Nuqtaviy tarqatish modeli - Point distribution model

The nuqta taqsimlash modeli - bu shaklning o'rtacha geometriyasini va geometrik o'zgarishning ba'zi bir statistik rejimlarini ifodalash uchun model bo'lib, u shakllar to'plamidan olingan.

Fon

Nuqta taqsimot modeli kontseptsiyasi Cootes tomonidan ishlab chiqilgan,^[1] Teylor va boshq.^[2] va standartga aylandi kompyuterni ko'rish uchun shaklni statistik o'rganish^[3] va uchun segmentatsiya ning tibbiy tasvirlar^[2] bu erda shakldagi ustunliklar chindan ham shovqinli va past kontrastli talqin qilishga yordam beradi piksel /voksellar. Oxirgi nuqta olib keladi faol shakl modellari (ASM) va faol ko'rinish modellari (AAM).

Nuqtani taqsimlash modellariga tayanadi muhim nuqtalar. Belgilangan belgi - bu anatomist tomonidan ma'lum bir joyga joylashtirilgan izohlovchi nuqta, bu mashqlar to'plamining har bir shakli uchun. Masalan, xuddi shu belgi uchini belgilaydi ko'rsatkich barmog'i 2-darajali qo'llarning chizmalaridan iborat o'quv majmuasida. Asosiy tarkibiy qismlarni tahlil qilish Masalan, (PCA) o'quv guruhlari orasida diqqatga sazovor joylar guruhlari o'rtasidagi harakatning korrelyatsiyasini o'rganish uchun mos vositadir. Odatda, bitta barmoq bo'ylab joylashgan barcha diqqatga sazovor joylar bir tekis harakatlanayotganligini aniqlab berishi mumkin, bu mashqlar to'plami bo'ylab tekis qo'llarni yig'ish uchun barmoqlarning har xil masofasini ko'rsatib beradi.

Tafsilotlar

Birinchidan, o'quv rasmlari to'plami asl shakllarning geometriyasini etarlicha yaqinlashtirish uchun mos keladigan nishonlar bilan qo'lda belgilanadi. Ushbu belgilardan foydalanib hizalanadi umumlashtirilgan prokrustlar tahlili, bu nuqta orasidagi eng kichik kvadratik xatoni minimallashtiradi.

${ displaystyle k}$ ikki o'lchamdagi hizalanmış joy belgilari quyidagicha berilgan

{ displaystyle mathbf {X} = (x_ {1}, y_ {1}, ldots, x_ {k}, y_ {k})}

.

Shuni ta'kidlash kerakki, har bir diqqatga sazovor joy ${ displaystyle i in lbrace 1, ldots k rbrace}$ bir xil anatomik joylashishni anglatishi kerak. Masalan, №3 belgi, ${ displaystyle (x_ {3}, y_ {3})}$ barcha mashg'ulot tasvirlari bo'yicha barmoq barmog'ining uchini ko'rsatishi mumkin.

Endi shakl konturlari ketma-ketliklarga qisqartirildi ${ displaystyle k}$ Belgilangan joylar, shuning uchun ma'lum bir o'qitish shakli vektor sifatida belgilanadi ${ displaystyle mathbf {X} in mathbb {R} ^ {2k}}$ . Tarqoqlikni faraz qilaylik gauss bu bo'shliqda PCA normalizatsiya qilingan hisoblash uchun ishlatiladi xususiy vektorlar va o'zgacha qiymatlar ning kovaryans matritsasi barcha o'quv shakllari bo'ylab. Tepaning matritsasi ${ displaystyle d}$ xos vektorlar quyidagicha berilgan ${ displaystyle mathbf {P} in mathbb {R} ^ {2k times d}}$ , va har bir xususiy vektor to'plam bo'yicha asosiy o'zgarish rejimini tavsiflaydi.

Nihoyat, a chiziqli birikma yangi vektorni aniqlash uchun xos vektorlardan foydalaniladi ${ displaystyle mathbf {X} '}$ , matematik tarzda quyidagicha ta'riflangan:

{ displaystyle mathbf {X} '= { overline { mathbf {X}}} + mathbf {P} mathbf {b}}

qayerda ${ displaystyle { overline { mathbf {X}}}}$ barcha o'quv rasmlari bo'yicha o'rtacha shakli sifatida aniqlanadi va ${ displaystyle mathbf {b}}$ har bir asosiy komponent uchun masshtab qiymatlarining vektori. Shuning uchun, o'zgaruvchini o'zgartirish orqali ${ displaystyle mathbf {b}}$ cheksiz sonli shakllarni aniqlash mumkin. Yangi shakllarning barchasi o'quv majmuasida ko'rinadigan o'zgarishlarga mos kelishini ta'minlash uchun faqatgina har bir elementga ruxsat berish odatiy holdir ${ displaystyle mathbf {b}}$ ichida bo'lish ${ displaystyle pm}$ 3 ta standart og'ish, bu erda berilgan asosiy komponentning standart og'ishi uning o'ziga xos qiymatining kvadrat ildizi sifatida aniqlanadi.

