Burun konusining dizayni - Nose cone design

Muammosini hisobga olgan holda aerodinamik dizayn ning burun konusi a orqali harakatlanish uchun mo'ljallangan har qanday transport vositasi yoki korpusning qismi siqiladigan suyuqlik o'rta (masalan, a raketa yoki samolyot, raketa yoki o'q ), muhim muammo bu burun konusi tegmaslik ishlash uchun geometrik shakl. Ko'pgina ilovalar uchun bunday vazifa a ta'rifini talab qiladi inqilobning qattiq qismi elastik zarrachalardan tashkil topgan bunday suyuq muhit orqali tez harakatga minimal qarshilik ko'rsatadigan shakl.

Burun konusining shakllari va tenglamalari

Umumiy o'lchovlar

Burun konusining profillarini qurish uchun ishlatiladigan umumiy parametrlar.

Quyidagi burun konusining barcha tenglamalarida, $L$ burun konusining umumiy uzunligi va $R$ burun konusining asos radiusi. $y$ har qanday nuqtadagi radius $x$ , kabi $x$ dan farq qiladi $0$ , burun konusining uchida, to $L$ . Tenglamalar burun shaklining ikki o'lchovli profilini belgilaydi. To'liq inqilob tanasi burun konusi profilni markaz chizig'i atrofida aylantirish orqali hosil bo'ladi^$C$⁄_$L$. Tenglamalarda "mukammal" shakl tasvirlangan bo'lsa-da, amaliy burun konuslari ko'pincha ishlab chiqarish yoki aerodinamik sabablarga ko'ra xiralashgan yoki kesilgan.^[1]

Konik

Konusning burun konusini ko'rsatish va parametrlari ko'rsatilgan profil.

Juda keng tarqalgan burun-konus shakli oddiy konus. Ushbu shakl ko'pincha ishlab chiqarish qulayligi uchun tanlanadi. Eng maqbul, soddalashtirilgan shakllarni (quyida tavsiflangan) yaratish ko'pincha ancha qiyin. Konus profilining yon tomonlari to'g'ri chiziqlardir, shuning uchun diametri tenglamasi shunchaki:

{ displaystyle y = {xR over L}}

Konuslar ba'zan ularning yarim burchagi bilan belgilanadi, $φ$ :

{ displaystyle phi = arctan left ({R over L} right)}

va

{ displaystyle y = x tan ( phi) ;}

Sharsimon konus

Burun konusning sharsimon konusning ko'rinishi va ko'rsatilgan parametrlarga ega profil.

Amaliy qo'llanmalarda konusning burni ko'pincha a segmenti bilan yopilib, xiralashadi soha. Sfera konusga to'g'ri keladigan teginish nuqtasini quyidagidan topish mumkin.

{ displaystyle x_ {t} = { frac {L ^ {2}} {R}} { sqrt { frac {r_ {n} ^ {2}} {R ^ {2} + L ^ {2} }}}}

{ displaystyle y_ {t} = { frac {x_ {t} R} {L}}}

qayerda $r n$ sferik burun qopqog'ining radiusi.

Sharsimon burun qopqog'ining markazi, $x o$ , bu yerdan topish mumkin:

{ displaystyle x_ {o} = x_ {t} + { sqrt {r_ {n} ^ {2} -y_ {t} ^ {2}}}}

Va tepalik nuqtasi, $x a$ bu yerdan topish mumkin:

{ displaystyle x_ {a} = x_ {o} -r_ {n}}

Ikki konusli

Ikki konusli burun konusini ko'rsatish va parametrlari ko'rsatilgan profil.

Ikki konusli burun konusining shakli shunchaki uzunlikdagi konusdir $L 1$ ustiga qo'yilgan frustum konusning (odatda a sifatida tanilgan konusning o'tish qismi shakli) uzunligi bilan $L 2$ , bu erda yuqori konusning asosi radiusga teng $R 1$ asosiy radiusli kichikroq frustumning yuqori radiusiga $R 2$ .

{ displaystyle L = L_ {1} + L_ {2}}

Uchun

{ displaystyle 0 leq x leq L_ {1}}

:

{ displaystyle y = {xR_ {1} over L_ {1}}}

Uchun

{ displaystyle L_ {1} leq x leq L}

:

{ displaystyle y = R_ {1} + {(x-L_ {1}) (R_ {2} -R_ {1}) ustidan L_ {2}}}

Yarim burchaklar:

{ displaystyle phi _ {1} = arctan left ({R_ {1} over L_ {1}} right)}

va

{ displaystyle y = x tan ( phi _ {1}) ;}

{ displaystyle phi _ {2} = arctan left ({R_ {2} -R_ {1} over L_ {2}} right)}

va

{ displaystyle y = R_ {1} + (x-L_ {1}) tan ( phi _ {2}) ;}

Tangent ogive

Tangens ogive burun konusini ko'rsatish va profil parametrlari va ogive doirasi ko'rsatilgan profil.

