Ajoyib kardinal - Remarkable cardinal

Yilda matematika, a ajoyib kardinal ning ma'lum bir turi katta kardinal raqam.

A kardinal κ hamma uchun ajoyib deb nomlanadi muntazam kardinallar θ > κmavjud π, M, λ, σ, N va r shu kabi

1. π : M → H_θ bu elementar joylashish
2. M bu hisoblanadigan va o'tish davri
3. π(λ) = κ
4. σ : M → N bilan elementar ko'mishdir tanqidiy nuqta λ
5. N hisoblash va o'tish davri
6. r = M ∩ Ord a muntazam kardinal yilda N
7. σ(λ) > r
8. M = H_r^N, ya'ni, M ∈ N va N ⊨ "M - irsiy jihatdan r dan kichik bo'lgan barcha to'plamlarning to'plami"

Teng ravishda, ${ displaystyle kappa}$ har bir kishi uchun bo'lsa, shunchaki ajoyibdir ${ displaystyle lambda> kappa}$ u yerda ${ displaystyle { bar { lambda}} < kappa}$ ba'zilarida shunday majburlash kengaytma ${ displaystyle V [G]}$, boshlang'ich ko'mish mavjud ${ displaystyle j: V _ { bar { lambda}} ^ {V} rightarrow V _ { lambda} ^ {V}}$ qoniqarli ${ displaystyle j ( operatorname {crit} (j)) = kappa}$. E'tibor bering, garchi ta'rifi ning ta'riflaridan biriga o'xshash bo'lsa ham superkompakt kardinallar, bu erda elementar ko'milish faqat mavjud bo'lishi kerak ${ displaystyle V [G]}$, emas ${ displaystyle V}$.

Shuningdek qarang

• Irsiy hisoblanadigan to'plam

Adabiyotlar

• Shindler, Ralf (2000), "To'g'ri majburlash va ajoyib kardinallar", Ramziy mantiq byulleteni, 6 (2): 176–184, CiteSeerX  10.1.1.297.9314, doi:10.2307/421205, ISSN  1079-8986, JANOB  1765054
• Gitman, Viktoriya (2016), Virtual katta kardinallar (PDF)

Bu to'plam nazariyasi bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.