Serpantin egri - Serpentine curve

A serpantin egri tenglamasi shakldagi egri chiziqdir

${ displaystyle x ^ {2} y + a ^ {2} y-abx = 0, quad ab> 0.}$

Bunga teng ravishda, u parametrli ko'rinishga ega

${ displaystyle x = a cot (t)}$, ${ displaystyle y = b sin (t) cos (t),}$

yoki funktsional vakillik

${ displaystyle y = { frac {abx} {x ^ {2} + a ^ {2}}}.}$

Egri chiziq boshlanishida burilish nuqtasiga ega. U mahalliy ekstremaga ega ${ displaystyle x = pm a}$, maksimal qiymati bilan ${ displaystyle y = b / 2}$ va minimal qiymati ${ displaystyle y = -b / 2}$.

Tarix

Serpantin egri chiziqlari tomonidan o'rganilgan L'Hopital va Gyuygens va tomonidan nomlangan va tasniflangan Nyuton.

Vizual ko'rinish

Uchun serpantin egri a = b = 1.

Tashqi havolalar

• MathWorld - serpantin tenglamasi
• [1]

Bu geometriya bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.