PDM'lar istalgan o'lchamdagi o'lchamlarga kengaytirilishi mumkin, lekin odatda 2 o'lchovli tasvir va 3D hajmli dasturlarda ishlatiladi (bu erda har bir muhim nuqta ${ displaystyle mathbb {R} ^ {2}}$ yoki ${ displaystyle mathbb {R} ^ {3}}$ ).

Munozara

Ichki vektor, deb talqin qilingan evklid fazosi, ning ketma-ketligi sifatida ko'rish mumkin ${ displaystyle k}$ tegishli belgi bilan bog'langan va butun shakl uchun birikma harakatini belgilaydigan evklid vektorlari. Lineer bo'lmagan o'zgarishni o'rtacha darajada ushlab turish sharti bilan global chiziqli bo'lmagan o'zgarish odatda yaxshi ishlaydi. Odatda, burish nematod o'qitishda qurt misol sifatida ishlatiladi yadro PCA asoslangan usullar.

PCA xususiyatlari tufayli: o'z vektorlari o'zaro bog'liqdir ortogonal, shakllar oralig'ida bulutlar to'plamining asosini tashkil eting va o'rtacha bo'shliqni bildiruvchi ushbu bo'shliqda 0 ga o'ting. Shuningdek, PCA yopiq ellipsoidni Gauss nuqta bulutiga (ularning o'lchamidan qat'i nazar) moslashtirishning an'anaviy usuli hisoblanadi: bu chegaralangan o'zgarish kontseptsiyasini taklif qiladi.

PDM-larning g'oyasi shundaki, xususiy vektorlar chiziqli ravishda birlashtirilib, yangi shakl misollarining cheksizligini yaratishi mumkin, ular o'quv to'plamidagi misolga o'xshaydi. Koeffitsientlar mos keladigan o'zaro qiymatlarning qiymatlari bilan chegaralanadi, shuning uchun hosil bo'lgan 2n / 3n o'lchovli nuqta giperellipsoidal ruxsat berilgan maydonda qoladi.ruxsat berilgan shakl domeni (ASD).^[2]

Shuningdek qarang

Prokrustlar tahlili

Adabiyotlar

^ T. F. Cootes (2004 yil may), Kompyuterni ko'rish uchun tashqi ko'rinishning statistik modellari (PDF)
^ ^a ^b ^v D.H.Kuper; T.F. Paxtalar; KJ Teylor; J. Grem (1995), "Faol shakl modellari - ularni o'qitish va qo'llash", Kompyuterni ko'rish va tasvirni tushunish (61): 38–59
^ Rhodri H. Devies va Carole J. Twining va P. Daniel Allen va Tim F. Cootes va Chris J. Taylor (2003), MDL Modelidan foydalangan holda Hippokampusdagi kamsitishlarni shakllantiring, dan arxivlangan asl nusxasi 2008-10-08 kunlari, olingan 2007-07-27

Tashqi havolalar

Computer Vision uchun moslashuvchan modellar, Tim Kutlar, Manchester universiteti.
PDM va ASMlarga amaliy kirish.

[1] T. F. Cootes (2004 yil may), Kompyuterni ko'rish uchun tashqi ko'rinishning statistik modellari (PDF)

[taylor-2] v D.H.Kuper; T.F. Paxtalar; KJ Teylor; J. Grem (1995), "Faol shakl modellari - ularni o'qitish va qo'llash", Kompyuterni ko'rish va tasvirni tushunish (61): 38–59

[3] Rhodri H. Devies va Carole J. Twining va P. Daniel Allen va Tim F. Cootes va Chris J. Taylor (2003), MDL Modelidan foydalangan holda Hippokampusdagi kamsitishlarni shakllantiring, dan arxivlangan asl nusxasi 2008-10-08 kunlari, olingan 2007-07-27

[1]

[2]

[3]