Monte-Karloga teskari - Reverse Monte Carlo

The Monte-Karloga teskari yo'nalish (RMC) modellashtirish usuli bu standartning o'zgarishi Metropolis-Xastings algoritmi hal qilish teskari muammo buning natijasida model uning parametrlari eksperimental ma'lumotlarga mos kelguniga qadar o'rnatiladi. Teskari muammolar ning ko'plab shoxlarida uchraydi fan va matematika, lekin bu yondashuv, ehtimol, uning ilovalari bilan eng yaxshi ma'lum quyultirilgan moddalar fizikasi va qattiq moddalar kimyosi.

Kondensatlangan materiya bo'yicha qo'llanmalar

Asosiy usul

Ushbu usul ko'pincha ishlatiladi quyultirilgan masalalar haqidagi fanlar mos keladigan atom asosidagi strukturaviy modellarni ishlab chiqarish eksperimental ma'lumotlar va cheklovlar to'plamiga bo'ysunadi.

Dastlabki konfiguratsiya joylashtirish orqali quriladi N atomlari davriy chegara hujayra va bitta yoki bir nechtasi o'lchanadigan miqdorlar joriy konfiguratsiya asosida hisoblanadi. Odatda ishlatiladigan ma'lumotlarga quyidagilar kiradi juft tarqatish funktsiyasi va uning Furye konvertatsiyasi, ikkinchisi to'g'ridan-to'g'ri neytron yoki rentgen nurlari tarqalish ma'lumotlaridan olingan (qarang kichik burchakli neytronlarning tarqalishi, keng burchakli rentgen nurlari, kichik burchakli rentgen nurlari va Rentgen difraksiyasi ). Boshqa ishlatiladigan ma'lumotlar, shu jumladan Bragg difraksiyasi kristalli materiallar uchun ma'lumotlar va EXAFS ma'lumotlar. Eksperiment bilan taqqoslash shaklning funktsiyasi yordamida aniqlanadi

χ2 = ∑ (yobs − ykalk)2 / σ2

qayerda yobs va ykalk mos ravishda kuzatilgan (o'lchangan) va hisoblangan miqdorlar va σ o'lchov aniqligining o'lchovidir. Yig'in barcha mustaqil o'lchovlar ustidan, ularga juft taqsimlash funktsiyasi kabi funktsiyalarning barcha nuqtalari yig'indisi kiradi.

Bitta tasodifiy tanlangan atom harakatlanadigan joyda takrorlanadigan protsedura bajariladi tasodifiy miqdori, so'ngra o'lchanadigan miqdorlarning yangi hisob-kitobi. Bunday jarayon sabab bo'ladi χ2 qiymatni miqdorga oshirish yoki kamaytirish Δχ2. Ko'chirish ehtimoli bilan qabul qilinadi min (1, exp (−Δ.)χ2/2)) odatdagidek Metropolis-Xastings algoritmi, eksperimental ma'lumotlar bilan yaxshiroq kelishuvni ta'minlaydigan harakatlarning qabul qilinishini ta'minlash va eksperimental ma'lumotlar bilan kelishuvni yomonlashtiradigan harakatlar kelishuvning qanchalik yomonlashganiga mos ravishda katta yoki kichik darajada qabul qilinishi mumkin. Bundan tashqari, ushbu harakat ma'lum bir cheklovlarni buzsa ham rad etilishi mumkin, hatto ma'lumotlar bilan kelishuv yaxshilangan bo'lsa ham. Ikkala atomni belgilangan chegaradan ko'ra yaqinlashtiradigan harakatni rad etish, ikki atomning o'zaro to'qnashuvi yoki to'qnashuvining oldini olish uchun misol bo'lishi mumkin.

Qabul qilish / rad etish testidan so'ng protsedura takrorlanadi. Qabul qilingan atom harakatlari soni oshgani sayin, hisoblangan miqdorlar muvozanat holatiga kelguniga qadar tajriba qiymatlariga yaqinlashadi. Shu vaqtdan boshlab RMC algoritmi shunchaki ning qiymatida kichik tebranish hosil qiladi χ2. Olingan atom konfiguratsiyasi uning xatolari doirasidagi eksperimental ma'lumotlarga mos keladigan struktura bo'lishi kerak.

