Pol Erdosning taxminlari ro'yxati - List of conjectures by Paul Erdős

Serhosil matematik Pol Erdos va uning turli xil hamkorlari ko'plab taniqli matematikani yaratdilar taxminlar, ko'plab mavzular bo'yicha va ko'p hollarda Erdus ularni hal qilgani uchun pul mukofotlari taklif qildi.

Hal qilinmadi

The Erduss-Faber-Lovasz gumoni kliplarni bo'yash ittifoqlari to'g'risida.
The Erduss-Gyarfás gumoni minimal daraja 3 bo'lgan grafiklarda uzunligi ikki kuchga teng bo'lgan tsikllarda.
The Erduss-Xajnal gumoni chiqarib tashlangan subgraf bilan aniqlangan grafikalar oilasida har bir grafik katta klikaga yoki katta mustaqil to'plamga ega.^[1]
The Erduss-Mollin-Uolsh gumoni kuchli raqamlarning ketma-ket uchliklarida.
Erdes - Selfridrij gipotezasi a qoplama tizimi alohida modullarda kamida bitta juft modul mavjud.
The Erduss-Straus gumoni Diofant tenglamasida 4 /n = 1/x + 1/y + 1/z.
The Arifmetik progresiyalar bo'yicha Erdo'ning gumoni divergent o'zaro yig'indilar bilan ketma-ketlikda.
The Erduss-Sekeres gumoni nuqta to'plamida katta qavariq ko'pburchak mavjudligini ta'minlash uchun zarur bo'lgan sonlar soni bo'yicha.
The Erdős – Turan qo'shimchalar asosidagi gipoteza natural sonlar.
Gumon yoqilgan ratsional o'zaro ketma-ketlik bilan tez o'sib boruvchi butun ketma-ketliklar.
Norman Oler yoqilgan gumon teng qirrali uchburchakda aylana qadoqlash a dan kichik doiralar soni bilan uchburchak raqam.
The minimal qoplama muammosi chegarasini taxmin qilish M(n).
Ning uchlamchi kengayishi haqida taxmin ${ displaystyle 2 ^ {n}}$ uchun kamida bitta raqam 2 mavjud ${ displaystyle n> 8}$ .^[2]

Hal qilindi

The Erdős sumset gumoni 2018 yilda Joel Moreira, Florian Karl Rixter, Donald Robertson tomonidan isbotlangan to'plamlarda. Dalil "Matematika yilnomalari "2019 yil mart oyida.^[3]
The Burr-Erdning taxminlari 2015 yilda Choongbum Li tomonidan isbotlangan Ramsey grafikalari bo'yicha.
Gumon yoqilgan teng rang tomonidan 1970 yilda isbotlangan András Hajnal va Endre Szemeredi va endi Xajnal-Semeredi teoremasi.^[4]
Gipotezani kuchaytirgan bo'lar edi Furstenberg – Sarkozi teoremasi kvadrat farqi bo'lmagan musbat tamsayılar to'plamidagi elementlarning soni faqat eng katta qiymatining kvadrat ildizidan pollogaritmik omil tomonidan oshib ketishi mumkin, deb tasdiqlang. András Sárközy 1978 yilda.^[5]
The Erdős-Lovásh gumoni tomonidan tasdiqlangan zaif / kuchli delta tizimlarida Mishel Deza 1974 yilda.^[6]
The Erduss-Xaybronn gumoni 1994 yilda Dias da Silva va Hamidounlar tomonidan isbotlangan asosiy modulli ikkita qoldiq to'plamining yig'indisi soni bo'yicha kombinatorial sonlar nazariyasida.^[7]
The Erduss-Grem gumoni monoxromatik Misr fraktsiyasi vakili bo'yicha kombinatorial sonlar nazariyasida isbotlangan Erni Krot 2000 yilda.^[8]
The Erdős-Styuart gumoni ustida Diofant tenglamasi n! + 1 = p_k^a p_k+1^btomonidan hal qilingan Florian Luka 2001 yilda.^[9]
The Kemeron-Erduzning taxminlari tomonidan tasdiqlangan butun sonlarning yig’indisiz to’plamlarida Ben Grin va 2003-2004 yillarda Aleksandr Sapozhenko.^[10]
The Erdős-Menger gumoni tomonidan tasdiqlangan cheksiz grafikalardagi ajratilgan yo'llarda Ron Axaroni va Eli Berger 2009 yilda.^[11]
The Erdo'zning alohida masofalar muammosi. To'g'ri ko'rsatkich 2010 yilda isbotlangan Larri Gut va Nets Kats, lekin jurnalning to'g'ri kuchin hali ham ochiq.^[12]
Erdos-Rankin gumoni tomonidan tasdiqlangan asosiy bo'shliqlar to'g'risida Ford, Yashil, Konyagin va Tao 2014 yilda
Erdo'ning nomuvofiqlik muammosi ± 1-sekanslarning qisman yig'indilarida.
Erdzning kvadratik gumoni bu markaziy binomial koeffitsientlar C (2)n, n) hech qachon kvadrat uchun bepul emas n > 4 1996 yilda isbotlangan.

