Vagner modeli - Wagner model

Vagner modeli a reologik bashorat qilish uchun ishlab chiqilgan model viskoelastik polimerlarning xususiyatlari. Bu soddalashtirilgan amaliy shakli sifatida qaralishi mumkin Bernshteyn-Kersli-Zapas model. Model nemis reologi tomonidan ishlab chiqilgan Manfred Vagner.

Uchun izotermik shartlar modeli quyidagicha yozilishi mumkin:

${ displaystyle mathbf { sigma} (t) = - p mathbf {I} + int _ {- infty} ^ {t} M (t-t ') h (I_ {1}, I_ {2) }) mathbf {B} (t ') , dt'}$

qaerda:

• ${ displaystyle mathbf { sigma} (t)}$ bo'ladi Koshi stressining tensori vaqt funktsiyasi sifatida t,
• p bu bosim
• ${ displaystyle mathbf {I}}$ birlik tenzori
• M ko'rsatiladigan xotira funktsiyasi bo'lib, odatda har bir rejim uchun eksponent terminlarning yig'indisi sifatida ifodalanadi dam olish:

${ displaystyle M (x) = sum _ {k = 1} ^ {m} { frac {g_ {i}} { theta _ {i}}} exp ({ frac {-x} { teta _ {i}}})}$, bu erda har bir yengillik rejimi uchun, ${ displaystyle g_ {i}}$ gevşeme moduli va ${ displaystyle theta _ {i}}$ dam olish vaqti;

• ${ displaystyle h (I_ {1}, I_ {2})}$ bo'ladi kuchlanishni pasaytirish birinchi va ikkinchisiga bog'liq bo'lgan funktsiya invariantlar ning Barmoq tenzori ${ displaystyle mathbf {B}}$.

The kuchlanishni pasaytirish funktsiyasi odatda quyidagicha yoziladi:

${ displaystyle h (I_ {1}, I_ {2}) = m ^ {*} exp (-n_ {1} { sqrt {I_ {1} -3}}) + (1-m ^ {* }) exp (-n_ {2} { sqrt {I_ {2} -3}})}$,

Kuchlanishning qattiqlashishi funktsiyasi biriga teng, keyin deformatsiya kichik va nolga yaqinlashadi, keyin deformatsiyalar katta bo'ladi.

Vagner tenglamasini izotermik bo'lmagan holatlarda qo'llash orqali foydalanish mumkin vaqt-harorat o'zgarishi koeffitsienti.

Adabiyotlar

• M.H. Vagner Reologica Acta, v.15, 136 (1976)
• M.H. Vagner Reologica Acta, v.16, 43, (1977)
• B. Fan, D. Kazmer, V. Bushko, Polimer muhandislik va fan, v44, N4 (2004)