Mutlaq poklik teoremasi - Theorem of absolute purity

Algebraik geometriyada mutlaq (kohomologik) poklik teoremasi nazariyasidagi muhim teorema hisoblanadi etale kohomologiyasi. Unda:^[1] berilgan

a muntazam sxema X ba'zi bir asosiy sxema bo'yicha,
${ displaystyle i: Z to X}$ sof kod o'lchovining muntazam sxemasini yopiq immersiyasi r,
butun son n bu asosiy sxema bo'yicha qaytariladigan,
${ displaystyle { mathcal {F}}}$ cheklangan sopi va qadriyatlarga ega bo'lgan mahalliy doimiy etal sheaf ${ displaystyle mathbb {Z} / n mathbb {Z}}$ ,

har bir butun son uchun ${ displaystyle m geq 0}$ , xarita

{ displaystyle operator nomi {H} ^ {m} (Z _ { text {et}}; { mathcal {F}}) to operatorname {H} _ {Z} ^ {m + 2r} (X_ {) text {et}}; { mathcal {F}} (r))}

ikki tomonlama, bu erda xarita stakan mahsuloti bilan induktsiya qilinadi ${ displaystyle c_ {r} (Z)}$ .

Teorema SGA 5 Exposé I, § 3.1.4 da kiritilgan. ochiq muammo sifatida. Keyinchalik, Tomason buni katta darajada isbotladi n va Gabber umuman.

Shuningdek qarang

^ Teoremaning bir versiyasi Deglise, Frederik; Fasel, Jan; Jin, Fanchjou; Khan, Adeel (2019-02-06). "Borel izomorfizmi va mutlaq poklik". arXiv:1902.02055 [math.AG ].

Fujivara, K .: Mutlaq poklik gumonining isboti (Gabberdan keyin). Algebraik geometriya 2000, Azumino (Hotaka), 153-183 betlar, Adv. Stud. Sof matematik. 36, matematik. Soc. Yaponiya, Tokio, 2002 yil
R. V. Tomason, Mutlaq kohomologik poklik, Bull. Soc. Matematika. Frantsiya 112 (1984), yo'q. 3, 397-406. MR 794741

Bu algebraik geometriya bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.