Supergravitatsiya - Supergravity

Bu maqola aksariyat o'quvchilar tushunishi uchun juda texnik bo'lishi mumkin. Iltimos uni yaxshilashga yordam bering ga buni mutaxassis bo'lmaganlarga tushunarli qilish, texnik ma'lumotlarni olib tashlamasdan. (2018 yil aprel) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Ushbu maqola umumiy ro'yxatini o'z ichiga oladi ma'lumotnomalar, lekin bu asosan tasdiqlanmagan bo'lib qolmoqda, chunki unga mos keladigan etishmayapti satrda keltirilgan. Iltimos yordam bering yaxshilash tomonidan ushbu maqola tanishtirish aniqroq iqtiboslar. (2009 yil dekabr) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Standart modeldan tashqari
Simulyatsiya qilingan Katta Hadron kollayderi CMS tasvirlangan zarralar detektori ma'lumotlari Xiggs bozon protonlar to'qnashib, hadron jetlari va elektronlarga parchalanishi natijasida hosil bo'ladi
Standart model
Dalillar Ierarxiya muammosi To'q materiya To'q energiya Kvintessensiya Fantom energiyasi To'q nurlanish To'q foton Kosmologik doimiy muammo Kuchli CP muammosi Neytrinoning tebranishi
Nazariyalar Hamma narsa nazariyasi Matematik olam gipotezasi Buyuk birlashgan nazariya Dirak dengizi Texnik rang Kaluza-Klein nazariyasi Kvant maydoni nazariyasi Egri vaqt oralig'idagi kvant maydon nazariyasi Maydonlarning termal kvant nazariyasi Topologik kvant maydon nazariyasi Formal maydon nazariyasi Ikki o'lchovli konformali maydon nazariyasi Liovil maydon nazariyasi 6D (2,0) superformal maydon nazariyasi Kvant mexanikasi Kvant kosmologiyasi Bran kosmologiyasi String nazariyasi Superstring nazariyasi M-nazariyasi Oyna masalasi Randall-Sundrum modeli de Broyl-Bom nazariyasi Stoxastik elektrodinamika O'ziga xos davlatni termallashtirish gipotezasi Yang-Mills nazariyasi N = 4 super-simmetrik Yang-Mills nazariyasi Twistor string nazariyasi To'q suyuqlik Superfluid vakuum nazariyasi Ikki marta maxsus nisbiylik de Sitter o'zgarmas maxsus nisbiylik Fermion tizimlari Kvant termodinamikasi Qora tuynuk termodinamikasi Raqamli fizika Jismoniy fizika O'lchov nazariyasi O'lchov tortishish nazariyasi O'lchov nazariyasi tortishish kuchi Yashirin o'zgaruvchan nazariya Uchuvchi to'lqinlar nazariyasi CPT simmetriyasi
Supersimetriya MSSM NMSSM Superstring nazariyasi M-nazariyasi Supergravitatsiya Supersimmetriya buzilishi Katta qo'shimcha o'lchamlar
Kvant tortishish kuchi String nazariyasi Spin ko'pik Kvant geometriyasi Kvant tortishish kuchi Loop kvant kosmologiyasi Sababli dinamik uchburchak Fermion tizimlari Sabab to'plamlari Voqealar simmetriyasi Kanonik kvant tortishish kuchi Yarim klassik tortishish Superfluid vakuum nazariyasi
Tajribalar ANNIE Gran Sasso INO LHC SNO Super-K Tevatron NOvA

String nazariyasi
Asosiy ob'ektlar
Ip Brain D-kepak
Perturbativ nazariya
Bosonik Superstring (I toifa, II tur, Geterotik )
Bezovta qilmaydigan natijalar
S-ikkilik T-ikkilik U ikkilik M-nazariyasi F-nazariyasi AdS / CFT yozishmalari
Fenomenologiya
Fenomenologiya Kosmologiya Landshaft
Matematika
Oyna simmetriyasi Dahshatli moonshine
Tegishli tushunchalar Hamma narsa nazariyasi Formal maydon nazariyasi Kvant tortishish kuchi Supersimetriya Supergravitatsiya Twistor string nazariyasi N = 4 super-simmetrik Yang-Mills nazariyasi Kaluza-Klein nazariyasi Ko'p sonli Golografik printsip
Nazariyotchilar Aganagich Arkani-Hamed Atiya Banklar Berenshteyn Busso Cleaver Kertright Dijkgraaf Distler Duglas Duff Ferrara Baliqchi Fridan Geyts Gliozzi Gopakumar Yashil Yashil Yalpi Gubser Gukov Gut Xanson Xarvi Xavava Gibbonlar Kachru Kaku Kallosh Kaluza Kapustin Klebanov Knijnik Kontsevich Klayn Linde Maldacena Mandelstam Marolf Martinec Minvalla Mur Motl Muxi Myers Nanopulos Nstase Nekrasov Neveu Nilsen van Nyuvenxuizen Novikov Zaytun Ooguri Ovrut Polchinski Polyakov Rajaraman Ramond Rendall Randjbar-Daemi Roček Rohm Sherk Shvarts Seiberg Sen Shenker Siegel Silverstayn Sơn Staudaxer Shtaynxardt Strominger Sundrum Susskind Hooft emas Taunsend Trivedi Turok Vafa Venesiano Verlinde Verlinde Vess Yoqilgan Yau Yoneya Zamolodchikov Zamolodchikov Zaslow Zumino Tsveybax
Tarix Lug'at

