Loschmidts paradoksi - Loschmidts paradox

Loschmidtning paradoksi, deb ham tanilgan qaytariluvchanlik paradoksi, qaytarilmaslik paradoksi yoki Umkehreinwand,[1] degan xulosaga kelish mumkin emas degan e'tirozdir qaytarib bo'lmaydigan jarayon vaqt-nosimmetrik dinamikadan. Bu qo'yadi vaqtni qaytarish simmetriyasi (deyarli) ma'lum bo'lgan barcha past darajadagi fizikaviy jarayonlarning qarama-qarshiligi, ulardan xulosa chiqarishga urinishlar bilan termodinamikaning ikkinchi qonuni makroskopik tizimlarning xatti-harakatlarini tavsiflovchi. Bu ikkalasi ham fizikada yaxshi qabul qilingan printsiplar bo'lib, ular yaxshi kuzatuv va nazariy yordamga ega, ammo ular ziddiyatli ko'rinadi, shuning uchun paradoks.

Kelib chiqishi

Yozef Loschmidtniki tomonidan tanqid qilingan H-teorema ning Boltsman ish bilan ta'minlangan kinetik nazariya muvozanatsiz holatdan ideal gazda entropiyaning ko'payishini, gaz molekulalari to'qnashishiga ruxsat berilganda tushuntirish. 1876 ​​yilda Loschmidt ta'kidlaganidek, agar sistemaning t vaqtdan boshlab harakati bo'lsa0 vaqtgacha t1 vaqtgacha t2 bu doimiy ravishda pasayishiga olib keladi H (o'sish entropiya ) vaqt o'tishi bilan tizimning t da yana bir ruxsat berilgan harakat holati mavjud1, ichida bo'lgan barcha tezlikni qaytarish orqali topilgan H o'sishi kerak. Bunda Boltsmanning asosiy taxminlaridan biri, molekulyar betartiblik, yoki Stosszahlansatz, zarrachalarning barcha tezliklari mutlaqo o'zaro bog'liq emasligi, Nyuton dinamikasidan kelib chiqmagan. Mumkin bo'lgan korrelyatsiyalar qiziq emas, deb ta'kidlash mumkin va shuning uchun ularni e'tiborsiz qoldirishga qaror qiling; ammo agar shunday qilsa, kontseptsiya tizimini o'zgartirib, xuddi shu harakat bilan vaqt assimetriyasi elementini kiritadi.

Qaytariladigan harakat qonunlari nima uchun biz o'z dunyomizni hozirgi vaqtda nisbatan past darajadagi entropiya holatida bo'lishimizni tushuntira olmaymiz (muvozanat entropiyasi bilan taqqoslaganda) universal issiqlik o'limi ); va ilgari ham entropiya darajasida bo'lgan.

Loschmidtdan oldin

1874 yilda, Loschmidt qog'ozidan ikki yil oldin, Uilyam Tomson vaqtni qaytarishga qarshi e'tirozga qarshi ikkinchi qonunni himoya qildi.[2]

Vaqt o'qi

Asosiy maqola: Vaqt o'qi

Vaqtning oldinga yo'nalishi bo'yicha muntazam ravishda sodir bo'ladigan, ammo kamdan-kam hollarda yoki hech qachon teskari yo'nalishda bo'lmagan har qanday jarayon, masalan, izolyatsiya qilingan tizimda entropiya ko'payishi, fiziklar uni vaqt o'qi tabiatda. Ushbu atama faqat assimetriyani o'z vaqtida kuzatishni anglatadi; bunday nosimmetrikliklar uchun tushuntirish taklif qilishni nazarda tutmaydi. Loschmidtning paradoksi, bu qanday bo'lishi mumkinligi haqidagi savolga tengdir vaqtning termodinamik o'qi vaqt simmetrik asosiy qonunlari berilgan, chunki vaqt simmetriyasi ushbu asosiy qonunlarga mos keladigan har qanday jarayon uchun orqaga qarab o'ynagan birinchi jarayonning filmiga o'xshagan teskari versiya bir xil asosiy qonunlarga teng darajada mos kelishini anglatadi va hatto Agar tizimning boshlang'ich holatini tasodifiy ravishda tanlasa, ehtimolligi teng fazaviy bo'shliq ushbu tizim uchun barcha mumkin bo'lgan holatlar.

Garchi fiziklar tomonidan tasvirlangan vaqt o'qlarining aksariyati termodinamik o'qning maxsus holatlari deb hisoblansa-da, koinot qisqarish o'rniga kengayib borishi faktiga asoslanib, vaqtning kosmologik o'qi kabi bir-biriga bog'liq emas deb hisoblanadiganlar bor. va zarralar fizikasidagi bir nechta jarayonlar aslida vaqt simmetriyasini buzganligi va shu bilan bog'liq simmetriyani hurmat qilganliklari CPT simmetriyasi. Kosmologik o'qga kelsak, aksariyat fiziklar, koinot siqila boshlagan taqdirda ham entropiya ko'payib boraveradi (fizik bo'lsa ham) Tomas Gold bir marta ushbu bosqichda termodinamik o'q teskari yo'naltiradigan modelni taklif qildi). Zarralar fizikasida vaqt simmetriyasi buzilgan taqdirda, ular yuzaga keladigan holatlar kamdan-kam uchraydi va faqat bir nechta turdagi mezon zarralar. Bundan tashqari, tufayli CPT simmetriyasi vaqt yo'nalishini teskari yo'naltirish zarrachalarni qayta nomlash bilan tengdir zarrachalar va aksincha. Shuning uchun bu Loschmidt paradoksini tushuntirib berolmaydi.