Oddiy konusning yonida, teginish ogiv shakli eng tanish xobbi raketasi. Ushbu shaklning profilini a segmenti hosil qiladi doira raketa tanasi shunday teginish uning konusidagi burun konusining egriga, taglik esa aylana radiusida joylashgan. Ushbu shaklning mashhurligi, asosan, uning profilini qurish qulayligi bilan bog'liq, chunki bu shunchaki dumaloq qism.

Ogivni hosil qiladigan doiraning radiusi ga deyiladi katta radius, $r$ va bu formulada ko'rsatilgan burun konusining uzunligi va taglik radiusi bilan bog'liq:

{ displaystyle rho = {R ^ {2} + L ^ {2} 2R}} dan yuqori

Radius $y$ har qanday vaqtda $x$ , kabi $x$ dan farq qiladi $0$ ga $L$ bu:

{ displaystyle y = { sqrt { rho ^ {2} - (L-x) ^ {2}}} + R- rho}

Burun konusining uzunligi, $L$ , dan kam yoki teng bo'lishi kerak $r$ . Agar ular teng bo'lsa, unda shakli a bo'ladi yarim shar.

Sharsimon tangens ogive

Burun konusning sharsimon tangensli konusning ko'rinishi va ko'rsatilgan parametrlari bilan profil.

Tangensli og'iz burni ko'pincha a segmenti bilan yopilib, xiralashadi soha. Sfera tangen ogiv bilan uchrashadigan teginish nuqtasini quyidagidan topish mumkin:

{ displaystyle { begin {aligned} x_ {o} & = L - { sqrt { left ( rho -r_ {n} right) ^ {2} - ( rho -R) ^ {2}} } y_ {t} & = { frac {r_ {n} ( rho -R)} { rho -r_ {n}}} x_ {t} & = x_ {o} - { sqrt {r_ {n} ^ {2} -y_ {t} ^ {2}}} end {aligned}}}

qayerda $r n$ radiusi va $x o$ sharsimon burun qopqog'ining markazidir.

Va nihoyat, tepalik nuqtasini quyidagidan topish mumkin.

{ displaystyle x_ {a} = x_ {o} -r_ {n}}

Xavfsiz og'iv

Xavfsiz ogive burun konusining parametrlari va ogive doirasi ko'rsatilgan profil va profil.

Ushbu shaklning profilini aylananing bo'lagi ham hosil qiladi, ammo shaklning asosi ogiv radiusi bilan aniqlangan doiraning radiusida emas. Raketa tanasi bo'ladi emas uning tagida burun egri chizig'iga tegib turing. Ogiv radiusi $r$ tomonidan belgilanmaydi $R$ va $L$ (xuddi teginali og'iz uchun bo'lgani kabi), aksincha burun shaklini aniqlash uchun tanlanadigan omillardan biridir. Agar sekantli og'ivning tanlangan oval radiusi xuddi shu bilan teginuvchi og'ivning oval radiusidan katta bo'lsa $R$ va $L$ , keyin hosil bo'lgan sekantli og'iz taglikning bir qismi kesilgan holda teginuvchi og'iz shaklida ko'rinadi.

{ displaystyle rho> {R ^ {2} + L ^ {2} 2R}} dan yuqori

va

{ displaystyle alpha = arccos left ({{ sqrt {L ^ {2} + R ^ {2}}} over 2 rho} right) - arctan left ({R over L} o'ng)}

Keyin radius $y$ har qanday vaqtda $x$ kabi $x$ dan farq qiladi $0$ ga $L$ bu:

{ displaystyle y = { sqrt { rho ^ {2} - ( rho cos ( alpha) -x) ^ {2}}} - rho sin ( alfa)}

Radiusi kichikligi sababli bo'rtib chiqadigan alternativ sekantli oval render va profil.

Agar tanlangan bo'lsa $r$ tangent ogivdan kam $r$ va burun konusining uzunligining yarmidan kattaroq bo'lsa, natijada poydevor diametridan kattaroq maksimal diametrga chiqib ketadigan sekanant og'iz bo'ladi. Ushbu shaklning klassik namunasi - ning burun konusidir Halol Jon.