Yilda nazariy fizika, supergravitatsiya (supergravitatsiya nazariyasi; SUGRA qisqasi) zamonaviy maydon nazariyasi tamoyillarini birlashtirgan super simmetriya va umumiy nisbiylik; bu kabi gravitatsiyaviy bo'lmagan super simmetrik nazariyalardan farq qiladi Minimal Supersimetrik standart model. Supergravitatsiya bu o'lchov nazariyasi mahalliy super simmetriya. Supersimetriya (SUSY) generatorlari Puankare algebra a superalgebra, deb nomlangan super-Puankare algebra, o'lchov nazariyasi sifatida super simmetriya tortishish kuchini tabiiy ravishda paydo bo'lishiga olib keladi.^[1]

Oddiy so'zlar bilan aytganda, olimlar atrofimizdagi barcha voqealar ortida to'rtta asosiy kuchni aniqladilar. Ular elektromagnit kuch (elektr va magnetizm manbai), kuchsiz kuch (bu radioaktivlik bilan bog'liq), kuchli kuch (bog'laydigan kuch protonlar va neytronlar atom ichida) va tortish kuchi (olma yerga tushishi va oy Yer atrofida aylanishining sababi). Kvant nazariyasi atom darajasiga tegishli kuchlarning dastlabki uch turini tushuntirib berishi mumkin, ammo katta ob'ektlar uchun kvant nazariyasi qo'llanilmaydi. Shuning uchun tortish kuchi faqat astronomiya fanlari va tadqiqotlarida qo'llaniladi.

Ushbu ikkita nazariya bir vaqtning o'zida barchasini tushuntirishi mumkin, ammo olimlar kvant nazariyasini ham, tortishish nazariyasini ham birgalikda tushuntirib beradigan nazariyani topmoqdalar - a hamma narsa nazariyasi. Supergravitatsiya nazariyasi hamma joyda amal qiladigan nazariyani o'rnatish uchun shu niyat atrofida aylanadi.

Gravitonlar

Ning har qanday dala nazariyasi singari tortishish kuchi, supergravitatsiya nazariyasi spin-2 maydonini o'z ichiga oladi, uning kvantasi graviton. Supersimmetriya graviton maydonida a ga ega bo'lishini talab qiladi super sherik. Ushbu maydon mavjud aylantirish 3/2 va uning kvanti - ga teng gravitino. Gravitino maydonlari soni soniga teng o'ta nosimmetrikliklar.

Tarix

Supersimetriya o'lchovi

Mahalliy super simmetriyaning birinchi nazariyasi tomonidan taklif qilingan Dik Arnowitt va Pran Nat 1975 yilda^[2] va chaqirildi o'lchov supersimetri.

Supergravitatsiya

4 o'lchovli supergravitatsiyaning birinchi modeli (bu belgisiz) Dmitriy Vasilevich Volkov va Vyacheslav A. Soroka tomonidan 1973 yilda ishlab chiqilgan.^[3], real modelning paydo bo'lishi uchun o'z-o'zidan paydo bo'lgan super simmetriyani buzish muhimligini ta'kidlab. 4 o'lchovli supergravitatsiyaning minimal versiyasi (uzluksiz mahalliy super simmetriya bilan) 1976 yilda batafsil qurilgan Dan Fridman, Serxio Ferrara va Piter van Nyuvenxuizen.^[4] 2019 yilda uchta maxsus mukofot bilan taqdirlandi Fundamental fizika bo'yicha yutuq mukofoti kashfiyot uchun.^[5] Spin 3/2 maydonining doimiy ravishda bir-biriga bog'langanligi yoki yo'qligi haqidagi asosiy masala deyarli bir vaqtning o'zida qog'ozda hal qilindi Cho'l va Zumino^[6], mustaqil ravishda minimal 4 o'lchovli modelni taklif qildi. Bu tezda turli xil sonlarda turli xil nazariyalarga umumlashtirildi o'lchamlari va qo'shimcha (N) supersimetrlarni o'z ichiga oladi. N> 1 bilan supergravitatsiya nazariyalari odatda kengaytirilgan supergravitatsiya (SUEGRA) deb nomlanadi. Ba'zi supergravitatsiya nazariyalari aniqlik bilan bog'liqligini ko'rsatdi yuqori o'lchovli orqali supergravitatsiya nazariyalari o'lchovni kamaytirish (masalan, N = 1, T-da 11 o'lchovli super tortishish o'lchovli ravishda kamayadi⁷ 4 o'lchovli, unguged, N = 8 Supergravitatsiya). Olingan nazariyalar ba'zida shunday deb yuritilgan Kaluza - Klein nazariyalari Kaluza va Klein 1919 yilda 5 o'lchovli tortishish nazariyasini yaratganlar, chunki aylanaga o'lchovli qisqartirilganda uning 4 o'lchovli massiv bo'lmagan usullari elektromagnetizm bilan bog'langan tortishish kuchi.