Shuningdek qarang

Pol Erdos nomidagi narsalar ro'yxati

Adabiyotlar

^ Erdos, P.; Hajnal, A. (1989), "Ramsey tipidagi teoremalar", Kombinatorika va murakkablik (Chikago, IL, 1987), Diskret amaliy matematika, 25 (1–2): 37–52, doi:10.1016 / 0166-218X (89) 90045-0, JANOB 1031262.
^ Lagarias, Jefri C. (2009), "Ikkala vakolatlarning uch karra kengayishi", London Matematik Jamiyati jurnali, Ikkinchi seriya, 79 (3): 562–588, doi:10.1112 / jlms / jdn080, JANOB 2506687
^ Moreyra, J .; Rixter, F. K .; Robertson, D. (2019), "Erdo'sning taxminiy gumonining isboti", Matematika yilnomalari, 189 (2): 605–652, arXiv:1803.00498, doi:10.4007 / annals.2019.189.2.4, JANOB 3919363, Zbl 1407.05236.
^ Hajnal, A.; Szemeredi, E. (1970), "P. Erdosning taxminining isboti", Kombinatorial nazariya va uning qo'llanilishi, II (Proc. Colloq., Balatonfüred, 1969), Shimoliy Gollandiya, 601-623 betlar, JANOB 0297607.
^ Sarkozy, A. (1978), "Butun sonlar ketma-ketligining farqlar to'plamlari to'g'risida. II", Annales Universitatis Scientiarum Budapestinensis de Rolando Eötvös Nominatae, 21: 45–53 (1979), JANOB 0536201.
^ Deza, M. (1974), "Solution d'un problème de Erdős-Lovász", Kombinatorial nazariya jurnali, B seriyasi (frantsuz tilida), 16 (2): 166–167, doi:10.1016/0095-8956(74)90059-8, JANOB 0337635.
^ da Silva, Dias; A., J .; Hamidoun, Y. O. (1994), "Grassmann hosilalari va qo'shimchalar nazariyasi uchun tsiklik bo'shliqlar", London Matematik Jamiyati Axborotnomasi, 26 (2): 140–146, doi:10.1112 / blms / 26.2.140.
^ Krot, Ernest S., III (2000), Birlik kasrlari, T.f.n. tezis, Jorjiya universiteti, Afina. Krot, Ernest S., III (2003), "Birlik fraktsiyalari haqida rang berish gipotezasi to'g'risida", Matematika yilnomalari, 157 (2): 545–556, arXiv:math.NT / 0311421, Bibcode:2003 yil ..... 11421C, doi:10.4007 / annals.2003.157.545.
^ Luka, Florian (2001), "Erdu va Styuartning taxminlari to'g'risida", Hisoblash matematikasi, 70 (234): 893–896, Bibcode:2001MaCom..70..893L, doi:10.1090 / S0025-5718-00-01178-9, JANOB 1677411.
^ Sapozhenko, A. A. (2003), "Kemeron-Erdoning gumoni", Doklady Akademii Nauk, 393 (6): 749–752, JANOB 2088503. Yashil, Ben (2004), "Kemeron-Erdoning gumoni", London Matematik Jamiyati Axborotnomasi, 36 (6): 769–778, arXiv:math.NT / 0304058, doi:10.1112 / S0024609304003650, JANOB 2083752.
^ Axaroni, Ron; Berger, Eli (2009), "Cheksiz grafikalar uchun Menjer teoremasi", Mathematicae ixtirolari, 176 (1): 1–62, arXiv:matematik / 0509397, Bibcode:2009InMat.176 .... 1A, doi:10.1007 / s00222-008-0157-3.
^ Gut, l .; Katz, N. H. (2010), Erdo'ning tekislikdagi aniq masofa muammosida, arXiv:1011.4105, Bibcode:2010arXiv1011.4105G.