Ilovalar

Kondensatlangan moddalar muammolari uchun RMC usuli dastlab McGreevy va Pusztai tomonidan ishlab chiqilgan[1] ariza bilan 1988 yilda suyuqlik argon (Shuni esda tutingki, ushbu yondashuvning ilgari mustaqil dasturlari bo'lgan, masalan, Kaplow va boshq.[2] va Gerold va Kern;[3] ammo, bu eng yaxshi ma'lum bo'lgan McGreevy va Pusztai dasturidir). Bir necha yil davomida suyuqlik va amorf materiallar uchun asosiy qo'llanma, ayniqsa, bu ma'lumotlardan strukturaviy modellarni olishning yagona vositasi bo'lganligi sababli edi. kristallografiya ham kristalli, ham tahlil qilish usullariga ega chang difraksiyasi ma'lumotlar. Yaqinda RMC tartibsiz kristalli materiallar uchun ham muhim ma'lumotlarni taqdim etishi aniq bo'ldi.[4]

RMC usuli bilan bog'liq muammolar

RMC usuli bir qator mumkin bo'lgan muammolardan aziyat chekmoqda. Eng muhim muammo shundaki, ko'pincha bir nechta sifat jihatidan farq qiladigan model eksperimental ma'lumotlar bilan o'xshash kelishuvga erishadi. Masalan, amorf kremniyda, birinchi cho'qqining integrali juft tarqatish funktsiyasi o'rtacha atom koordinatsion sonini 4 ni anglatishi mumkin. Bu barcha atomlarning koordinatsiya sonining 4 ga tengligini aks ettirishi mumkin, ammo shunga o'xshash koordinatsiya soni 3 ga teng bo'lgan atomlarning yarmi va 5 ga teng bo'lishi ham ushbu ma'lumotlarga mos keladi. Muvofiqlashtirish raqamiga cheklov qo'yilmasa, RMC usuli noyob koordinatsiya raqamini yaratish vositasiga ega bo'lmaydi va ehtimol koordinatsion raqamlarning tarqalishiga olib keladi. Masalan, amorf kremniydan foydalanib, Bisvas, Atta-Fynn va Draboldlar birinchi bo'lib RMC modellashtirishga cheklovlarni kiritish muhimligini aniqladilar.[5] RMC usuli statistik mexanikaning normal qoidalariga amal qilganligi sababli, uning yakuniy echimi eng yuqori darajadagi tartibsizlikka ega bo'ladi (entropiya ) mumkin. Ikkinchi muammo, RMC usuli cheklovlarsiz, odatda kuzatiladiganlarga qaraganda ko'proq o'zgaruvchiga ega bo'lishidan kelib chiqadi. Natijada bitta yakuniy atom konfiguratsiyasi ma'lumotlarga shovqin solishga urinish usulidan kelib chiqadigan artefaktlarga ega bo'lishi mumkin.

Shuni ta'kidlash kerakki, bugungi kunda RMC yondashuvining aksariyat dasturlari ushbu muammolarni aniq yoki aniq cheklovlardan to'g'ri foydalangan holda hisobga olishadi.

RMC usulini amalga oshirish

RMC uslubining to'rtta keng qo'llanilishi mavjud.