mSUGRA

mSUGRA minimal SUPER GRAvity degan ma'noni anglatadi. Ichida zarrachalar o'zaro ta'sirining realistik modelini qurish N = Bu erda 1 supergravitatsion tizim super simmetriya (SUSY) super tomonidan buziladi Xiggs mexanizmi tomonidan amalga oshirildi Ali Chamseddin, Richard Arnowitt va Pran Nat 1982 yilda. Hozirda birlashma minimal supergravitatsion Buyuk birlashma nazariyalari (mSUGRA GUT) deb nomlanmoqda, tortishish kuchi SUSY ning vujudga kelishida vositachilik qiladi. yashirin sektor. mSUGRA tabiiy ravishda Super Xiggs effektining natijasi bo'lgan Soft SUSY qoidalarini buzadi. Elektr zaif simmetriyasini radiatsion sindirish Renormalizatsiya Guruh tenglamalari (RGE) darhol oqibatlarga olib keladi. Katta birlashma miqyosidan past energiya fenomenologiyasini aniqlash uchun faqat to'rtta kirish parametrlari va belgini talab qiladigan bashorat qilish kuchi tufayli uning qiziqishi keng o'rganilgan modeldir. zarralar fizikasi

11D: maksimal SUGRA

Ushbu supergravitatsiyalardan biri, 11 o'lchovli nazariya, birinchi potentsial nomzod sifatida katta hayajonni keltirib chiqardi. hamma narsa nazariyasi. Ushbu hayajon to'rtta ustunga qurilgan bo'lib, ulardan ikkitasi endi obro'sizlantirildi:

• Verner Nahm ko'rsatdi^[7] Bitta gravitonga mos keladigan eng katta o'lchamdagi 11 ta o'lchov va ko'proq o'lchamlarda spinlari 2 dan katta bo'lgan zarralar ko'rsatiladi. Ammo, agar bu o'lchamlarning ikkitasi vaqtga o'xshash bo'lsa, 12 o'lchamda bu muammolarning oldini olish mumkin. Itzhak barlari^{[iqtibos kerak ]} bu ta'kidlashni beradi.
• 1981 yilda Ed Vitten ko'rsatdi^[8] 11 ni o'z ichiga oladigan o'lchamlarning eng kichik soni sifatida o'lchov guruhlari ning Standart model, ya'ni SU (3) uchun kuchli o'zaro ta'sirlar va SU (2) marta U (1) uchun elektr zaif o'zaro ta'sirlar.^{[iqtibos kerak ]} Majburiy o'lchov simmetriyasi kabi har qanday o'lchamdagi supergravitatsiyaga standart model o'lchov guruhini kiritish uchun ko'plab texnikalar mavjud. I turi va heterotik tor nazariyalari va olingan tor turi nazariyasining II turi tomonidan ixchamlashtirish aniq Kalabi-Yau kollektorlari. The D-kepaklar muhandis o'lchov simmetriyalari ham.
• 1978 yilda Evgen Kremmer, Bernard Julia va Joel Sherk (CJS) topildi^[9] 11 o'lchovli supergravitatsiya nazariyasi uchun klassik harakat. Bu bugungi kunda mahalliy ma'lum bo'lgan yagona 11-o'lchovli klassik nazariya bo'lib qolmoqda super simmetriya va ikkitadan yuqori spinning maydonlari yo'q^{[iqtibos kerak ]}. Ma'lum bo'lgan va kvant-mexanik jihatdan tengsiz bo'lgan boshqa 11 o'lchovli nazariyalar klassik harakat tenglamalarini o'rnatganda CJS nazariyasiga kamayadi. Biroq, 1980-yillarning o'rtalarida Bernard de Vit va Hermann Nikolay da muqobil nazariyani topdi D = 11 Mahalliy SU bilan tortishish kuchi (8) o'zgarmaslik^{[doimiy o'lik havola ]}. Lorents-invariant bo'lmasa-da, u ko'p jihatdan ustundir, chunki u klassik harakat tenglamalariga murojaat qilmasdan 4-o'lchovli nazariyaga o'lchovli-qisqartiradi.

• 1980 yilda Piter Freund va M. A. Rubin buni ko'rsatdi ixchamlashtirish barcha SUSY generatorlarini saqlaydigan 11 o'lchovdan ikkita shaklda bo'lishi mumkin, faqat 4 yoki 7 makroskopik o'lchamlarni qoldiradi, boshqalari esa ixcham.^[10] Kompakt bo'lmagan o'lchovlar anti-de Sitter maydoni. Ko'plab ixchamlashtirish mumkin, ammo Freund-Rubinni ixchamlashtirish ning hammasi ostida o'zgarmasdir super simmetriya transformatsiyalar harakatni saqlab qoladi.

