Precoloring kengaytmasi - Precoloring extension

Yilda grafik nazariyasi, rangni kengaytirish kengaytirilishi muammosi grafik rang berish Berilgan ranglar to'plami bilan biron bir vertikal vertikalning biron bir qo'shni ikkita vertikalga bir xil rang bermaydigan butun grafaga rang berishiga.

Murakkablik

Prekoloring kengaytmasi odatdagi grafalarni bo'yash muammosiga maxsus holat sifatida ega bo'lib, unda tepaliklarning dastlab rangli pastki qismi bo'sh bo'ladi; shu sababli, shunday To'liq emas.Bu bilan birga, odatdagi grafik rang berish muammosi osonroq bo'lgan ba'zi boshqa grafikalar sinflari uchun NP-ni to'ldiradi. Masalan, u NP bilan to'ldirilgan rookning grafikalari, buning uchun u qisman to'ldirilgan to'ldirishni to'ldirish muammosiga mos keladi Lotin maydoni.[1]

Muammo hal qilinishi mumkin polinom vaqti chegaralangan grafikalar uchun kenglik, lekin polinomning ko'rsatkichi aniqlikning kengligiga bog'liq.[2][3]Ranglar soni ham, kengligi ham chegaralangan kengaytma nusxalarini oldindan belgilash uchun chiziqli vaqt ichida echilishi mumkin.[2]

Bilan bog'liq muammolar

Prekoloring kengaytmasi alohida holat sifatida qaralishi mumkin ro'yxatni bo'yash, hech qanday tepaliklar ranglanmagan, ammo har bir tepada mavjud bo'lgan ranglarning ro'yxati berilgan grafikani bo'yash muammosi. Oldindan sozlashni kengaytirish muammosini ro'yxatdagi rang berish muammosiga aylantirish uchun, oldingi rang berish kengaytmasi muammosidagi har bir rangsiz vertexni dastlab rangli qo'shnilar tomonidan hali ishlatilmaydigan ranglar va keyin rangli tepaliklarni grafikadan olib tashlash.

Sudoku jumboqlarni matematik tarzda modellashtirish mumkin Sudoku grafikalari.[4][5]

Adabiyotlar

  1. ^ Colbourn, Charles J. (1984), "Lotin kvadratlarini qisman to'ldirishning murakkabligi", Diskret amaliy matematika, 8 (1): 25–30, doi:10.1016 / 0166-218X (84) 90075-1, JANOB  0739595.
  2. ^ a b Yansen, Klaus; Sheffler, Petra (1997), "Daraxtga o'xshash grafikalar uchun umumiy rang berish", Diskret amaliy matematika, 75 (2): 135–155, doi:10.1016 / S0166-218X (96) 00085-6, JANOB  1451958
  3. ^ Hamkasblar, Maykl R.; Fomin, Fedor V.; Lokshtanov, Doniyor; Rosamond, Frensis; Saurabh, Saket; Szeider, Stefan; Tomassen, Karsten (2011), "Kenglik bo'yicha parametrlangan ba'zi rang-barang muammolarning murakkabligi to'g'risida", Axborot va hisoblash, 209 (2): 143–153, doi:10.1016 / j.ic.2010.11.026, JANOB  2790022
  4. ^ Gertsberg, Agnes M.; Murty, M. Ram (2007), "Sudoku kvadratlari va xromatik polinomlar", Amerika Matematik Jamiyati to'g'risida bildirishnomalar, 54 (6): 708–717, JANOB  2327972
  5. ^ Rozenxaus, Jeyson; Taalman, Laura (2011), Sudokuni jiddiy qabul qilish: dunyodagi eng mashhur qalam jumboqning matematikasi, Oksford universiteti matbuoti, p. 130

Tashqi havolalar