fullrmc

Monte-Karlo yoki fullrmc uchun teskari kutubxona tili [6][7][8][9][10] ko'p yadroli RMC modellashtirish to'plami. fullrmc to'liq ob'ektga yo'naltirilgan piton har qanday ta'rifni haddan tashqari yuklash mumkin bo'lgan interfeysli paket, bu kodni oson ishlab chiqish, amalga oshirish va saqlashga imkon beradi. fullrmc ning hisoblash bloklari va modullari optimallashtirilgan siton /C. fullrmc standart RMC to'plami emas, lekin u atom yoki molekulyar tuzilmani echishda juda noyobdir. fullrmc barcha turdagi (kub bilan cheklanmagan) atom va molekulyar tizimlarni qo'llab-quvvatlaydi davriy chegara shartlari nanopartikullarni yoki ajratilgan tizimlarni modellashtirish uchun cheksiz chegara shartlari deb nomlangan tizimlar. fullrmc's Engine aniqlangan va RMC hisob-kitobini boshlash uchun ishlatiladi. Ta'rifga ko'ra, Dvigatel faqat o'qiydi Protein ma'lumotlar banki (fayl formati) atom konfiguratsiyasi fayllari va boshqa ta'riflar va atributlarni boshqaradi. Fullrmc atomlarini guruhlarga ajratish mumkin qattiq jismlar yoki guruhlar deb ataladigan yarim qattiq jismlar, shuning uchun tizim atomik, klasterli, molekulyar yoki ularning har qanday birikmasidan rivojlanishi mumkin. Har bir guruhga har xil va moslashtiriladigan harakatlantiruvchi generator (tarjima, aylanish, harakat generatorlari kombinatsiyasi va boshqalar) berilishi mumkin. O'rnatish vositasi bo'yicha guruhlarni tanlash ham sozlanishi mumkin. Bundan tashqari fullrmc foydalanadi Sun'iy intellekt va Kuchaytirishni o'rganish qabul qilingan harakatlarning nisbatlarini yaxshilash algoritmlari.

RMCProfile

RMCProfile[11][12] bu McGreevy va Puszta tomonidan yozilgan original RMC kodining sezilarli darajada ishlab chiqilgan versiyasidir. Bu yozilgan Fortran 95 ba'zilari bilan Fortran 2003 yil Xususiyatlari. Yordamida suyuqliklar va amorf materiallarni modellashtirish qobiliyatini saqlab qoldi juft tarqatish funktsiyasi, umumiy tarqalish va EXAFS ma'lumotlar, shuningdek, tarkibidagi ma'lumotlarni aniq ishlatish orqali kristalli materiallarni modellashtirish qobiliyatini ham o'z ichiga oladi Bragg difraksiyasi ma'lumotlar. RMCProfile foydalanuvchilarga bir qator cheklovlarni, shu jumladan, kristalli materiallarda sezilarli diffuziya mavjud bo'lmagan imkoniyatlardan foydalanadigan molekulyar potentsial va masofaviy oynalarni kiritish imkoniyatini beradi. RMCProfile magnit materiallarni simulyatsiya qilishga imkon beradi, bu esa tarqaladigan umumiy ma'lumotlarning magnit qismidan foydalanadi va shuningdek, atomlarning joylarini almashtirishga ruxsat berilgan materiallarni simulyatsiya qilishga imkon beradi (ko'pchiligida mavjud qattiq eritmalar ).

RMC ++

RMC ++[13][14] McGreevy va Pusztain tomonidan ishlab chiqilgan asl RMC kodining qayta yozilgan, C ++ versiyasi. RMC ++ suyuqliklar va amorf materiallarni o'rganish uchun maxsus ishlab chiqilgan juft tarqatish funktsiyasi, umumiy tarqalish va EXAFS ma'lumotlar.

HRMC

Monte-Karlo gibrid teskari (HRMC)[15][16] bog'lanish burchagi va koordinatsion taqsimotlari bilan bir qatorda juftlik korrelyatsiyasi funktsiyasini ham, struktura omilini ham mos keladigan koddir. Ushbu kodning o'ziga xos xususiyati bir qator empirik dasturlarni amalga oshirishdir atomlararo potentsiallar uglerod (EDIP), kremniy (EDIP) uchun[17] va Stillinger-Weber[18] ) va germaniy (Stillinger-Weber). Bu kod tizimning umumiy energiyasini minimallashtirish bilan birga eksperimental ma'lumotlarga mos kelishiga imkon beradi.