Va nihoyat, dastlabki ikkita natija har biri 11 o'lchovni, uchinchi natija nazariyani aniqlagan va oxirgi natija kuzatilgan koinot nima uchun to'rt o'lchovli ko'rinishini tushuntirdi.

Nazariyaning ko'plab tafsilotlari aniqlandi Piter van Nyuvenxuizen, Serxio Ferrara va Daniel Z. Fridman.

SUGRA davrining oxiri

Tez orada 11 o'lchovli supergravitatsiyaga bo'lgan dastlabki hayajon susayib qoldi, chunki turli xil nosozliklar aniqlandi va modelni ta'mirlashga urinishlar ham muvaffaqiyatsiz tugadi. Muammolar kiritilgan:^{[iqtibos kerak ]}

• O'sha paytda ma'lum bo'lgan va standart modelni o'z ichiga olgan ixcham manifoldlar super simmetriyaga mos kelmagan va ushlab turolmagan. kvarklar yoki leptonlar. Bitta taklif ixcham o'lchamlarni simmetriya guruhi bilan 7-shar bilan almashtirish edi SO (8) yoki simmetriya guruhi bilan siqilgan 7-shar SO (5) marta SU (2).
• Yaqin vaqtgacha jismoniy neytrinlar tajribalarda ko'rilgan massasiz deb ishonilgan va chap qo'l bo'lib tuyulgan, bu hodisa chirallik standart model. A dan chiral fermionini qurish juda qiyin edi ixchamlashtirish - ixchamlashtirilgan kollektor o'ziga xosliklarga ega bo'lishi kerak edi, lekin o'ziga xosliklarga yaqin fizika paydo bo'lguncha tushunila boshlamadi orbifold konformal maydon nazariyalari 1980-yillarning oxirida.
• Supergravitatsiya modellari umuman real bo'lmagan darajada katta natijalarga olib keladi kosmologik doimiy to'rt o'lchovda va bu doimiylikni olib tashlash qiyin va shuning uchun ham talab qilinadi puxta sozlash. Bu bugungi kunda ham muammo bo'lib qolmoqda.
• Nazariyani kvantlash kvant maydon nazariyasiga olib keldi anomaliyalarni o'lchash nazariyani ziddiyatli qilish. O'tgan yillarda fiziklar ushbu anomaliyalarni qanday bekor qilishni bilib oldilar.

O'z ichiga olgan 10 o'lchovli nazariyaga o'tish orqali ushbu qiyinchiliklarning bir qismini oldini olish mumkin superstrings. Biroq, 10 o'lchovga o'tish bilan 11 o'lchovli nazariyaning o'ziga xosligi yo'qoladi.^[11]

Deb nomlanuvchi 10 o'lchovli nazariya uchun asosiy yutuq birinchi superstring inqilobi tomonidan namoyish etildi Maykl B. Yashil, Jon X. Shvarts va Devid Gross o'lchov simmetriyasiga ega bo'lgan 10 o'lchovda faqat uchta supergravitatsiya modeli mavjud bo'lib, ularda barcha o'lchov va tortishish anomaliyalari bekor qilish. Bu guruhlarga asoslangan nazariyalar edi SO (32) va ${ displaystyle E_ {8} times E_ {8}}$, to'g'ridan-to'g'ri mahsulot ikki nusxada E₈. Bugun biz buni bilamiz D-kepaklar masalan, o'lchov simmetriyalari boshqa 10 o'lchovli nazariyalarga ham kiritilishi mumkin.^[12]

Ikkinchi superstring inqilobi

10 o'lchovli nazariyalar haqidagi dastlabki hayajon va ularning kvant bilan to'ldirilishini ta'minlaydigan torli nazariyalar 1980 yillarning oxirlarida vafot etdi. Juda ko'p edi Kalabi – Yaus ga ixchamlashtirish ustida, juda ham ko'p Yau deb taxmin qilgan edi, u 2005 yil dekabrida Fizika bo'yicha 23-Xalqaro Solvay konferentsiyasi. Hech kim standart modelni bermagan, ammo ko'p kuch sarflab, har xil yo'llar bilan yaqinlashish mumkin edi. Bundan tashqari, hech kim ipni qo'llash rejimidan tashqarida nazariyani tushunmagan bezovtalanish nazariyasi.

1990-yillarning boshlarida nisbatan tinch davr mavjud edi; ammo, bir nechta muhim vositalar ishlab chiqildi. Masalan, turli xil superstring nazariyalari bir-biri bilan bog'liqligi aniq bo'ldi "torli ikkiliklar ", ularning ba'zilari zaif simli birikma - bezovtalanuvchi - fizikani bir modeldagi kuchli simli birikma - bezovta qilmaydigan - boshqasiga tegishli.

