STO-nG asos to'plamlari - STO-nG basis sets

STO-nG asos to'plamlari minimaldir asoslar to'plamlari, qayerda ${displaystyle n}$ ibtidoiy Gauss orbitallari bitta jihozlangan Slater tipidagi orbital (STO). ${displaystyle n}$ dastlab 2 - 6 qiymatlarini oldi, ular birinchi tomonidan taklif qilingan Jon Pople. Minimal asoslar to'plami bu neytral atomdagi barcha elektronlarni o'z ichiga olishi uchun faqat etarli orbitallardan foydalaniladi. Shunday qilib, vodorod atomi uchun faqat bitta 1s orbital kerak, uglerod atomi uchun 1s, 2s va uchta 2p orbitallar kerak. Yadro va valentlik orbitallari bir xil ibtidoiy Gauss funktsiyalari bilan ifodalanadi ${displaystyle mathbf {phi} _ {i}}$ . Masalan, uglerod atomining 1s, 2s va 2p orbitallari uchun o'rnatilgan STO-3G asoslari hammasi 3 ibtidoiy Gauss funktsiyalarining chiziqli birikmasidir. Masalan, STO-3G s orbital quyidagicha berilgan:

{displaystyle mathbf {psi} _ {STO-3G} (lar) = c_ {1} phi _ {1} + c_ {2} phi _ {2} + c_ {3} phi _ {3}}

qayerda

{displaystyle mathbf {phi} _ {1} = chap ({frac {2alpha _ {1}} {pi}} ight) ^ {3/4} e ^ {- alfa _ {1} r ^ {2}}}

{displaystyle mathbf {phi} _ {2} = chap ({frac {2alpha _ {2}} {pi}} ight) ^ {3/4} e ^ {- alfa _ {2} r ^ {2}}}

{displaystyle mathbf {phi} _ {3} = chap ({frac {2alpha _ {3}} {pi}} ight) ^ {3/4} e ^ {- alfa _ {3} r ^ {2}}}

V qiymatlari₁, v₂, v₃, a₁, a₂ va a₃ aniqlanishi kerak. STO-nG asos to'plamlari uchun ular a hosil qilish yo'li bilan olinadi eng kichik kvadratchalar uchta Gauss orbitalining bitta Slater tipidagi orbitallarga mos kelishi. (ST orginallari g orbitallari uchun STO-1G orqali STO-5G uchun parametrlarning keng jadvallari hisoblab chiqilgan.)^[1] Bu tez-tez qo'llaniladigan mezonlardan biri, ba'zi bir molekulalar uchun mos keladigan usul bilan eng kam energiya berish koeffitsientlarini (c) va darajalarni (a) tanlashdir. Ushbu asosiy to'plamning o'ziga xos xususiyati shundaki, umumiy ko'rsatkichlar bir xil qobiqdagi orbitallar uchun ishlatiladi (masalan, 2s va 2p), chunki bu yanada samarali hisoblash imkonini beradi.^[2]

Gauss orbitallari va Slater orbitallari orasidagi moslik r ning barcha qiymatlari uchun yaxshi, faqat yadro yaqinidagi juda kichik qiymatlar bundan mustasno. Slater orbitalining yadrosida tepalik bor, Gauss orbitallari esa yadrosida tekis.^[3]^[4]

STO-nG asos to'plamlaridan foydalanish

Ushbu guruhning keng qo'llaniladigan bazaviy to'plami STO-3G bo'lib, u katta tizimlar va geometriyani oldindan aniqlash uchun ishlatiladi. Ushbu asos Vodoroddan Ksenongacha bo'lgan barcha atomlar uchun mavjud.^[5]

STO-2G asoslari to'plami

STO-2G asos to'plami - bu ibtidoiy Gauss funktsiyalarining chiziqli birikmasi. Birinchi va ikkinchi qator atomlari uchun dastlabki koeffitsientlar va ko'rsatkichlar quyidagicha berilgan.^[2]

STO-2G	a₁	v₁	a₂	v₂
1s	0.151623	0.678914	0.851819	0.430129
2s	0.0974545	0.963782	0.384244	0.0494718
2p	0.0974545	0.61282	0.384244	0.511541

Aniqlik

H atomining 1s elektronining aniq energiyasi -0.5 xartree, uni 1.0 darajali Sleyter tipidagi bitta orbital beradi. Quyidagi jadval ibtidoiy Gauss funktsiyalari soni asoslar to'plamida 3 dan 6 gacha ko'payishi bilan aniqlikning oshishini tasvirlaydi.^[2]

Asos o'rnatilgan	Energiya [hartree]
STO-3G	−0.49491
STO-4G	−0.49848
STO-5G	−0.49951
STO-6G	−0.49983

Shuningdek qarang

Kvant kimyosi va qattiq jismlar fizikasi dasturlari ro'yxati

Adabiyotlar

^ Styuart, Robert F. (1970 yil 1-yanvar). "Slater ‐ tipidagi orbitallarning kichik Gauss kengayishi". Kimyoviy fizika jurnali. 52 (1): 431–438. doi:10.1063/1.1672702.
^ ^a ^b ^v Hehre, W. J .; R. F. Styuart; J. A. Pople (1969). "O'z-o'ziga mos keladigan molekulyar-orbital usullar. I. Slater tipidagi atom orbitallarining Gauss kengayishidan foydalanish". Kimyoviy fizika jurnali. 51 (6): 2657–2664. Bibcode:1969JChPh..51.2657H. doi:10.1063/1.1672392.
^ Atomdan suyuqlikka kimyoviy modellashtirish, Alan Hinchliffe, John Wiley & Sons, Ltd., 1999. 294 bet.
^ Molekulyar modellashtirish, Endryu R. Lich, Longman, 1996. 68 - 73 betlar.
^ Hisoblash kimyosi, David Young, Wiley-Interscience, 2001. 86-bet.

[1] Styuart, Robert F. (1970 yil 1-yanvar). "Slater ‐ tipidagi orbitallarning kichik Gauss kengayishi". Kimyoviy fizika jurnali. 52 (1): 431–438. doi:10.1063/1.1672702.

[pople-2] v Hehre, W. J .; R. F. Styuart; J. A. Pople (1969). "O'z-o'ziga mos keladigan molekulyar-orbital usullar. I. Slater tipidagi atom orbitallarining Gauss kengayishidan foydalanish". Kimyoviy fizika jurnali. 51 (6): 2657–2664. Bibcode:1969JChPh..51.2657H. doi:10.1063/1.1672392.

[3] Atomdan suyuqlikka kimyoviy modellashtirish, Alan Hinchliffe, John Wiley & Sons, Ltd., 1999. 294 bet.

[4] Molekulyar modellashtirish, Endryu R. Lich, Longman, 1996. 68 - 73 betlar.

[5] Hisoblash kimyosi, David Young, Wiley-Interscience, 2001. 86-bet.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]