Dinamik tizimlar

Asosiy maqola: Entropiya (vaqt o'qi)

Dinamik tizimlarda olib borilayotgan izlanishlar orqaga qaytariladigan tizimlardan qaytarilmaslikni olishning mumkin bo'lgan mexanizmlaridan birini taklif etadi. Markaziy dalil makroskopik tizimlarning dinamikasini o'rganishning to'g'ri usuli bu uzatish operatori mikroskopik harakat tenglamalariga mos keladi. Keyinchalik, transfer operatori unitar emas (ya'ni qaytarilmas), lekin kattaligi qat'iy birdan kichik bo'lgan o'ziga xos qiymatlarga ega; chirigan jismoniy holatlarga mos keladigan bu o'zgacha qiymatlar. Ushbu yondashuv turli xil qiyinchiliklarga to'la; u faqat bir nechta aniq hal etiladigan modellar uchun yaxshi ishlaydi.[3]

O'rganishda ishlatiladigan mavhum matematik vositalar dissipativ tizimlar ning ta'riflarini o'z ichiga oladi aralashtirish, yuradigan to'plamlar va ergodik nazariya umuman.

Dalgalanma teoremasi

Asosiy maqola: Dalgalanma teoremasi

Loschmidt paradoksini hal qilishning bir yondashuvi bu tebranish teoremasi tomonidan evristik tarzda olingan Denis Evans va Debra Searles, bu muvozanatdan uzoq bo'lgan tizimning ma'lum vaqt ichida tarqalish funktsiyasi (ko'pincha entropiya kabi xususiyat) uchun ma'lum bir qiymatga ega bo'lish ehtimolligini raqamli baholaydi.[4] Natijada aniq vaqt qaytariladigan dinamik harakat tenglamalari va universal sabab taklif. Dalgalanma teoremasi dinamikaning vaqtni qaytarib olish qobiliyatidan foydalanib olinadi. Laboratoriya tajribalarida ushbu teoremaning miqdoriy bashoratlari tasdiqlangan Avstraliya milliy universiteti tomonidan olib borilgan Edit M. Sevik va boshq. foydalanish optik pinset apparati. Ushbu teorema dastlab muvozanatda bo'lishi va keyinchalik haydab chiqarilishi mumkin bo'lgan (Sevik va boshqalar tomonidan o'tkazilgan birinchi tajribada bo'lgani kabi) yoki ba'zi bir o'zboshimchalik bilan boshlang'ich holatga, shu jumladan muvozanatga qarab yengillikka ega bo'lishi mumkin bo'lgan vaqtinchalik tizimlar uchun amal qiladi. Har doim muvozanatsiz barqaror holatda bo'lgan tizimlar uchun asimptotik natija ham mavjud.

Dalgalanma teoremasida hal qiluvchi nuqta bor, bu Loschmidt paradoksni qanday tuzganidan farq qiladi. Loschmidt faza fazosidagi bitta nuqtani kuzatish ehtimoli haqida so'rashga o'xshash yagona traektoriyani kuzatish ehtimolini ko'rib chiqdi. Ushbu ikkala holatda ham ehtimollik har doim nolga teng. Buni samarali hal qilish uchun faza makonining kichik mintaqasidagi nuqtalar to'plami yoki traektoriyalar to'plamining ehtimollik zichligini ko'rib chiqish kerak. Dalgalanma teoremasi dastlab faza fazosining cheksiz kichik qismida joylashgan barcha traektoriyalar uchun ehtimollik zichligini ko'rib chiqadi. Bu to'g'ridan-to'g'ri traektoriyani topish ehtimoliga olib keladi, oldinga yoki teskari traektoriya to'plamlarida, ehtimollikning dastlabki taqsimotiga va tizim rivojlanib borgan sari tarqalishiga qarab. Dalgalanma teoremasini paradoksni to'g'ri echishga imkon beradigan yondashuvning ushbu muhim farqi.

Katta portlash

Loschmidt paradoksiga qarshi kurashishning yana bir usuli - bu ikkinchi qonunni koinotimiz vaqt koordinatasi past entropiya boshlanish nuqtasiga ega bo'lgan chegara shartlari to'plamining ifodasi sifatida ko'rishdir. Katta portlash. Shu nuqtai nazardan qaraganda, vaqt o'qi butunlay Katta portlashdan uzoqlashadigan yo'nalish bilan belgilanadi va maksimal entropiya bo'lgan Katta portlash bilan faraziy olamda vaqt o'qi bo'lmaydi. Nazariyasi kosmik inflyatsiya dastlabki koinotning entropiyasi past bo'lganligi sababini tushuntirishga harakat qiladi.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ Vu, Ta-You (1975 yil dekabr). "Boltzmanning H teoremasi va Loschmidt va Zermelo paradokslari". Xalqaro nazariy fizika jurnali. 14 (5): 289. doi:10.1007 / BF01807856.
  2. ^ Tomson, V. (Lord Kelvin) (1874/1875). Energiya tarqalishining kinetik nazariyasi, Tabiat, Jild IX, 1874-04-09, 441-444.
  3. ^ Dekan J. Driebe, To'liq xaotik xaritalar va buzilgan vaqt simmetriyasi, (1999) Kluwer Academic ISBN  0-7923-5564-4
  4. ^ D. J. Evans va D. J. Searles, Adv. Fizika. 51, 1529 (2002).
  • J. Loschmidt, Sitzungsber. Kais. Akad. Yomon. Wien, matematik. Naturviss. Klas 73, 128–142 (1876)

Tashqi havolalar