Keyin ikkinchi superstring inqilobi sodir bo'ldi. Jozef Polchinski deb nomlangan tushunarsiz simlar nazariyasi ob'ektlari ekanligini anglab etdi D-kepaklar u olti yil oldin kashf etgan, ning torli versiyalariga teng keladi p-kepak supergravitatsiya nazariyalarida ma'lum. String nazariyasining buzilishi ularni cheklamadi p-kepak. Rahmat super simmetriya, supergravitatsiyadagi p-branes simlar nazariyasi chegaralaridan tashqarida tushunishga ega bo'ldi.

Ushbu yangi bilan qurollangan g'azablantirmaydigan asbob, Edvard Vitten va boshqalar ko'pgina bezovtalanuvchi mag'lubiyat nazariyalarini Vitten aytgan yagona nazariyada har xil holatlarning tavsifi sifatida ko'rsatishi mumkin edi. M-nazariyasi. Bundan tashqari, u M-nazariyasi degan fikrni ilgari surdi uzun to'lqin uzunligi chegarasi, ya'ni nazariyadagi ob'ektlar bilan bog'liq bo'lgan kvant to'lqin uzunligi 11-o'lchov kattaligidan ancha kattaroq bo'lganda, 11-o'lchovli o'ta tortish kuchi tavsiflovchilari kerak birinchi superstring inqilobi 10 yil oldin, 2 va 5-kepak bilan birga.

Shuning uchun supergravitatsiya to'liq doiraga kiradi va tor nazariyalari, M-nazariyasi va ularning xususiyatlarini tushunishda umumiy asoslardan foydalanadi ixchamlashtirish bo'sh vaqt o'lchamlarini pasaytirish.

Superstringlarga munosabat

"Kam energiya cheklovlari" atamasi ba'zi 10 o'lchovli o'ta tortishish nazariyalarini belgilaydi. Ular massasiz bo'lib paydo bo'ladi, daraxt -tarmoq nazariyalarini darajadagi yaqinlashtirish. To'g'ri samarali maydon nazariyalari qisqartirish o'rniga torli nazariyalar juda kam uchraydi. Ikkala juftlik tufayli gumon 11 o'lchovli M-nazariyasi "past energiya chegarasi" sifatida 11 o'lchovli super tortish kuchiga ega bo'lishi talab qilinadi. Biroq, bu mag'lubiyat nazariyasi / M-nazariyasi yagona mumkin degani emas UB tugatish super tortish kuchi;^{[iqtibos kerak ]} supergravitatsiya tadqiqotlari ushbu munosabatlardan mustaqil ravishda foydalidir.

4D N = 1 SUGRA

SUGRA-ga o'tishdan oldin, keling, ba'zi muhim ma'lumotlarni qayta ko'rib chiqaylik umumiy nisbiylik. Bizda Spin (3,1) asosiy to'plami bo'lgan 4D farqlanadigan manifold M mavjud. Ushbu asosiy to'plam Lorentsning mahalliy simmetriyasini aks ettiradi. Bundan tashqari, bizda to'rtta haqiqiy o'lchamga ega bo'lgan va Spin (3,1) ostida vektor sifatida o'zgaruvchan tola bilan manifold ustida T vektor to'plami mavjud. Bizda teginish to'plamidan T ga teskari chiziqli xarita mavjud. Ushbu xarita vierbein. Mahalliy Lorents simmetriyasi a ga ega o'lchov aloqasi u bilan bog'liq spinli ulanish.

SUSY ostida aniq kovariant bo'lmagan komponentlar yozuvlaridan farqli o'laroq, keyingi bahs superspace notation-da bo'ladi. Aslida bor ko'p SUGRA-ning turli xil versiyalari, bu ularning harakatlari va torsion tenzordagi cheklovlari har xil ekanligi bilan teng emas, lekin oxir-oqibat biz har doim nazoratchilarning maydonini qayta aniqlashni va bir versiyadan ikkinchisiga o'tish uchun ulanishni amalga oshira olamiz.

4D N = 1 SUGRA-da bizda 4 | 4 haqiqiy farqlanadigan super ko'p qavatli M mavjud, ya'ni bizda 4 ta haqiqiy bosonik o'lchamlar va 4 ta haqiqiy fermionik o'lchamlar mavjud. Nonsupersimetrik holatda bo'lgani kabi, bizda M ustidagi Spin (3,1) asosiy to'plam mavjud. Bizda R^4|4 M. ustidagi vektorli to'plam T ning tolasi mahalliy Lorents guruhi ostida quyidagicha o'zgaradi; to'rtta haqiqiy bosonik o'lchovlar vektorga va to'rtta haqiqiy fermionik o'lchamlar a ga aylanadi Majorana spinor. Ushbu Majorana spinorini chap qo'lning murakkab Weyl spinori va uning o'ng qo'lining murakkab konjugati sifatida ifodalash mumkin. Veyl spinori (ular bir-biridan mustaqil emaslar). Bizda avvalgidek aylanma aloqa mavjud.