{ displaystyle { frac {L} {2}} < rho <{R ^ {2} + L ^ {2} over 2R}}

Elliptik

Ko'rsatilgan parametrlar bilan elliptik burun konusining ko'rinishi va profili.

Ushbu shaklning profili yarimning yarmi ellips, katta o'qi markaz chizig'i va kichik o'qi burun konusining asosidir. To'liq ellipsning katta o'qi atrofida aylanishi a deb ataladi prolat sferoid, shuning uchun elliptik burun shakli prolate hemisheroid deb nomlanishi mumkin. Ushbu shakl subsonik parvozda mashhur (masalan model raketa ) burun va tangens taglik tufayli.^{[qo'shimcha tushuntirish kerak ]} Bu odatda professional raketada uchraydigan shakl emas, deyarli har doim boshqa dizaynlar ko'proq mos keladigan juda yuqori tezlikda uchadi. Agar $R$ teng $L$ , bu yarim shar.

{ displaystyle y = R { sqrt {1- {x ^ {2} over L ^ {2}}}}}

Parabolik

Yarim (

K' = 1/2

)

Uch chorak (

K' = 3/4

)

To'liq (

K' = 1

)

Oddiy parabolik burun konusining shakllari.

Ushbu burun shakli odamlar odatda "parabolik" burun konusiga murojaat qilishda tasavvur qilinadigan to'mtoq shakl emas. Parabolik qator burun shakli a segmentini aylantirish orqali hosil bo'ladi parabola unga parallel chiziq atrofida latus rektum. Ushbu konstruktsiya tangensli og'ivnikiga o'xshaydi, faqat parabola aylana emas, balki aniqlovchi shakl hisoblanadi. Xuddi og'izda bo'lgani kabi, bu konstruktsiya ham o'tkir uchi bilan burun shaklini hosil qiladi. Odatda parabolik burun bilan bog'liq bo'lgan to'mtoq shakl uchun qarang quvvat seriyasi quyida. (Parabolik shakl ko'pincha elliptik shakl bilan aralashib ketadi.)

Uchun ${ displaystyle 0 leq K ' leq 1}$ : ${ displaystyle y = R chap ({2 chap ({x L dan o'nggacha) -K ' chap ({x L} o'ngga) ^ {2} 2-K'} dan yuqori) o'ngda)}$

$K'$ har qanday joyda farq qilishi mumkin $0$ va $1$ , lekin burun konusining shakllari uchun ishlatiladigan eng keng tarqalgan qiymatlar:

Parabola turi	$K'$ Qiymat
Konus	$0$
Yarim	$1/2$
Uch chorak	$3/4$
To'liq	$1$

To'liq parabola uchun ( $K' = 1$ ) shakli teginish tanaga uning tagida, taglik esa parabola o'qida joylashgan. Ning qiymatlari $K'$ dan kam $1$ natijada ingichka shaklga keltiriladi, uning ko'rinishi sekant og'ivaga o'xshaydi. Shakl endi poydevorda teginmaydi va poydevor parabola o'qiga parallel, lekin unga tenglashtirilgan.

Quvvat seriyasi

Burun konusining shakllarini aks ettiruvchi grafikalar

Yarim (

n = 1/2

)

Uch chorak (

n = 3/4

)

Umumiy quvvat seriyali burun konusining shakllari.

The quvvat seriyasi odatda "parabolik" burun konusi deb ataladigan shaklni o'z ichiga oladi, ammo parabolik burun konusi deb to'g'ri tanilgan shakli parabolik qatorning a'zosi (yuqorida tavsiflangan). Quvvat seriyasining shakli uning (odatda) to'mtoq uchi va uning asosi korpus naychasiga tegmasligi bilan tavsiflanadi. Burun konuslari va tanasi orasidagi bo'g'imlarda doimo aerodinamik bo'lmagan ko'rinishda uzilish mavjud. Ushbu uzilishni yumshatish uchun shaklni tagida o'zgartirish mumkin. Ikkalasi ham tekis yuzli silindr va a konus kuchlar qatoriga kiruvchi shakllardir.

Quvvat seriyali burun shakli $y = R (x / L) n$ haqida egri $x$ ning qiymatlari uchun eksa $n$ dan kam $1$ . Omil $n$ shaklning aniqligini boshqaradi. Ning qiymatlari uchun $n$ haqida yuqorida $0.7$ , uchi juda o'tkir. Sifatida $n$ nolga qarab pasayadi, kuch seriyali burun shakli tobora to'mtoq bo'lib qoladi.

