Siegel G funktsiyasi - Siegel G-function

Yilda matematika, Siegel G-funktsiyalari funktsiyalar sinfidir transandantal sonlar nazariyasi tomonidan kiritilgan C. L. Siegel. Ular a chiziqli differentsial tenglama bilan polinom koeffitsientlari va ularning koeffitsientlari quvvat seriyasi kengayish qat'iy ravishda yotadi algebraik sonlar maydoni va eng yuqori darajadagi o'sishga ega.

Ta'rif

Siegel G-funktsiyasi - bu cheksiz quvvat seriyasi tomonidan berilgan funktsiya

${ displaystyle f (z) = sum _ {n = 0} ^ { infty} a_ {n} z ^ {n}}$

bu erda koeffitsientlar a_n barchasi bir xil narsaga tegishli algebraik sonlar maydoni, Kva quyidagi ikkita xususiyatga ega.

1. f koeffitsientlari koeffitsientli chiziqli differentsial tenglamaning echimi z;
2. birinchisining proektiv balandligi n koeffitsientlar O (vⁿ) ba'zi bir doimiy uchun v > 0.

Ikkinchi shart koeffitsientlarni anglatadi f geometrik qatordan tezroq o'smaydi. Darhaqiqat, funktsiyalarni geometrik qatorlarni umumlashtirish deb hisoblash mumkin, bu erda G funktsiyasi nomi xuddi shunday Elektron funktsiyalar ning umumlashtirilishi eksponent funktsiya.

Adabiyotlar

• Beukers, F. (2001) [1994], "G-funktsiyasi", Matematika entsiklopediyasi, EMS Press
• C. L. Siegel, "Über einige Anwendungen diophantischer Approximationen", Ges. Abhandlungen, men, Springer (1966)

Bu sonlar nazariyasi bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.