Equichordal nuqtasi - Equichordal point

Ikki akkordli (qora) egri chiziq (qizil), ekvikordal nuqtada kesishadi.

Yilda geometriya, an equichordal nuqtasi a ga nisbatan aniqlangan nuqta qavariq tekislikning egri chizig'i shunday akkordlar nuqta orqali o'tish uzunligi teng. Ekvordal nuqtalari bo'lgan ikkita umumiy raqam bu doira va limakon. Egri chiziqda bir nechta ekvikordal nuqta bo'lishi mumkin emas.

Equichordal egri chiziqlari

Egri chiziqli nuqtaga ega bo'lganda egri chiziq ekvordal deyiladi.[1] Bunday egri chiziq sifatida tuzilishi mumkin pedal egri a doimiy kenglikning egri chizig'i.[2] Masalan, a-ning pedal egri chizig'i doira yoki boshqa aylana (aylananing markazi pedal nuqtasi bo'lganda) yoki a limakon; ikkalasi ham ekrikordal egri chiziqlardir.

Bir nechta ekvordal nuqta

Asosiy maqola: equichordal nuqta muammosi

1916 yilda Fujivara egri chiziqning ikkita ekikordal nuqtaga ega bo'lishi mumkinmi degan savolni ilgari surdi (xuddi shu qog'ozda uchta yoki undan ko'prog'i mumkin emasligini isbotlab). Mustaqil ravishda, bir yil o'tib, Blaske, Rot va Vaytsenbok xuddi shu savolni berishdi.[3] Muammo 1996 yilda nihoyat mumkin emasligi isbotlanmaguncha hal qilinmadi Marek Richlik.[4][5] Boshlang'ich shakllanishiga qaramay, equichordal nuqta muammosi hal qilish qiyin edi. Richlik teoremasi rivojlangan kompleks tahlil va algebraik geometriya usullari bilan isbotlangan va 72 betdan iborat.

Adabiyotlar

  1. ^ Stiven G. Krantz (1997), Muammoni hal qilish texnikasi, Amerika matematik jamiyati, ISBN  978-0-8218-0619-7
  2. ^ Kelly, Pol J. (1957), "Turli xil kenglikdagi egri chiziqlar", Amerika matematik oyligi, 64: 333–336, doi:10.2307/2309594, JANOB  0092168.
  3. ^ W. Blaschke, W. Rothe va R. Weitztenbock. Aufgabe 552. Arch. Matematika. Fizika., 27:82, 1917.
  4. ^ Rychlik, Marek (1996), "Ekvordal nuqta muammosi", Amerika Matematik Jamiyatining Elektron Tadqiqot e'lonlari, 2 (3): 108–123, doi:10.1090 / S1079-6762-96-00015-7, JANOB  1426720.
  5. ^ Rychlik, Marek R. (1997), "Fujivara, Blaske, Rot va Vaytsenbokning ekvikordal nuqta muammosining to'liq echimi", Mathematicae ixtirolari, 129 (1): 141–212, Bibcode:1997InMat.129..141R, doi:10.1007 / s002220050161, JANOB  1464869.

Tashqi havolalar