Uchun

{ displaystyle 0 leq n leq 1}

:

{ displaystyle y = R chap ({x L dan o'nggacha) ^ {n}}

Ning umumiy qiymatlari $n$ quyidagilarni o'z ichiga oladi:

Quvvat turi	$n$ Qiymat
Silindr	$0$
Yarim (Parabola)	$1/2$
Uch chorak	$3/4$
Konus	$1$

Haack seriyasi

Haack seriyali burun konusining shakllarini aks ettiruvchi grafikalar

LD-Xak (Fon Karman) (

C = 0

)

LV-Xak (

C = 1/3

)

Oddiy Haack seriyali burun konusining shakllari.

Yuqoridagi barcha burun konus shakllaridan farqli o'laroq, Volfgang Xak Ketma-ket shakllari geometrik figuralardan tuzilmagan. Shakllar matematik tarzda minimallashtirish maqsadida olingan sudrab torting; Shuningdek qarang Sears - Haack tanasi. Seriya qiymati bilan belgilanadigan doimiy shakllar to'plamidir $C$ quyidagi tenglamalarda, ning ikkita qiymati $C$ alohida ahamiyatga ega: qachon $C = 0$ , yozuv $LD$ berilgan uzunlik va diametr uchun minimal tortilishni bildiradi va qachon $C = 1/3$ , $LV$ berilgan uzunlik va hajm uchun minimal tortilishni bildiradi. Haack seriyali burun konuslari tanadagi tanaga mukammal ta'sir qilmaydi, bundan tashqari holatlar bundan mustasno $C = 2/3$ . Biroq, uzilish odatda sezilmasligi uchun juda ozdir. Uchun $C > 2/3$ , Haack burun konuslari taglik diametridan kattaroq maksimal diametrga ko'tariladi. Haak burun uchlari keskin nuqtaga kelmaydi, lekin biroz yumaloqlanadi.

{ displaystyle { begin {aligned} theta & = arccos left (1- {2x over L} right) y & = {R over { sqrt { pi}}} { sqrt { theta - { sin (2 theta) over 2} + C sin ^ {3} ( theta)}} end {aligned}}}

Ning maxsus qiymatlari $C$ (yuqorida tavsiflanganidek) quyidagilarni o'z ichiga oladi:

Haack seriyasining turi	$C$ Qiymat
LD-Xak (Fon Karman)	$0$
LV-Xak	$1/3$
Tangens	$2/3$

Fon Karman

Haack seriyali LD-Haack qaerda, berilgan uzunlik va diametr uchun minimal tortishish imkoniyatini beradi $C = 0$ , odatda "deb nomlanadi Fon Karman yoki Fon Karman ogiv.

Aerospike

Burun konusining tortishish xususiyatlari

Quyida samolyotlar va raketalar uchun Mach .8, burun bosimining tortilishi barcha shakllar uchun nolga teng. Asosiy muhim omil bu asosan ishqalanish kuchi namlangan maydon, bu maydonning sirt tekisligi va shaklidagi har qanday uzilishlar mavjudligi. Masalan, qat'iy subsonik raketalarda qisqa, to'mtoq, silliq elliptik shakl eng yaxshisidir. In transonik mintaqada va undan tashqarida, bu erda bosim kuchi keskin oshadi, burun shaklining tortilishga ta'siri juda muhim bo'ladi. Bosimning pasayishiga ta'sir qiluvchi omillar burun konusining umumiy shakli, uning noziklik darajasi va uning ravshanlik darajasi.

Umumiy shaklning ta'siri

Burun konusining a Boeing 737

Burun konusining dizayni bo'yicha ko'plab ma'lumotlarda turli xil parvoz rejimlarida turli burun shakllarining tortishish xususiyatlarini taqqoslaydigan empirik ma'lumotlar mavjud. Bu erda ko'rsatilgan jadval eng katta qiziqish uyg'otadigan parvoz rejimi uchun ma'lumotlarning eng keng qamrovli va foydali to'plamidir.^[2] Ushbu jadval, odatda, boshqa ma'lumotlarda keltirilgan batafsilroq, ammo kamroq ma'lumotlarga mos keladi (eng muhimi USAF Datcom ).

Burundagi turli xil konus shakllarini tortish xususiyatlarini taqqoslash transonik kam ishlov beriladigan hududlarga. Reytinglar: ustun (1), yaxshi (2), adolatli (3), past (4).

