Sphenomegacorona - Sphenomegacorona

Sphenomegacorona
Turi	Jonson J87 - J88 - J89
Yuzlar	16 uchburchaklar 2 kvadratchalar
Qirralar	28
Vertices	12
Vertex konfiguratsiyasi	2(34) 2(32.42) 2x2 (35) 4(34.4)
Simmetriya guruhi	C2v
Ikki tomonlama ko'pburchak	-
Xususiyatlari	qavariq
Tarmoq

Sfenomegakoronaning 3D modeli

Yilda geometriya, sphenomegacorona biriJonson qattiq moddalari (J₈₈) .U "kesish va joylashtirish" manipulyatsiyasidan kelib chiqmaydigan elementar Jonson qattiq moddalaridan biridir. Platonik va Arximed qattiq moddalar.

A Jonson qattiq bu aniq 92 dan biridir qavariq polyhedra tarkib topgan muntazam ko'pburchak yuzlar, ammo yo'q bir xil polyhedra (ya'ni ular emas) Platonik qattiq moddalar, Arximed qattiq moddalari, prizmalar, yoki antiprizmalar ). Ular tomonidan nomlangan Norman Jonson, 1966 yilda ushbu polyhedralarni birinchi bo'lib ro'yxatga olgan.^[1]

Jonson prefiksdan foydalanadi sfeno- ikkita qo'shni tomonidan hosil qilingan xanjarga o'xshash kompleksga murojaat qilish Lunes, lune bo'lish a kvadrat bilan teng qirrali uchburchaklar qarama-qarshi tomonlarga biriktirilgan. Xuddi shunday, qo'shimchalar -megakorona tashkil etuvchi kichikroq uchburchak majmuadan farqli o'laroq, 12 uchburchakdan iborat tojga o'xshash kompleksga ishora qiladi sfenokorona. Ikkala kompleksni birlashishi natijasida sfenomegakorona hosil bo'ladi.^[1]

Dekart koordinatalari

Ruxsat bering k ≈ 0.59463 ning eng kichik ijobiy ildizi bo'ladi polinom

${ displaystyle 1680x ^ {16} -4800x ^ {15} -3712x ^ {14} + 17216x ^ {13} + 1568x ^ {12} -24576x ^ {11} + 2464x ^ {10} + 17248x ^ {9} }$

${ displaystyle {} -3384x ^ {8} -5584x ^ {7} + 2000x ^ {6} + 240x ^ {5} -776x ^ {4} + 304x ^ {3} + 200x ^ {2} -56x- 23.}$

Keyin, Dekart koordinatalari Sfenomegakoronaning qirralarning uzunligi 2 nuqtalar orbitalarining birlashishi bilan berilgan

${ displaystyle (0,1,2 { sqrt {1-k ^ {2}}}), , (2k, 1,0), , left (0, { frac { sqrt {3- 4k ^ {2}}} { sqrt {1-k ^ {2}}}} + 1, { frac {1-2k ^ {2}} { sqrt {1-k ^ {2}}}} o'ng),}$

${ displaystyle (1,0, - { sqrt {2 + 4k-4k ^ {2}}}), , left (0, { frac {{ sqrt {3-4k ^ {2}}} (2k ^ {2} -1)} {(k ^ {2} -1) { sqrt {1-k ^ {2}}}}} + 1, { frac {2k ^ {4} -1} {(1-k ^ {2}) ^ { frac {3} {2}}}} o'ng)}$

harakati ostida guruh xz-tekislik va yz-tekislik haqida aks ettirish natijasida hosil bo'ladi.^[2]

Keyin hisoblashimiz mumkin sirt maydoni sphenomegacorona uzunligi a kabi

${ displaystyle A = (2 + 4 { sqrt {3}}) a ^ {2} taxminan 8.92820a ^ {2},}$^[3]

va uning hajmi kabi

${ displaystyle V = xi a ^ {3} taxminan 1.94811a ^ {3},}$

bu erda o'nlikning kengayishi ξ tomonidan berilgan A334114.^[4]

Adabiyotlar

Tashqi havolalar

• Erik V. Vayshteyn, Sphenomegacorona (Jonson qattiq ) da MathWorld.

Bu ko'pburchak bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.