Proektiv konus - Projective cone

Bu maqola emas keltirish har qanday manbalar. Iltimos yordam bering ushbu maqolani yaxshilang tomonidan ishonchli manbalarga iqtiboslarni qo'shish. Manbaga ega bo'lmagan materialga qarshi chiqish mumkin va olib tashlandi. Manbalarni toping: "Proyektiv konus"  – Yangiliklar  · gazetalar  · kitoblar  · olim  · JSTOR (2012 yil iyul) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

A proektsion konus (yoki shunchaki konus) ichida proektsion geometriya bu proektsion pastki makonni kesib o'tgan barcha chiziqlarning birlashishi R (the tepalik konusning) va o'zboshimchalik bilan kichik to'plamning A (the asos) ba'zi boshqa pastki fazoning S, ajratish R.

Maxsus holatda R bitta nuqta, S samolyot va A a konus bo'limi kuni S, proektsion konus a konusning yuzasi; shuning uchun ism.

Ta'rif

Ruxsat bering X ba'zi bir sohalarda proektsion makon bo'ling Kva R, S ning ajratilgan subspaces bo'lishi X. Ruxsat bering A ning o'zboshimchalik bilan kichik qismi bo'lishi S. Keyin biz aniqlaymiz RA, tepadan konus R va asos A, quyidagicha :

• Qachon A bo'sh, RA = A.
• Qachon A bo'sh emas, RA hammasidan iborat ochkolar nuqtani birlashtiruvchi chiziqda R va nuqta A.

Xususiyatlari

• Sifatida R va S ajratilgan, ulardan xulosa chiqarish mumkin chiziqli algebra va har bir nuqta ko'rsatadigan proektsion makonning ta'rifi RA emas R yoki A bir nuqtani bog'laydigan to'liq bitta chiziqda joylashgan R va bir nuqta A.
• (RA)${displaystyle cap}$ S = A
• Qachon K = GF (q), ${displaystyle | RA |}$ = ${displaystyle q ^ {r + 1}}$${displaystyle | A |}$ + ${displaystyle {frac {q ^ {r + 1} -1} {q-1}}}$.

Shuningdek qarang

• Konus (geometriya)
• Konus (algebraik geometriya)
• Konus (topologiya)
• Konus (chiziqli algebra)
• Konus bo'limi
• Boshqariladigan sirt
• Giperboloid

Bu geometriya bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.