Lovelocks teoremasi - Lovelocks theorem

Lovelok teoremasi ning umumiy nisbiylik Bu to'rt o'lchovli faqat ikkinchi hosilalarni o'z ichiga olgan mahalliy tortishish harakatlaridan bo'shliq metrikasi, unda harakatning mumkin bo'lgan yagona tenglamalari bu Eynshteyn maydon tenglamalari.^[1]^[2]^[3] Teorema ingliz fizigi tomonidan tavsiflangan Devid Lavlok 1971 yilda.

Bayonot

To'rt o'lchovli kosmosda har qanday tensor ${ displaystyle A ^ { mu nu}}$ uning tarkibiy qismlari metrik tensorning funktsiyasidir ${ displaystyle g ^ { mu nu}}$ va uning birinchi va ikkinchi hosilalari (lekin ning ikkinchi hosilalarida chiziqli ${ displaystyle g ^ { mu nu}}$ ), shuningdek nosimmetrik va divergensiz, keyin vakuumdagi maydon tenglamasi ${ displaystyle A ^ { mu nu} = 0}$ , keyin faqat mumkin bo'lgan shakli ${ displaystyle A ^ { mu nu}}$ bu

{ displaystyle A ^ { mu nu} = aG ^ { mu nu} + bg ^ { mu nu}}

qayerda ${ displaystyle a}$ va ${ displaystyle b}$ shunchaki oddiy doimiy sonlar va ${ displaystyle G ^ { mu nu}}$ bo'ladi Eynshteyn tensori.^[3]

Shaklning skaler zichligidan to'rt o'lchovli fazoda olinadigan yagona ikkinchi darajali Eyler-Lagranj ifodasi. ${ displaystyle { mathcal {L}} = { mathcal {L}} (g _ { mu nu})}$ bu^[1] ${ displaystyle E ^ { mu nu} = alfa { sqrt {-g}} chap [R ^ { mu nu} - { frac {1} {2}} g ^ { mu nu} R right] + lambda { sqrt {-g}} g ^ { mu nu}}$

Oqibatlari

Lovelock teoremasi shuni anglatadiki, agar biz Eynshteyn maydon tenglamalarini o'zgartirmoqchi bo'lsak, unda bizda beshta variant bor.^[1]

Metrik tensor o'rniga boshqa maydonlarni qo'shing;
Fazodagi to'rt o'lchovdan ko'proq yoki kamroq foydalaning;
Metrikaning ikkinchi darajali hosilalarini qo'shing;
Mahalliy bo'lmagan joylar, masalan. masalan, teskari d'Alembertian;
Chiqish - maydon tenglamalari amaldan kelib chiqmaydi degan fikr.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

^ ^a ^b ^v Klifton, Timoti; va boshq. (2012 yil mart). "O'zgartirilgan tortishish va kosmologiya". Fizika bo'yicha hisobotlar. 513 (1–3): 1–189. arXiv:1106.2476. Bibcode:2012PhR ... 513 .... 1C. doi:10.1016 / j.physrep.2012.01.001.
^ Lovelock, D. (1971). "Eynshteyn Tensori va uning umumlashtirilishi". Matematik fizika jurnali. 12 (3): 498–501. Bibcode:1971 yil JMP .... 12..498L. doi:10.1063/1.1665613.
^ ^a ^b Lavlok, Devid (1972 yil 10-yanvar). "Kosmosning to'rt o'lchovliligi va Eynshteyn Tensori". Matematik fizika jurnali. 13 (6): 874–876. Bibcode:1972 yil JMP .... 13..874L. doi:10.1063/1.1666069.

Bu kosmologiya bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.

[modgrav-1] v Klifton, Timoti; va boshq. (2012 yil mart). "O'zgartirilgan tortishish va kosmologiya". Fizika bo'yicha hisobotlar. 513 (1–3): 1–189. arXiv:1106.2476. Bibcode:2012PhR ... 513 .... 1C. doi:10.1016 / j.physrep.2012.01.001.

[2] Lovelock, D. (1971). "Eynshteyn Tensori va uning umumlashtirilishi". Matematik fizika jurnali. 12 (3): 498–501. Bibcode:1971 yil JMP .... 12..498L. doi:10.1063/1.1665613.

[Lovelock(1972)-3] Lavlok, Devid (1972 yil 10-yanvar). "Kosmosning to'rt o'lchovliligi va Eynshteyn Tensori". Matematik fizika jurnali. 13 (6): 874–876. Bibcode:1972 yil JMP .... 13..874L. doi:10.1063/1.1666069.

[1]

[2]

[3]