Tashqi havolalar

[1] Erdos, P.; Hajnal, A. (1989), "Ramsey tipidagi teoremalar", Kombinatorika va murakkablik (Chikago, IL, 1987), Diskret amaliy matematika, 25 (1–2): 37–52, doi:10.1016 / 0166-218X (89) 90045-0, JANOB 1031262.

[2] Lagarias, Jefri C. (2009), "Ikkala vakolatlarning uch karra kengayishi", London Matematik Jamiyati jurnali, Ikkinchi seriya, 79 (3): 562–588, doi:10.1112 / jlms / jdn080, JANOB 2506687

[3] Moreyra, J .; Rixter, F. K .; Robertson, D. (2019), "Erdo'sning taxminiy gumonining isboti", Matematika yilnomalari, 189 (2): 605–652, arXiv:1803.00498, doi:10.4007 / annals.2019.189.2.4, JANOB 3919363, Zbl 1407.05236.

[4] Hajnal, A.; Szemeredi, E. (1970), "P. Erdosning taxminining isboti", Kombinatorial nazariya va uning qo'llanilishi, II (Proc. Colloq., Balatonfüred, 1969), Shimoliy Gollandiya, 601-623 betlar, JANOB 0297607.

[5] Sarkozy, A. (1978), "Butun sonlar ketma-ketligining farqlar to'plamlari to'g'risida. II", Annales Universitatis Scientiarum Budapestinensis de Rolando Eötvös Nominatae, 21: 45–53 (1979), JANOB 0536201.

[6] Deza, M. (1974), "Solution d'un problème de Erdős-Lovász", Kombinatorial nazariya jurnali, B seriyasi (frantsuz tilida), 16 (2): 166–167, doi:10.1016/0095-8956(74)90059-8, JANOB 0337635.

[7] Silva, Dias; A., J .; Hamidoun, Y. O. (1994), "Grassmann hosilalari va qo'shimchalar nazariyasi uchun tsiklik bo'shliqlar", London Matematik Jamiyati Axborotnomasi, 26 (2): 140–146, doi:10.1112 / blms / 26.2.140.

[8] Krot, Ernest S., III (2000), Birlik kasrlari, T.f.n. tezis, Jorjiya universiteti, Afina. Krot, Ernest S., III (2003), "Birlik fraktsiyalari haqida rang berish gipotezasi to'g'risida", Matematika yilnomalari, 157 (2): 545–556, arXiv:math.NT / 0311421, Bibcode:2003 yil ..... 11421C, doi:10.4007 / annals.2003.157.545.

[9] Luka, Florian (2001), "Erdu va Styuartning taxminlari to'g'risida", Hisoblash matematikasi, 70 (234): 893–896, Bibcode:2001MaCom..70..893L, doi:10.1090 / S0025-5718-00-01178-9, JANOB 1677411.

[10] Sapozhenko, A. A. (2003), "Kemeron-Erdoning gumoni", Doklady Akademii Nauk, 393 (6): 749–752, JANOB 2088503. Yashil, Ben (2004), "Kemeron-Erdoning gumoni", London Matematik Jamiyati Axborotnomasi, 36 (6): 769–778, arXiv:math.NT / 0304058, doi:10.1112 / S0024609304003650, JANOB 2083752.

[11] Axaroni, Ron; Berger, Eli (2009), "Cheksiz grafikalar uchun Menjer teoremasi", Mathematicae ixtirolari, 176 (1): 1–62, arXiv:matematik / 0509397, Bibcode:2009InMat.176 .... 1A, doi:10.1007 / s00222-008-0157-3.

[12] Gut, l .; Katz, N. H. (2010), Erdo'ning tekislikdagi aniq masofa muammosida, arXiv:1011.4105, Bibcode:2010arXiv1011.4105G.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]