Vertikal-nosimmetrik digraflar jadvali - Table of vertex-symmetric digraphs

Eng yaxshi tanilgan vertex tranzitiv digraflar (2008 yil oktyabr holatiga ko'ra) yo'naltirilgan Daraja diametri muammosi quyida keltirilgan.

Diametrning yo'naltirilgan muammosi uchun ma'lum bo'lgan eng katta vertikal-simmetrik grafikalar buyurtmalar jadvali

k d	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
2	6	10	20	27	72	144	171	336	504	737
3	12	27	60	165	333	1 152	2 041	5 115	11 568	41 472
4	20	60	168	465	1 378	7 200	14 400	42 309	137 370	648 000
5	30	120	360	1 152	3 775	28 800	86 400	259 200	1 010 658	5 184 000
6	42	210	840	2 520	9 020	88 200	352 800	1 411 200	5 184 000	27 783 000
7	56	336	1 680	6 720	20 160	225 792	1 128 960	5 644 800	27 783 000	113 799 168
8	72	504	3 024	15 120	60 480	508 032	3 048 192	18 289 152	113 799 168	457 228 800
9	90	720	5 040	30 240	151 200	1 036 800	7 257 600	50 803 200	384 072 192	1 828 915 200
10	110	990	7 920	55 400	332 640	1 960 200	15 681 600	125 452 800	1 119 744 000	6 138 320 000
11	132	1 320	11 880	95 040	665 280	3 991 680	31 152 000	282 268 800	2 910 897 000	18 065 203 200
12	156	1 716	17 160	154 440	1 235 520	8 648 640	58 893 120	588 931 200	6 899 904 000	47 703 427 200
13	182	2 184	24 024	240 240	2 162 160	17 297 280	121 080 960	1 154 305 152	15 159 089 098	115 430 515 200

Ranglar kaliti

Rang	Tafsilotlar
*	W.H.Kautz tomonidan topilgan digraflar oilasi. Batafsil ma'lumot muallifning maqolasida keltirilgan.
*	V.Faber va J.V.Mur tomonidan topilgan digraflar oilasi. Boshqa mualliflar tomonidan batafsil ma'lumot mavjud.
*	V.Faber va J.W.Mor tomonidan topilgan digraf. Ceyley digraflarining to'liq to'plamini ushbu tartibda Eyal Loz topdi.
*	Francesc Comellas va M. A. Fiol tomonidan topilgan digraflar. Batafsil ma'lumot mualliflar tomonidan chop etilgan maqolada mavjud.
*	Maykl J. Dinnayn tomonidan topilgan Keyli digraflari. Ushbu grafik haqida batafsil ma'lumot muallif tomonidan chop etilgan maqolada mavjud.
*	Maykl J. Dinneen tomonidan topilgan Keyli digraflari. Ceyley digraflarining to'liq to'plamini ushbu tartibda Eyal Loz topdi.
*	Pol Xafner tomonidan topilgan Keyli digraflari. Ushbu grafik haqida batafsil ma'lumot muallif tomonidan chop etilgan maqolada mavjud.
*	Pol Xafner tomonidan topilgan Keyli digrafi. Ceyley digraflarining to'liq to'plamini ushbu tartibda Eyal Loz topdi.
*	J. Gomez tomonidan topilgan digraflar.
*	Eyal Loz tomonidan topilgan Keyli digraflari. Batafsil ma'lumot Eyal Loz va Yozef Shiraz tomonidan nashr etilgan maqolada mavjud.

Adabiyotlar

• Kautz, Vashington (1969), "Ko'p protsessorlar uchun optimal o'zaro bog'liqlik tarmoqlarini loyihalash", Raqamli kompyuterlarning arxitekturasi va dizayni, Nato Advanced Summer Institute: 249–272

• Faber, V .; Mur, J.W. (1988), "To'g'ri simmetriya bilan yuqori darajadagi past diametrli o'zaro bog'liqlik tarmoqlari: yo'naltirilgan holat", Texnik hisobot LA-UR-88-1051, Los Alamos milliy laboratoriyasi

• J. Dinnin, Maykl; Hafner, Pol R. (1994), "Daraja / diametr muammosi uchun yangi natijalar", Tarmoqlar, 24 (7): 359–367, arXiv:matematik / 9504214, doi:10.1002 / net.3230240702

• Komellalar, F .; Fiol, MA (1995), "Kichik diametrli vertex-simmetrik digraflar", Diskret amaliy matematika, 58 (1): 1–12, doi:10.1016 / 0166-218X (93) E0145-O

• Miller, Mirka; Sirax, Yozef (2005), "Mur grafikalari va boshqalar: daraja / diametr muammosini o'rganish" (PDF), Elektron kombinatorika jurnali, Dinamik, tadqiqot D

• Loz, Eyal; Shiráz, Jozef (2008), "Diametr-diametri muammosidagi yangi rekord grafikalar" (PDF), Australasian Journal of Combinatorics, 41: 63–80

Tashqi havolalar

• Vertex-nosimmetrik Digraflar onlayn jadval.
• CombinatoricsWiki.org saytidagi daraja - diametr muammosi.
• Eyal Lozning Darajasi-Diametri muammolari sahifasi.