Scheffés lemma - Scheffés lemma

Matematikada, Shefe lemmasi bu taklif o'lchov nazariyasi haqida yaqinlashish ning ketma-ketliklari integral funktsiyalar. Unda, agar ${ displaystyle f_ {n}}$ a ga integrallanadigan funktsiyalar ketma-ketligi bo'shliqni o'lchash ${ displaystyle (X, Sigma, mu)}$ bu deyarli hamma joyda birlashadi boshqa integral funktsiyaga ${ displaystyle f}$, keyin ${ displaystyle int | f_ {n} -f | , d mu dan 0} gacha$ agar va faqat agar ${ displaystyle int | f_ {n} | , d mu dan int | f | , d mu}$.^[1]

Ilovalar

Qo'llanildi ehtimollik nazariyasi, Sheffe teoremasi, bu erda keltirilgan shaklda deyarli hamma joyda ehtimollik zichligi funktsiyalari ning ketma-ketligi ${ displaystyle mu}$-mutlaqo uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchilar nazarda tutadi taqsimotdagi yaqinlik Ushbu tasodifiy o'zgaruvchilar.

Tarix

Genri Sheffe 1947 yilda ehtimollik zichligining yaqinlashuvi to'g'risidagi bayonotning dalilini nashr etdi^[2]. Natijada teoremaning maxsus holati Frigyes Riesz yaqinlashish haqida L^p bo'shliqlar 1928 yilda nashr etilgan.^[3]

Adabiyotlar