Adabiyotlar

  1. ^ McGreevy, R. L.; Pusztai, L. (1988). "Teskari Monte-Karlo simulyatsiyasi: tartibsiz tuzilmalarni aniqlashning yangi usuli". Molekulyar simulyatsiya. Informa UK Limited. 1 (6): 359–367. doi:10.1080/08927028808080958. ISSN  0892-7022.
  2. ^ Kaplow, Roy; Rou, T. A .; Averbach, B. L. (1968 yil 15 aprel). "Vitreus selenidagi atomlarning joylashishi". Jismoniy sharh. Amerika jismoniy jamiyati (APS). 168 (3): 1068–1079. doi:10.1103 / physrev.168.1068. ISSN  0031-899X.
  3. ^ Gerold, V .; Kern, J. (1987). "Qattiq eritmalardagi atomlarning o'zaro ta'sirlanish energiyasini qisqa diapazonli koeffitsientlardan aniqlash - teskari monte-karlo usuli". Acta Metallurgica. Elsevier BV. 35 (2): 393–399. doi:10.1016 / 0001-6160 (87) 90246-x. ISSN  0001-6160.
  4. ^ Kin, D A; Taker, M G; Dove, M T (2005 yil 22-yanvar). "Monte-Karlo kristallik buzilishini teskari modellashtirish". Fizika jurnali: quyultirilgan moddalar. IOP Publishing. 17 (5): S15-S22. doi:10.1088/0953-8984/17/5/002. ISSN  0953-8984.
  5. ^ Bisvas, Parthapratim; Atta-Fayn, Raymond; Drabold, D. A. (2004 yil 28-may). "Amorf kremniyni teskari Monte-Karloda modellashtirish". Jismoniy sharh B. Amerika jismoniy jamiyati (APS). 69 (19): 195207. arXiv:cond-mat / 0401205. doi:10.1103 / physrevb.69.195207. ISSN  1098-0121. S2CID  15595771.
  6. ^ Aoun, Bachir (2016 yil 22-yanvar). "Fullrmc, qattiq tanani teskari monte-karlo modellashtirish to'plami, mashina o'rganish va sun'iy intellekt bilan ta'minlangan". Hisoblash kimyosi jurnali. Vili. 37 (12): 1102–1111. doi:10.1002 / jcc.24304. ISSN  0192-8651. PMID  26800289.
  7. ^ fullrmc onlayn hujjatlar
  8. ^ fullrmc github hisobi
  9. ^ fullrmc pypi hisob qaydnomasi
  10. ^ fullrmc ommaviy savol-javob forumi
  11. ^ Taker, Metyu G; Kin, Devid A; Kaptar, Martin T; Gudvin, Endryu L; Hui, Qun (2007 yil 4-iyul). "RMCProfile: polikristalli materiallar uchun teskari Monte-Karlo". Fizika jurnali: quyultirilgan moddalar. IOP Publishing. 19 (33): 335218. doi:10.1088/0953-8984/19/33/335218. ISSN  0953-8984. PMID  21694141.
  12. ^ RMCProfile uy sahifasi, 2010 yil 22-iyun kuni tashrif buyurgan
  13. ^ Evrard, Giyom; Pustai, Laszlo (2005 yil 22-yanvar). "RMC ++ bilan tartibsiz materiallar strukturasini teskari Monte-Karlo modellashtirish: C ++ da algoritmni yangi tatbiq etish". Fizika jurnali: quyultirilgan moddalar. IOP Publishing. 17 (5): S1-S13. doi:10.1088/0953-8984/17/5/001. ISSN  0953-8984.
  14. ^ RMC ++ bosh sahifasi, 2010 yil 22-iyun kuni tashrif buyurgan
  15. ^ Opletal, G .; Petersen, T.C .; Russo, SP (2014). "HRMC_2.1: Kremniy, uglerod, germaniy va kremniy karbid potentsiali bilan gibrid teskari Monte-Karlo usuli". Kompyuter fizikasi aloqalari. Elsevier BV. 185 (6): 1854–1855. doi:10.1016 / j.cpc.2014.02.025. ISSN  0010-4655.
  16. ^ HRMC bosh sahifasi
  17. ^ Justo, J. F .; Bazant, M. K .; Kaxiras, E .; Bulatov, V. V .; Yip, S. (1998). "Kremniy nuqsonlari va tartibsiz fazalar uchun atomlararo potentsial". Fizika. Vahiy B.. 58 (5): 2539. arXiv:cond-mat / 9712058. Bibcode:1998PhRvB..58.2539J. doi:10.1103 / PhysRevB.58.2539. S2CID  14585375.
  18. ^ Stillinger, F. H .; Weber, T. A. (1985). "Kremniyning quyultirilgan fazalarida mahalliy tartibni kompyuter simulyatsiyasi". Fizika. Vahiy B.. 31 (8): 5262–5271. Bibcode:1985PhRvB..31.5262S. doi:10.1103 / PhysRevB.31.5262. PMID  9936488.