Ushikis teoremasi - Ushikis theorem

Matematikada, xususan funktsiyalarini o'rganishda bir nechta murakkab o'zgaruvchilar, Ushiki teoremasi, S. Ushiki nomi bilan atalgan, aniq aytadi o'zini yaxshi tutgan funktsiyalar ma'lum bir turdagi o'zgarmas manifoldlarga ega bo'lishi mumkin emas.

Teorema

A biholomorfik xaritalash ${ displaystyle F: mathbb {C} ^ {n} to mathbb {C} ^ {n}}$ 1 o'lchovli bo'lishi mumkin emas ixcham silliq o'zgarmas ko'p qirrali. Xususan, bunday xaritada a bo'lishi mumkin emas homoklinik aloqasi yoki heteroklinik aloqasi.

Sharh

O'zgarmas manifoldlar odatda ba'zi bir asimptotik muammolarning echimlari sifatida namoyon bo'ladi dinamik tizimlar. Eng keng tarqalgan barqaror manifold yoki uning qarindoshi, beqaror manifold.

Nashr

Ushiki teoremasi 1980 yilda nashr etilgan.^[1] Teorema bir necha yil o'tgach, ma'lum bir rus jurnalida Ushiki asaridan bexabar bo'lgan muallif tomonidan yana bosma nashrda paydo bo'ldi.

Ariza

The standart xarita gomoklinik yoki heteroklinik aloqaga ega bo'lolmaydi. Amaliy natijasi shundaki, a mavjudligini ko'rsatib bo'lmaydi Smalening taqasi ushbu tizimda gomoklinik yoki geteroklinik aloqadan boshlab bezovtalanish usuli bilan. Shunga qaramay, Smaylning taqasi ko'p sonli parametrlar uchun standart xaritada mavjudligini aniq raqamli hisob-kitoblarga asoslanib ko'rsatish mumkin.

Shuningdek qarang

• Melnikov masofasi
• Equichordal nuqtasi muammosi

Adabiyotlar