Biz quyidagi konventsiyalardan foydalanamiz; fazoviy (ham bosonik, ham fermionik) ko'rsatkichlar M, N, ... bilan belgilanadi. Boson fazoviy ko'rsatkichlari m, ν, ..., chap qo'l Veyl fazoviy ko'rsatkichlari a, b, ..., va o'ng qo'l Veyl fazoviy ko'rsatkichlari bilan belgilanadi. ${ displaystyle { dot { alpha}}}$, ${ displaystyle { dot { beta}}}$, .... T tolasining ko'rsatkichlari shunga o'xshash yozuvga amal qiladi, faqat ular quyidagicha shapkalanadi: ${ displaystyle { hat {M}}, { hat { alpha}}}$. Qarang van der Waerden yozuvlari batafsil ma'lumot uchun. ${ displaystyle M = ( mu, alfa, { nuqta { alfa}})}$. Supervierbein tomonidan belgilanadi ${ displaystyle e_ {N} ^ { hat {M}}}$va aylantirish ulanishi ${ displaystyle omega _ {{ hat {M}} { hat {N}} P}}$. The teskari Supervierbein tomonidan belgilanadi ${ displaystyle E _ { hat {M}} ^ {N}}$.

Supervizator va spin aloqasi haqiqat sharoitlarini qondirish ma'nosida haqiqiydir

${ displaystyle e_ {N} ^ { hat {M}} (x, { overline { theta}}, theta) ^ {*} = e_ {N ^ {*}} ^ {{ hat {M }} ^ {*}} (x, theta, { overline { theta}})}$ qayerda ${ displaystyle mu ^ {*} = mu}$, ${ displaystyle alpha ^ {*} = { nuqta { alfa}}}$va ${ displaystyle { nuqta { alfa}} ^ {*} = alfa}$ va ${ displaystyle omega (x, { overline { theta}}, theta) ^ {*} = omega (x, theta, { overline { theta}})}}$.

The kovariant hosilasi sifatida belgilanadi

${ displaystyle D _ { hat {M}} f = E _ { hat {M}} ^ {N} chap ( qisman _ {N} f + omega _ {N} [f] o'ng)}$.

The kovariant tashqi hosilasi supermanifoldlarda aniqlanganidek, yuqori darajaga ko'tarilishi kerak. Bu shuni anglatadiki, biz har doim ikkita fermionik indeksni almashtirganimizda -1 o'rniga +1 belgisini olamiz.

Borligi yoki yo'qligi R simmetriyalari ixtiyoriy, ammo agar R-simmetriya mavjud bo'lsa, to'liq superspace ustidagi integral R-zaryadiga 0, chiral ustki bo'shliqqa o'rnatilgan integralga R-zaryad 2 bo'lishi kerak.

Chiral superfild X qoniqtiradigan super maydon ${ displaystyle { overline {D}} _ { hat { dot { alpha}}} X = 0}$. Ushbu cheklov izchil bo'lishi uchun, biz integrallik shartlarini talab qilamiz ${ displaystyle left {{ overline {D}} _ { hat { dot { alpha}}}, { overline {D}} _ { hat { dot { beta}}} o'ng } = c _ {{ hat { dot { alpha}}} { hat { dot { beta}}}} ^ { hat { dot { gamma}}} { overline {D}} _ { hat { dot { gamma}}}}}$ ba'zi koeffitsientlar uchun v.

NonSUSY GR-dan farqli o'laroq, the burish hech bo'lmaganda fermion yo'nalishlarga nisbatan nolga teng bo'lishi kerak. Zotan, hatto tekis superspace-da, ${ displaystyle D _ { hat { alpha}} e _ { hat { dot { alpha}}} + { overline {D}} _ { hat { dot { alpha}}} e _ { hat { alfa}} neq 0}$. SUGRA-ning bitta versiyasida (lekin, albatta, yagona emas), biz burilish tensorida quyidagi cheklovlarga egamiz:

${ displaystyle T _ {{ hat { tagiga chizish { alfa}}} { hat { tagiga chizish { beta}}}} ^ { hat { underline { gamma}}} = 0}$

${ displaystyle T _ {{ hat { alpha}} { hat { beta}}} ^ { hat { mu}} = 0}$

${ displaystyle T _ {{ hat { dot { alpha}}} { hat { dot { beta}}}} ^ { hat { mu}} = 0}$

${ displaystyle T _ {{ hat { alpha}} { hat { dot { beta}}}} ^ { hat { mu}} = 2i sigma _ {{ hat { alpha}} { hat { dot { beta}}}} ^ { hat { mu}}}$

${ displaystyle T _ {{ hat { mu}} { hat { tagiga chizish { alfa}}}} ^ { hat { nu}} = 0}$

${ displaystyle T _ {{ hat { mu}} { hat { nu}}} ^ { hat { rho}} = 0}$

Bu yerda, ${ displaystyle { underline { alpha}}}$ - bu stsenariy yozuv bo'lib, indeks Veyl spinorlari chap yoki o'ng tomonida ishlaydi.