Ko'p burun konuslari dizaynida, eng katta tashvish - bu Machdan transonik mintaqada parvoz ko'rsatkichlari Machdan 0,8 gacha 1.2. Transonik mintaqadagi ko'plab shakllar uchun ma'lumotlar mavjud emasligiga qaramasdan, jadvalda aniq ko'rsatilgan Fon Karman shakli yoki kuch seriyasining shakli $n = 1/2$ , Buning uchun mashhur konusning yoki ogiv shakllaridan afzalroq bo'ladi.

General Dynamics F-16 Von Karman shakliga juda yaqin burun burmasi bilan

Ushbu kuzatuv konusning burun "Mach-break" uchun maqbul ekanligi haqida tez-tez takrorlanadigan odatiy donolikka ziddir. Jangovar samolyotlar transonik mintaqa uchun optimallashtirilgan burun shakllarining yaxshi namunalari bo'lishi mumkin, garchi ularning burun shakllari ko'pincha avionika va kirish joylarining boshqa jihatlari bilan buzilgan bo'lsa. Masalan, an F-16 Fighting Falcon burun Von Karman shakliga juda mos keladigan ko'rinadi.

Nozik nisbati ta'siri

Burun konusining uzunligining uning asosiy diametriga nisbatan nisbati noziklik darajasi. Bunga ba'zan shunday deyiladi tomonlar nisbati, garchi bu atama odatda qanot va quyruqlarga nisbatan qo'llaniladi. Noziklik koeffitsienti ko'pincha umumiy uzunlik va diametrni hisobga olgan holda butun transport vositasida qo'llaniladi. Uzunlik / diametrga bog'liqlik ko'pincha kalibrli burun konusining.

Ovozdan tezlikda, aniqlik nisbati burun konusiga sezilarli ta'sir ko'rsatadi to'lqin tortish, ayniqsa past nisbatlarda; ammo 5: 1dan oshib ketadigan nisbatlar uchun juda oz qo'shimcha daromad mavjud. Noziklik koeffitsienti oshgani sayin, ho'llangan maydon va shu bilan terining ishqalanish tarkibiy qismi ko'payadi. Shunday qilib, minimal tortishish nozikligining nisbati, oxir-oqibat, kamayib borayotgan to'lqin tortishuvi va ortib borayotgan ishqalanish kuchlari o'rtasidagi kelishuvga aylanadi.

Qo'shimcha o'qish

Raketa konfiguratsiyasini loyihalash^[2]
Aerodinamik barqarorlashtirilgan erkin raketalarning dizayni^[3]
Wolfgang Haack tomonidan nemis tilidagi maqola^[4]
burun konusining elektron jadvali^[5]

Adabiyotlar

^ Gari A. Crowell Sr. "Burun konuslarining tasviriy geometriyasi" (PDF). Arxivlandi asl nusxasi (PDF) 2011-04-11. Olingan 2011-04-11.
^ ^a ^b Chin SS. (1961). Raketa konfiguratsiyasini loyihalash. McGraw-Hill Book Co., Inc., Nyu-York.
^ Mudofaa bo'limi harbiy dizayn bo'yicha qo'llanma (1990). Aerodinamik barqarorlashtirilgan erkin raketalarning dizayni. AQSh armiyasining raketa qo'mondonligi. MIL-HDBK-762 (MI).[1]
^ Geschoßformen kleinsten Wellenwiderstandlar W. Haack, Bericht 139 der Lilienthal-Gesellschaft (1941)
^ "Burun konuslari tenglamalari". Burun konuslari Kemal Payzaning excel varag'i.

[crowell-1] Gari A. Crowell Sr. "Burun konuslarining tasviriy geometriyasi" (PDF). Arxivlandi asl nusxasi (PDF) 2011-04-11. Olingan 2011-04-11.

[chinn-2] Chin SS. (1961). Raketa konfiguratsiyasini loyihalash. McGraw-Hill Book Co., Inc., Nyu-York.

[HDBK-3] Mudofaa bo'limi harbiy dizayn bo'yicha qo'llanma (1990). Aerodinamik barqarorlashtirilgan erkin raketalarning dizayni. AQSh armiyasining raketa qo'mondonligi. MIL-HDBK-762 (MI).[1]

[haack-4] Geschoßformen kleinsten Wellenwiderstandlar W. Haack, Bericht 139 der Lilienthal-Gesellschaft (1941)

[payza-5] "Burun konuslari tenglamalari". Burun konuslari Kemal Payzaning excel varag'i.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]