Konusga to'yingan - Cone-saturated

Ushbu maqolada bir nechta muammolar mavjud. Iltimos yordam bering uni yaxshilang yoki ushbu masalalarni muhokama qiling munozara sahifasi. (Ushbu shablon xabarlarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling) Ushbu maqolada a foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati, tegishli o'qish yoki tashqi havolalar, ammo uning manbalari noma'lum bo'lib qolmoqda, chunki u etishmayapti satrda keltirilgan. Iltimos yordam bering yaxshilash tomonidan ushbu maqola tanishtirish aniqroq iqtiboslar. (2020 yil sentyabr) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling) Bu maqola aksariyat o'quvchilar tushunishi uchun juda texnik bo'lishi mumkin. Iltimos uni yaxshilashga yordam bering ga buni mutaxassis bo'lmaganlarga tushunarli qilish, texnik ma'lumotlarni olib tashlamasdan. (Iyun 2020) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Matematikada, xususan tartib nazariyasi va funktsional tahlil, agar C vektor fazosidagi 0 ga teng konusdir X shunday qilib 0 ∈ C, so'ngra kichik to'plam S ning X deb aytilgan C- to'yingan agar S = [S]_C, qaerda [S]_C : = (S + C) ∩ (S - C). Ichki to'plam berilgan S ning X, C- to'yingan korpus ning S eng kichigi Cning to'yingan kichik to'plami X o'z ichiga oladi S.^[1] Agar ${ displaystyle { mathcal {F}}}$ ning pastki to'plamlari to'plamidir X yilda X keyin ${ displaystyle left [{ mathcal {F}} right] _ {C}: = left {[F] _ {C}: F in { mathcal {F}} right }}$.

Agar ${ displaystyle { mathcal {T}}}$ ning pastki to'plamlari to'plamidir X va agar ${ displaystyle { mathcal {F}}}$ ning pastki qismi ${ displaystyle { mathcal {T}}}$ keyin ${ displaystyle { mathcal {F}}}$ a asosiy subfamily ning ${ displaystyle { mathcal {T}}}$ agar har biri bo'lsa ${ displaystyle T in { mathcal {T}}}$ ning ba'zi bir elementlari to'plami sifatida mavjud ${ displaystyle { mathcal {F}}}$. Agar ${ displaystyle { mathcal {G}}}$ televizorning pastki guruhlari oilasi X keyin konus C yilda X deyiladi a ${ displaystyle { mathcal {G}}}$-konus agar ${ displaystyle left {{ overline { left [G right] _ {C}}}: G in { mathcal {G}} right }}$ ning asosiy subfamilasi hisoblanadi ${ displaystyle { mathcal {G}}}$ va C a qattiq ${ displaystyle { mathcal {G}}}$-konus agar ${ displaystyle left { left [B right] _ {C}: B in { mathcal {B}} right }}$ ning asosiy subfamilasi hisoblanadi ${ displaystyle { mathcal {B}}}$.^[1]

C- to'yingan to'plamlar nazariyasida muhim rol o'ynaydi tartiblangan topologik vektor bo'shliqlari va topologik vektor panjaralari.

Xususiyatlari

Agar X ijobiy konusli tartiblangan vektor maydoni C keyin ${ displaystyle [S] _ {C} = bigcup left {[x, y]: x, y in S right }}$.^[1]

Xarita ${ displaystyle S mapsto [S] _ {C}}$ ortib bormoqda (ya'ni agar shunday bo'lsa) R ⊆ S keyin [R]_C ⊆ [S]_C). Agar S qavariq bo'lsa, u holda [S]_C. Qachon X tugagan vektor maydoni sifatida qaraladi ${ displaystyle mathbb {R}}$, keyin bo'lsa S bu muvozanatli u holda [S]_C.^[1]

Agar ${ displaystyle { mathcal {F}}}$ a filtr bazasi (filtrni qayta tiklash) X unda xuddi shunday ${ displaystyle left [{ mathcal {F}} right] _ {C}: = left {[F] _ {C}: F in { mathcal {F}} right }}$.

Shuningdek qarang

• Banax panjarasi
• Fréchet panjarasi
• Mahalliy qavariq vektorli panjara
• Vektorli panjara

Adabiyotlar

• Narici, Lourens; Bekenshteyn, Edvard (2011). Topologik vektor bo'shliqlari. Sof va amaliy matematik (Ikkinchi nashr). Boka Raton, FL: CRC Press. ISBN  978-1584888666. OCLC  144216834.
• Shefer, Helmut H.; Volf, Manfred P. (1999). Topologik vektor bo'shliqlari. GTM. 8 (Ikkinchi nashr). Nyu-York, NY: Springer Nyu-York Imprint Springer. ISBN  978-1-4612-7155-0. OCLC  840278135.