The superdeterminant nazoratchi, ${ displaystyle chap | e o'ng |}$, bizga M. uchun hajm koeffitsientini beradi, unga teng ravishda bizda 4 | 4-superform hajmi mavjud${ displaystyle e ^ {{ hat { mu}} = 0} wedge cdots wedge e ^ {{ hat { mu}} = 3} wedge e ^ {{ hat { alpha}} = 1} takoz e ^ {{ hat { alpha}} = 2} takoz e ^ {{ hat { nuqta { alfa}}} = 1} takoz e ^ {{ hat { dot { alfa}}} = 2}}$.

Agar biz superdiffeomorfizmlarni murakkablashtirsak, u erda o'lchov bor ${ displaystyle E _ { hat { dot { alpha}}} ^ { mu} = 0}$, ${ displaystyle E _ { hat { dot { alpha}}} ^ { beta} = 0}$ va ${ displaystyle E _ { hat { nuqta { alfa}}} ^ { nuqta { beta}} = delta _ { nuqta { alfa}} ^ { nuqta { beta}}}$. Olingan chiral superspace x va Θ koordinatalariga ega.

R Bu superelbeinlardan va spin-ulanishdan olinadigan skalar qiymatidagi chiral superfild. Agar f har qanday superfild, ${ displaystyle left ({ bar {D}} ^ {2} -8R right) f}$ har doim chiral superfild.

Chiral superfields bilan SUGRA nazariyasi uchun harakat X, tomonidan berilgan

${ displaystyle S = int d ^ {4} xd ^ {2} Theta 2 { mathcal {E}} left [{ frac {3} {8}} left ({ bar {D}}) ^ {2} -8R o'ng) e ^ {- K ({ bar {X}}, X) / 3} + W (X) right] + cc}$

qayerda K bo'ladi Kahler salohiyati va V bo'ladi super potentsial va ${ displaystyle { mathcal {E}}}$ chiral hajm omilidir.

Yassi superspace holatidan farqli o'laroq, Kähler yoki superpotensialga doimiylikni qo'shish endi jismoniy hisoblanadi. Klerler potentsialiga doimiy o'tish samaradorlikni o'zgartiradi Plank doimiysi, super potentsialga doimiy o'tish samaradorlikni o'zgartiradi kosmologik doimiy. Samarali Plank doimiysi endi chiral superfild qiymatiga bog'liq X, biz doimiy Plank konstantasini olish uchun nazoratchilarni (maydonni qayta aniqlash) qayta o'lchamoq kerak. Bunga Eynshteyn ramkasi.

4 o'lchovdagi N = 8 super tortish kuchi

N = 8 Supergravitatsiya eng ko'p nosimmetrik tortishish kuchi va cheklangan sonli maydonlarni o'z ichiga olgan kvant maydon nazariyasi. 11 o'lchovli supergravitatsiyani o'lchovli kamaytirishdan, o'lchamlarning 7 o'lchamini nolga tenglashtirish orqali topish mumkin. Spin 2 va spin -2 oralig'ida 8 yarim qadam bo'lganligi sababli, u tortishish nazariyasiga ega bo'lgan eng yuqori bo'lgan 8 ta supermetriyaga ega. (Graviton spin 2 zarrachasi bo'lgan ushbu nazariyada eng yuqori spinga ega). Ko'proq o'ta nosimmetrikliklar zarrachalarning spinlari 2 dan yuqori bo'lgan super sheriklarga ega bo'lishlarini anglatadi, ularning spinlari 2 dan yuqori bo'lgan yagona nazariyalar bir-biriga mos keladigan cheksiz sonli zarralarni o'z ichiga oladi (masalan, simlar nazariyasi va yuqori spinli nazariyalar). Stiven Xoking uning ichida Vaqtning qisqacha tarixi bu nazariya bo'lishi mumkin deb taxmin qildi Hamma narsa nazariyasi. Biroq, keyingi yillarda bu tor nazariyasi foydasiga qoldirildi. 21-asrda ushbu nazariya cheklangan bo'lishi mumkinligi bilan yangi qiziqish paydo bo'ldi.

Yuqori o'lchovli SUGRA

Yuqori o'lchovli SUGRA - bu umumiy nisbiylikning yuqori o'lchovli, super simmetrik umumlashtirilishi. Supergravitatsiya o'n bitta o'lchamdagi istalgan miqdordagi shakllantirilishi mumkin. Yuqori o'lchovli SUGRA to'rt o'lchovdan kattaroq supergravitatsiyaga qaratilgan.

