 (5–6): 941–964. Bibcode:1989JSP .... 55..941D. doi:10.1007 / BF01041073. S2CID 122930351.

[4] Chjou, KS.; Xurts, J .; Allariya, E .; Bokkalletti, S .; Meucci, R .; Arecchi, F.T. (2003). "Gomoklinik xaotik tizimlarda shovqinning konstruktiv ta'siri". Fizika. Vahiy E. 67 (6): 066220. Bibcode:2003PhRvE..67f6220Z. doi:10.1103 / PhysRevE.67.066220. PMID 16241339.

[5] Yoshimoto, Minoru; Shirahama, Xiroyuki; Kurosava, Shigeru (2008). "Belousov-Jabotinskiy reaktsiyasi tartibsizliklarida shovqin kelib chiqqan tartib". Kimyoviy fizika jurnali. 129 (1): 014508. Bibcode:2008JChPh.129a4508Y. doi:10.1063/1.2946710. PMID 18624484.

[6] Xadson, JL .; Mankin, JC (1981). "Belousov-Jabotinskiy reaktsiyasidagi betartiblik". J. Chem. Fizika. 74 (11): 6171–6177. Bibcode:1981JChPh..74.6171H. doi:10.1063/1.441007.

[7] Guihéneuf, P. (2018). "Umumiy diffeomorfizmlarning diskretizatsiyasining jismoniy o'lchovlari". Erg. Teo. Va Dyn. Sys. 38 (4): 1422–1458. arXiv:1510.00720. doi:10.1017 / etds.2016.70. S2CID 54986954.

[8] Galatolo, Stefano; Monj, Mauritsio; Nisoli, Isaiya (2020). "Shovqinni keltirib chiqaradigan tartibning mavjudligi, kompyuter yordamida tasdiqlangan". Nochiziqli. 33 (9): 4237–4276. arXiv:1702.07024. doi:10.1088 / 1361-6544 / ab86cd. S2CID 119141740.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]