A-dagi super zaryadlar soni spinor bo'shliq vaqtining o'lchamiga va imzosiga bog'liq. Supero'tkazuvchilar spinorlarda paydo bo'ladi. Shunday qilib, o'zboshimchalik o'lchovlari oralig'ida super zaryadlar sonining chegarasini bajarish mumkin emas. Bunga qanoatlanadigan ba'zi bir nazariy misollar:

• 12 o'lchovli ikki martalik nazariya
• 11 o'lchovli maksimal SUGRA
• 10 o'lchovli SUGRA nazariyalari
  • IIA SUGRA turini yozing: N = (1, 1)
  • 11-SUGRA dan IIA SUGRA
  • IIB SUGRA turi: N = (2, 0)
  • I turdagi SUGRA o'lchagan: N = (1, 0)
• 9d SUGRA nazariyalari
  • 10-dan maksimal 9d SUGRA
  • T-ikkilik
  • N = 1 o'lchangan SUGRA

Eng katta qiziqish uyg'otadigan supergravitatsion nazariyalar ikkitadan yuqori spinni o'z ichiga olmaydi. Bu, xususan, ular Lorents kontseptsiyasi ostida ikkitadan yuqori darajadagi nosimmetrik tenzorlarga aylanadigan maydonlarni o'z ichiga olmaydi degan ma'noni anglatadi. O'zaro aloqada bo'lgan yuqori spinli maydon nazariyalarining izchilligi, ammo hozirgi paytda juda faol qiziqish uyg'otmoqda.

Shuningdek qarang

Izohlar

Adabiyotlar

Tarixiy

• Volkov, D.V .; Soroka, V.A (1973). "Spinning 1/2 qismi bo'lgan Goldstone zarralari uchun Higgs effekti". Pis'ma V JETF. Fizikadan ma'ruza matnlari. 18: 529–533. Bibcode:1973JETPL..18..312V. doi:10.1007 / BFb0105271. ISBN  978-3-540-64623-5.
• Nat, P.; Arnowitt, R. (1975). "Umumiy o'lchov simmetriyasi yagona o'lchov nazariyalari uchun yangi asos". Fizika maktublari B. 56 (2): 177. Bibcode:1975 PHLB ... 56..177N. doi:10.1016 / 0370-2693 (75) 90297-x.
• Fridman, D.Z .; van Nyuvenxuizen, P.; Ferrara, S. (1976). "Supergravitatsiya nazariyasiga oid taraqqiyot". Jismoniy sharh. D13 (12): 3214–3218. Bibcode:1976PhRvD..13.3214F. doi:10.1103 / physrevd.13.3214.
• E. Cremmer, B. Julia va J. Sherk, "O'n bir o'lchovdagi supergravitatsiya nazariyasi", Fizika xatlari B76 (1978), 409-412 betlar. skanerlangan versiya^{[doimiy o'lik havola ]}
• Freund, P .; Rubin, M. (1980). "O'lchovni kamaytirish dinamikasi". Fizika xatlari. B97 (2): 233–235. Bibcode:1980PhLB ... 97..233F. doi:10.1016/0370-2693(80)90590-0.
• Ali H. Chamseddine, R. Arnowitt, Pran Nath, "Mahalliy supersimmetrik katta birlashma", "Fiz. Vah. Lett.49: 970,1982"
• Yashil, Maykl B.; Shvarts, Jon H. (1984). "Supersimmetrik D = 10 o'lchov nazariyasi va superstring nazariyasidagi anomaliyani bekor qilish". Fizika maktublari B. 149 (1–3): 117–122. Bibcode:1984PhLB..149..117G. doi:10.1016 / 0370-2693 (84) 91565-x.
• Deser, S. (2018). "Supergravitatsiyaning qisqacha tarixi (va geografiyasi): dastlabki uch hafta ... va undan keyin" (PDF). Yevro. Fizika. J. H43: 281–291. doi:10.1140 / epjh / e2018-90005-3. S2CID  119428513.
• Duplij, S. (2019). "Supergravitatsiya 1973 yilda D.V. Volkov va V.A.Soroka tomonidan kashf etilgan, shunday emasmi?". Sharqiy Ev. J. Fiz. 3 (3): 81–82. doi:10.26565/2312-4334-2019-3-10.

Umumiy

• Bernard de Vit, Supergravitatsiya, (2002)
• Nat, Pran, Supersimetriya, supergravitatsiya va unifikatsiya, Kembrij universiteti matbuoti, Kembrij, (2016), ISBN  0-521-19702-3.
• Stiven P. Martin, Supersimetriya uchun primer (2016).
• Manuel Dris, Rohini M. Godbole, Probir Roy, Spartikulalar nazariyasi va fenomenologiyasi, World Scientific, Singapur (2005), ISBN  9-810-23739-1.
• Adel Bilol, Supersimetriyaga kirish (2001).
• Fridemann Brandt, Supergravitatsiya bo'yicha ma'ruzalar (2002), (4 o'lchovli N = 1 supergravitatsiyaga kirish).
• Vess, Yuliy; Bagger, Jonathan (1992). Supersimetriya va supergravitatsiya. Prinston universiteti matbuoti. ISBN  0-691-02530-4.